Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT
1. Đơn vị trong hệ SI
Tên đại lượng
Đơn vị
Tên gọi
Chiều dài
mét
Khối lượng
kilogam
Thời gian
giây
Cường độ dòng điện
ampe
Nhiệt độ
độ
Lượng chất
mol
Góc
radian
Năng lượng
joule
Công suất
watt
Ký hiệu
m
kg
s
A
K
mol
rad
J
W
2. Các tiếp đầu ngữ
Tiếp đầu ngữ
Ghi
Tên gọi Kí hiệu chú
pico
p
10-12
nano
n
10-9
micro
10-6
μ
mili
m
10-3
centi
c
10-2
deci
d
102
kilo
k
103
Mega
M
106
Giga
G
109
3. Một số đon vị thường dùng trong vật lý
STT
Tên đại lượng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Diện tích
Thể tích
Vận tốc
Gia tốc
Tốc độ góc (tần số góc)
Gia tốc góc
Lực
Momen lực
Momen quán tính
Momen động lượng
Công, nhiệt; năng lượng
Chu kỳ
Tần số
Cường độ âm
Mức cường độ âm
Đon vị
Tên gọi
Mét vuông
Mét khối
Mét / giây
Mét / giây bình
Rad trên giây
Rad trên giây2
Niutơn
Niuton.met
Kg.met2
Kg.m2trên giây
Jun
Woát
Héc
Oát/met vuông
Ben
Ký hiệu
m2
m3
m/s
m/s2
rad/s
rad/s2
N
N.m
kg.m2
kg.m2/s
J
W
Hz
W/m2
B
1
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số
Đạo hàm
y = sinx
y’ = cosx
y = cosx
y’ = - sinx
b. Các công thức lượng giác cơ bản:
2sin2a = 1 – cos2a
- cos = cos( + )
2cos2a = 1 + cos2a
- sina = cos(a +
sina = cos(a -
sina + cosa =
2 sin( a
sina - cosa =
2 sin( a
4
)
2
)
- cosa = cos(a + )
)
cosa - sina =
4
)
2
2 sin( a
4
)
cos3a 4cos3 a 3cos a
sin3a 3sin a 4sin3 a
c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
a k 2
sin sin a
a k 2
cos cos a a k 2
d. Bất đẳng thức Cô-si: a b 2 a.b ; (a, b 0, dấu “=” khi a = b)
b
x y S
2
a
e. Định lý Viet:
x, y là nghiệm của X – SX + P = 0
c
x. y P
a
Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x =
b
;
2a
0
Đổi x0 ra rad: x
180
2
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
g. Các giá trị gần đúng:
+ Số 𝛑 2 10; 314 100 ; 0,318
+ Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx;
(1 x) 1
1
;
0,636
2
; 0,159
1 x1
1 x1 x 2 ;
1 x2
1
x
1 x ;
;
2 1 x
1
;
2
(1 1 )(1 2 ) 1 1 2
+ Nếu 𝛂 < 100 (𝛂 nhỏ): tan𝛂 ≈ sin𝛂 ≈ 𝛂rad ; cosα = 1 -
2
2
h. Công thức hình học
* Trong một tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 góc A; B;C )
ta có :
+ a2 = b2 + c2 + 2 a.b.cos A ; (tương tự cho các cạnh còn lại)
a
b
c
+
sin A sin B sin C
* Hình cầu
+ Diện tích mặt cầu
+ Thể tích hình cầu
S = 4𝛑R2
4
V = R3
3
----------
3
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng
trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc
độ góc;
1. Phương trình dao động
x Acost
1
2
- Chu kỳ: T
(s)
- Tần số: f
(Hz)
T 2
- NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi
gian t th×:
t
N
và f .
T
N
t
2. Phương trình vận tốc
v x' A sin t
- x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: v max A
- x A (biên) thì v 0
3. Phương trình gia tốc
a v ' 2 A cos t 2 x
2
- x = A thì amax A
a0
- x = 0 thì
Ghi chú: Liên hệ về pha:
v sớm pha
a sớm pha
2
2
hơn x;
hơn v;
a ngược pha với x.
4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a
v2
- Giữa x và v: A 2 x 2 2
2
max
- Giữa v và a: v
A v
2
2
a2
2
4
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Giữa a và x:
5. Các liên hệ khác
- Tốc độ góc:
a 2 x
a max
v max
- Tính biên độ
A
v
a
v2
L
S
max max2 max
2 4n
a max
2W
k
6. Tìm pha ban đầu
x2
v2
2
2v 2 a 2
2
v<0
φ = + π/2
v<0
φ = + 2π/3
v<0
φ = + π/3
v<0
φ = + π/4
v<0
φ = + 3π/4
v<0
φ = + π/6
v<0
φ = + 5π/6
v=0
φ=0
v=0
φ=±π
A
A
3 A 2
2
2
A
2
O
A
2
v>0
φ = -5π/6
2 A 3
2
2
A
v>0
φ = - π/6
v>0
φ = - 3π/4
v>0
φ = - 2π/3
A
v>0
φ = - π/4
v>0
φ = - π/2
v>0
φ = - π/3
5
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ:
+ x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ):
x
cos 1 1
2 1
A
t
với
cos x 2
2
A
+ x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ):
0 1 , 2 .
x
cos 1 1
2 1
A
t
với
1 , 2 0
x
cos 2
2
A
7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình
S
- Tốc độ trung bình v
t
- Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;
quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S 4nA .
x
- Vận tốc trung bình v
.
t
8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t
+ Sơ đồ 1:
x
-A
0(VTCB)
A
2
T/4
A
2
T/12
A 2
2
A 3
2
+A
T/6
T/8
T/8
T/6
T/12
+ Sơ đồ 2:
x
0 (VTCB)
A 2
2
A
2
T/12
T/24
+A
A 3
2
T/24
T/12
6
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
* Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)
x1 (bất kì)
0
+A
t1 =
x
1
ar sin 1
A
t1 =
x
x
1
ar cos 1
A
* Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó
ta cần xác định:
- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;
T/12 … với n là số nguyên;
- Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêu
trên và cộng lại
Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời
T
gian t với 0 t
2
Nguyên tắc:
+ Vật đi được quãng đường
dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị đối nhau
-A - x0
x0 +A
smax
Quãng đường dài nhất: S max 2 A sin
+ Vật đi được quãng đường
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau
O
t
2
-A - x0
O
smin
x0
+A
Smin
t
Quãng đường ngắn nhất: S min 2 A 1 cos
2
7
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
T
T
T
thì ta tách t n t n N * và 0 t :
2
2
2
t
+ Quãng đường lớn nhất: S max 2nA 2 A sin
2
t
+ Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2nA 2 A 1 cos
2
S
+ Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: vtbmax max
t
S
+ Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: vtb min min
t
Trường hợp t
+ Sơ đồ quan hệ giữa li độ và vận tốc
v v max
3
2
v v max
v v max
2
2
v
v max
2
v0
x
0 (VTCB)
A
2
A 2
2
A 3
2
+A
II - CON LẮC LÒ XO
l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;
k: độ cứng của lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên của lò xo
1. Công thức cơ bản
- Tần số góc:
k
m
g
;
l
mg
g
2;
k
+ Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát:
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l
8
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
mg sin
k
- áp dụng công thức về chu kỳ và tần số:
l
2
m
2
2
T
k
1
1
k
1
f T 2 m 2
l
g
g
l
2. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo
+ dao động thẳng đứng:
l min l 0 l A
l l
A max min
2
l max l 0 l A
+ dao động phương ngang:
lmin l0 A
lmax l 0 A
3.Ghép lò xo.
1 1
1
1
...
- Ghép nối tiếp:
k k1 k 2
kn
- Ghép song song: k k1 k 2 ... k n
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì:
T T 2 T 2
1
2
+ Khi ghép k1 nối tiếp k2: 1
1
1
2 2 2
f1
f2
f
f f 2 f 2
1
2
+ Khi ghép k1 song song k2: 1
1
1
2 2 2
T1
T2
T
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì:
2
2
+ Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2
2
2
+ Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2
m1 m2
4. Cắt lò xo
- Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài
l 0 thành nhiều đoạn có
9
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
chiều dài l1 , l 2 , ..., l n có độ cứng tương ứng k1 , k 2 , ..., k n liên hệ nhau theo
hệ thức:
kl0 k1l1 k 2 l 2 ... k n l n .
- Nếu cắt lũ xo thành n đoạn bằng nhau (cỏc lũ xo cú cùng độ cứng k’):
k ' nk hay:
T
T '
n
f ' f n
5. Lực đàn hồi - lực hồi phục
Nội
dung
Lực hồi phuc
Gốc tại
Vị trí cân bằng
Vị trí lò xo chưa biến dạng
Fhp P Fdh
Fđh = k . (độ biến dạng)
- Gây ra chuyển động
của vật
- Giúp vật trở về
VTCB
- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ
- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò
xo lên vật (hoặc điểm treo)
Bản chất
Ý nghĩa
và tác
dụng
Lực đàn hồi
Lò xo thẳng đứng
Lò xo nằm
ngang
A ≥ ∆l
A < ∆l
Cực đại
Cực tiểu
Vị trí
bất kì
Fmax = kA
Fmin = 0
F= k x
Fmax = kA
Fmin = 0
Fmax = k(∆l + A)
Fmin = 0
F= k x
Fmin = k(∆l –
A)
F = k(∆l + x)
III - CON LẮC ĐƠN
1. Công thức cơ bản
Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động.
Hệ dao động
Cấu trúc
Con lắc lò xo
Hòn bi m gắn vào lò xo (k).
Con lắc đơn
Hòn bi (m) treo vào đầu sợi
dây (l).
10
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
VTCB
Lực tác dụng
Tần số góc
Phương trình
dao động.
Cơ năng
- Con lắc lò xo ngang: lò
xo không giãn
- Con lắc lò xo thẳng đứng
mg
nó dãn l
k
Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx
x là li độ dài
g
k
=
l
m
x = Acos(ωt + φ)
W
1 2 1
kA m 2 A2
2
2
Dây treo thẳng đứng
Trọng lực của hòn bi và lực
căng của dây treo:
g
F m s s là li độ cung
l
g
l
s = s0cos(ωt + φ)
Hoặc α = α0cos(ωt + φ)
W mgl (1 cos 0 )
1 g 2
m s0
2 l
- Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2
thì:
2
2
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l l1 l 2 : T T1 T2
2
2
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l l1 l 2 : T T1 T2 l1 l 2 .
- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s l
- Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:
v2
v 2
2
2
02 2
a = - 2s = - 2αl; S 0 s ( )
gl
2. Lực hồi phục
s
F mg sin mg mg m 2 s
l
3. Vận tốc - lực căng
+ Khi con lắc ở vị trí li độ góc vận tốc và lực căng tương ứng của vật:
11
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
v gl 2 2
0
v
2
gl
cos
cos
0
Khi
nhỏ:
0
3
Tc mg 1 02 2
Tc mg 3cos 2 cos 0
2
v 0
v 0
+ Khi vật ở biên:
; khi 0 nhỏ:
02
T
mg
cos
T
mg
1
0
c
c
2
v 0 gl
v 2 gl 1 cos 0
+ Khi vật qua VTCB:
; khi 0 nhỏ:
2
Tc mg 1 0
Tc mg 3 2cos 0
4. Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ
cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn
a.Công thức cơ bản
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai).
T T T0 : độ biến thiên chu kỳ.
+ T 0 đồng hồ chạy chậm lại;
+ T 0 đồng hồ chạy nhanh lên.
* Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm
N 24h 86400s ) sẽ bằng:
T
N
T N
T
T0
b. Các trường hợp thường gặp
T 1
T 2 t
Khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 : 0
( t t2 t1 )
1 N t
2
12
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
T h
T R
0
Khi đưa con lắc từ độ cao h1 đến độ cao h2 :
( h h2 h1 )
N h
R
Khi đem vật lên cao h 0 , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn
h 0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1 0 và h h
T h
T 2R
0
Khi đưa con lắc từ độ sâu h1 đến độ sâu h2 :
( h h2 h1 )
N h
2R
Khi đem vật xuống sâu h h2 h1 0 , khi đem vật lên cao hơn ban
đầu h 0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1 0 và h h
c. Các trường hợp đặc biệt
- Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t1 ) lên độ cao h (nhiệt độ t2 ):
T 1
h
t
T0
2
R
Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì:
T 1
h
t 0
T0
2
R
- Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thì:
TTĐ
R
M MT
TĐ
TMT RMT M TĐ
- Khi cả l và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T 1 l 1 g
.
T0
2 l0 2 g 0
- Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T 1 l 1 g
.
T0
2 l0 2 g 0
5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi
* Lực phụ f gặp trong nhiều bài toán là:
13
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Lực quán tính Fq ma , độ lớn: Fq ma , (a là gia tốc của hệ quy
chiếu)
+ Lực điện trường F qE , độ lớn: F q E ,
q là điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( V / m )
+ Lực đẩy Acsimet FA Vg , độ lớn: FA Vg .
là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật
chiếm chỗ
Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là:
T 2
l
,
g
g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
* Tính g':
f
+ Trường hợp f P : g ' g
m
Lực quán tính: g ' g a
Lực điện trường: g ' g
qE
m
f
+ Trường hợp f P : g ' g
m
Lực quán tính: g ' g a
Lực điện trường: g ' g
qE
m
Vg
Lực đẩy Acsimét: g ' g
m
+ Trường hợp f P : g '
Lực quán tính: g '
f
g2
m
2
g 2 a2
qE
Lực điện trường: g ' g 2
m
2
14
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Chú ý: + Trường hợp f P thì góc lệch của sợi dây so với phương
f
thẳng đứng được tính: tan
P
+ Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng góc không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch
góc (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương
thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là:
T ' 2
l
g cos
V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
1 2 1
mv m 2 A 2 sin 2 t
2
2
1 2 1
2 2
2
- Thế năng: Wt kx m A cos t
2
2
- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ
dao động điều hoà (T’ = T/2).
- Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là
T/4.
-Động năng: Wd
Wđ = 0
Wtmax
Wđ = 3 W t
Wđmax
Wt = 0
Wđ = W t
Wt = 3 W đ
cos
-A
0
A
2
T/4
A
2
T/12
Với
T/8
A 2
2
A 3
2
+A
T/6
T/8
2
W = Wtmax = Wđmax = 1/2kA
T/6
T/12
1. Con lắc lò xo (Chọn gốc thế năng tại VTCB)
15
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Động năng: Wđ
1 2
mv ;
2
Thế năng: Wt
1 2
kx
2
1 2 1
kA m 2 A 2
2
2
A
+ Vị trí của vật khi Wđ nWt : x
n 1
v
A
+ Vận tốc của vật lúc Wt nWđ : v max
n 1
n 1
1
2
2
+ Động năng khi vật ở li độ x: Wđ k A x
2
W
A2 x 2
+ Tỉ số động năng và thế năng: đ
Wt
x2
2. Con lắc đơn (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
1 2
- Động năng: Wđ mv ; Thế năng: Wt mgl 1 cos
2
- Cơ năng: W Wđ Wt mgl 1 - cos 0
- Cơ năng: W Wđ Wt
Khi góc 0 bé thì: Wt
1
mgl 2 ;
2
W
+ Vị trí của vật khi
S0
Wđ nWt : S
n 1
và
+ Vận tốc của vật lúc
vmax
Wt nWđ : v
1
mgl 02
2
0
n 1
S 0
n 1
n 1
+ Động năng của vật khi nó ở li độ :
1
1
Wđ mgl 02 2 m 2 S 02 S 2
2
2
Wđ 02 2 S 02 S 2
+ Tỉ số động năng và thế năng:
Wt
2
S2
16
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Phương pháp giản ®å Frexnel
- Bài toán: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương:
x1 A1 cos t 1
x A cos t
x2 A2 cos t 2
A A 2 A 2 2 A A cos
1
2
1 2
1
2
Với
A1 sin 1 A2 sin 2
tan
A1 cos 1 A2 cos 2
- Nếu biết một dao động thành phần x1 A1 cost 1 và dao động
tổng hợp x A cost thì dao động thành phần còn lại là
x2 A2 cost 2 được xác định:
A22 A 2 A12 2 AA1 cos 1
A sin A1 sin 1
tan 2 A cos A cos
1
1
(với 1 2 )
- Nếu 2 dao động thành phần vuông pha thì: A
A12 A22
2. Tìm dao động tổng hợp xác định A và bằng cách dùng máy
tính thực hiện phép cộng:
+ Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị
chữ R )
-Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết
quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết
quả: A)
17
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX.
Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết
quả là: φ
+ Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn
kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD )
để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN
- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:
1 2
kA FC S
2
4 FC
- Độ giảm biên độ sau 1 dao động: A 4 FC2
, FC là lực cản
k
m
4N
Nếu Fc là lực ma sát thì : A
k
A1
k . A1
- Số dao động thực hiện được: N '
A 4 FC
kA1
4N
- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại
Nếu Fc là lực ma sát thì: N '
∆t = N’. T
- Số lần qua VTCB của vật: khi n N ' n,25 (n nguyên) thì số lần qua
VTCB sẽ là 2n; khi
n,25 N ' n,75 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi
n,75 N ' n 1 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+2.
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
mg
Fc = Fhp =>
μ.m.g = K.x0 => x 0
k
- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 :
18
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
v0 (A x0 ).
VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG
- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng
tần số (chu kỳ) của ngoại lực.
- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần
số (chu kỳ) dao động riêng của hệ.
l
Chú ý: Chu kỳ kích thích T ; l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mối
v
ray tàu hỏa hoặc 2 ổ gà trên đường …; Vận tốc của xe để con lắc đặt trên
xe có cộng hưởng:
l
v
lf 0
T0
IX – CON LẮCTRÙNG PHÙNG
- Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) người ta so
sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác T T0 .
- Hai con lắc này gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua 1 vị trí
xác định theo cùng một chiều
TT 0
- Thời gian giữa hai lần trùng phùng:
T T0
Chú ý: + Nếu T T0 n 1T0 nT
+ Nếu T T0 n 1T nT0
(với n N * )
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC
T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng; : bước sóng
19
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
1. Các công thức cơ bản
- Liên hệ giữa , v và T (f): v
T
f
- Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t: S vt
t
T
- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền được trong thời gian t
S
là S: v
t
d
- Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì:
n 1
t
T
- n ngọn sóng đi qua trước mặt trong thời gian t thì:
n 1
t
- Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì: T
n 1
2. Phương trình sóng
- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng:
u 0 A cos(t ) , thì:
u M A cos(t
2x
)
2x'
u N A cos(t
)
- Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d:
2
k 2 hay
d
d k 2 điểm đó dao động cùng pha
2k 1 hay d 2k 1
2 điểm đó dao động ngược pha
2
- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:
t 2 t1
20
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Cho phương trình sóng là u A cos(t kx) sóng này truyền với vận
v
tốc:
k
Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều
kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập
phương trình dao động điều hòa.
II – GIAO THOA SÓNG
Gợn lồi
Gợn lõm
M
d1
d2
O
A
B
λ/2
CĐ bậc 0
(k=0)
CT thứ 1
(k=0)
CĐ bậc 1
k=1
CT thứ 2
( k=1)
1. Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm
* Trường hợp tổng quát:
Phương trình sóng tại 2 nguồn
u1 Acos(2 ft 1 ) và u2 Acos(2 ft 2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
21
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
u1M Acos(2 ft 2
d1
1 ) và u2 M Acos(2 ft 2
d2
2 )
Phương trình sóng tại M:
d d
d d
uM 2 A cos[ 2 1
] cos 2 ft 1 2 1 2
2
2
Biên độ dao động tại M:
d d1
AM 2 A cos[ 2
]
với = 2 - 1
2
2.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai
nguồn:
Ta xét các trường hợp sau đây:
a. Hai nguồn dao động cùng pha: = 2k
* Số Cực đại: S1S2 k S1S2
(k ∈ Z)
1
* Số Cực tiểu: S1S 2 (k ) S1S 2 (k ∈ Z)
2
b. Hai nguồn dao động ngược pha: = (2k+1)
Kết quả trái ngược cùng pha
1
* Số Cực đại: S1S 2 (k ) S1S 2 (k ∈ Z)
2
* Số Cực tiểu: S1S2 k S1S2
(k ∈ Z)
c. Hai nguồn dao động vuông pha: = (2k+1)/2
(Số cực đại = Số cực tiểu)
1
S1S 2 (k ) S1S 2
(k ∈ Z)
4
d. Công thức tổng quát khi lệch pha bất kỳ
* Số cực đại: S1S 2 (k
) S1S 2
2
1
) S1S 2
* Số cực tiểu: S1S 2 (k
2 2
22
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
3. Tìm số cực đại , cực tiểu ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn
d 2' d1'
k
d 2 d1
(giả sử d 2 d1 d d1' )
- Xác định số điểm (số đường) cực
tiểu trên đoạn AB (cùng phía so với đường
thẳng 0102) là số nghiệm k nguyên thỏa
mãn biểu thức:
d 2' d1' 1
d d1 1
k 2
2
2
'
'
(giả sử d 2 d1 d 2 d1 )
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực
đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách
hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: dM < k < dN
Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:dM < (k+0,5) < dN
Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
+ Hai nguồn dao động vuông pha:
'
2
III – SÓNG DỪNG
1- Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A thì biên độ dao động của
bụng sóng a =2A.
- Bề rộng của bụng sóng là:
L = 4A.
- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: vmax = 2A
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
uM Acos(2 ft 2
d
) và
u 'M Acos(2 ft 2
d
)
23
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u 'M
uM 2 Acos(2
d
2
)cos(2 ft
2
) 2 Asin(2
d
) cos(2 ft
2
)
Chú ý: Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.
Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề
và bằng . Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng k .
2
2
2 - Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi:
lk
+ Có 2 đầu cố định:
Số nút trên dây là k 1 ; số bụng trên dây là k
2
( k N*)
+ Có một đầu cố định, một đầu tự do: l 2k 1
(k N )
4
Số nút trên dây là k 1 ; số bụng trên dây là k 1
3. Chiều dài bó sóng cơ và thời gian dao động của các phần tử môi
trường
a
2
u a 3
a
2
2
2
a
Hình
bó
sóng
2
0
12
8
6
4
3
3
8
5
12
T/12
Thời
gian
T/8
T/6
T/4
T/2
24
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
IV – SÓNG ÂM
1. Đại cương về sóng âm
- Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp
dụng cho sóng âm.
- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi
trường. Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ:
v v0 1 t
v0 là vận tốc truyền âm ở 0 0 C ; v là vận tốc truyền âm ở t0C;
1 -1
K
273
2. Các bài toán về độ to của âm
- Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) :
- Nếu dùng đơn vị đêxiben thì : L dB 10 lg
I
;
I0
L B lg
I
I0
1B 10dB
Với I là cường độ âm (đơn vị W/m 2 , I0 là cường độ âm chuẩn,
I 0 10-12 W/m 2 .
3. Các bài toán về công suất của nguồn âm
P IS 4r 2 .I
- Công suất của nguồn âm đẳng hướng:
(S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm
nguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cường độ âm tại điểm ta xét)
- I A , I B là cường độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng
rA, rB thì:
I A rB2
I B rA2
I 1 A12
- Mối liên hệ giữa cường độ âm và biên độ của sóng âm:
I 2 A22
- Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần thì mức cường độ âm tăng (giảm)
N lg k (B) và N 10 lg k (dB).
+ Trường hợp k 10 n N n (B) hoặc N 10 n (dB)
4. Giao thoa sóng âm
Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:
+ Dây đàn có 2 đầu cố định:
25
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
v
(còn gọi là họa âm bậc 1)
2l
hoạ âm bậc 2 là : f2 = 2f0;
Âm cơ bản: f 0
họa âm bậc 3 là : f3 = 3f0 …
⟹ bậc n: f n n.
v
2l
+ Ống sáo:
Hở một đầu: âm cơ bản f 0
v
(còn gọi là họa âm bậc 1);
4l
hoạ âm bậc 3 là f3 = 3f0; f5 = 5f0 … bậc n: f n 2n 1
Hở 2 đầu: âm cơ bản f 0
v
.
4l
v
;
2l
hoạ âm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f… bậc n: f n n.
v
.
2l
Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng
sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Suất điện động xoay chiều
- Chu kì và tần số quay của khung: T
2
;
f
1
T 2
- Biểu thức của từ thông qua khung dây:
NBS cos t 0 cos t
0 NBS : Từ thông cực đại gửi qua khung dõy.
- Biểu thức của suất điện động xuất hiện trong khung dõy dẫn:
e
NBS sin t E0 sin t
t
Với E 0 NBS 0 :Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung.
2. Điện áp (hiệu điện thế) xoay chiều
+ Các máy đo điện chỉ các giá trị hiệu dụng
và U U 0
I0
I
2
2
26
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Thời gian đèn sáng và tắt
Thời gian đèn tắt lượt đi
- U0
Thời gian
đèn sáng
trong ½ T
Ugh
0
Ugh
Thời gian đèn tắt lượt về
+ U0
u = U0cos(ωt + φ)
Thời gian
đèn sáng
trong ½ T
3. Các công thức khác
- Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở thuần theo c«ng thøc:
Q I 2 Rt
- Điện trở
R
l
;
S
- Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng là c J nhận nhiệt
kg.K
lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t 2 , thì: Q mct 2 t1
- Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian t
từ t1 đến t 2 :
t2
t2
t1
t1
q dq idt
5. Dòng điện xoay chiều trong mạch chỉ có điện trở thuần R; chỉ có cuộn
dây thuần cảm L và chỉ có tụ điện C
1. Các công thức cơ bản
Chỉ có R
Chỉ có L
Chỉ có C
Định luật
U 0C I 0 Z C ,
U 0L I 0 Z L ,
U 0R I 0 R ,
Ôm
U C IZ C
U L IZ L
U R IR
R
Trở kháng
1
ZL L
ZC
C
Độ lệch pha
φu – φi = 0
φu – φi = + π/2 φu – φi = - π/2
(u và i)
Liên hệ giữa
u
i
u2 i2
u2 i2
0
1
1
u và i:
U0 I0
U 02 I 02
U 02 I 02
27
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
II. MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP.CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
Các
mặt
Mạch RLC
Mạch RL
Mạch RC
Mạch LC
Dạng
mạch
Vectơ
quay
Tổng
trở
Z=
Z = R 2 (Z L Z C ) 2
Z L - ZC
R
U 0L - U 0C
tan
U 0R
UL - UC +
tan
UR
ZL >ZC: cảm kháng
ZL< ZC dungkháng.
ZL=ZC:cộng hưởng
tan
Góc
lệch
pha
Định
luật Ôm
Công
suất
Điện
năng
I0
U0
U
; I
Z
Z
Z=
R 2 Z L2
tan
tan
ZL
R
U 0L
U 0R
U0
U
; I
Z
Z
R 2 Z C2
tan UL
UR
Mạch có tính
cảm kháng: >
0
I0
Z=
tan -
ZL ZC
ZC
R
U 0C UC
U 0R U R
tg
Mạch có tính
dung kháng:
<0
I0
U0
U
; I
Z
Z
P = UIcos
P = UIcos
P = UIcos
P = RI2
P = RI2
P = RI2
W=Pt
W=Pt
W=Pt
I0
U0
U
; I
Z
Z
P=0
W=0
28
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2. Cộng hưởng điện.
Nếu giữ nguyên giá trị của điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu mạch và
1
thay đổi tần số góc sao cho Z L Z C hay L
, thì trong mạch xảy
C
ra hiện tượng đặc biệt, đó là hiện tượng cộng hưởng. Khi đó:
+ Tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất Z min R .
U
+ Cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại I max .
R
+ Các điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có biên
độ bằng nhau nhưng ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện
trở bằng điện áp hai đầu đoạn mạch.
Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là :
1
1
.
L
0
C
LC
3. Điều kiện để hai đại lượng thỏa mãn hệ thức về pha
+ Khi hiệu điện thế cùng pha với dòng điện (cộng hưởng):
Z ZC
tan L
0 hay Z L Z C
R
+ Khi hai hiệu điện thế u1 và u2 cùng pha: 1 2 tan 1 tan 2 .
Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan 2 thế vào và cân bằng biểu
thức ta sẽ tìm được mối liên hệ.
+ Hai hiệu điện thế có pha vuông góc:
1 2
tan 1 . tan 2 1 .
2
Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan 2 thế vào và cân bằng biểu thức
ta cũng sẽ tìm được mối liên hệ.
Trường hợp tổng quát hai đại lượng thoả mãn một hệ thức nào đó ta sử
dụng phương pháp giản đồ vectơ là tốt nhất hoặc dựng công thức hàm số
tan để giải toán:
tan 1 tan 2
tan 1 2
1 tan 1 . tan 2
29
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4. MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU
HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp)
Các dạng sau đây áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều L – R – C mắc
nối tiếp
L
C
R
A
B
M
N
Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp: Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1
U
Khi đó Z = Zmin = R ; I = Imax=
R
U2
cosφ = 1 ; P = Pmax =
R
Dạng 2: Cho R biến đổi
Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó?
U2
2
Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax =
, cosφ =
2R
2
Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất trên R cực đại
Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2
Dạng 4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
Hỏi R để PMax
Đáp R = │ZL - ZC│= R1R 2
Dạng 5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi C để PMax (cộng hưởng điện)
Z + ZC2
Đáp Zc = ZL = C1
2
Dạng 6: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi L để PMax (cộng hưởng điện)
Z + ZL2
Đáp ZL = ZC = L1
2
Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UCmax
R 2 + Z L2
Đáp ZC =
, Khi đó
ZL
30
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
U CMax
U R 2 Z L2
R
và UCMax U U R U L ; UCMax U LUCMax U 0
2
2
2
2
2
2
Dạng 8: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện ULmax
R 2 + ZC2
Đáp ZL =
, Khi đó
ZC
U LMax
U R 2 Z C2
R
2
2
2
2
2
2
và U LMax U U R UC ; U LMax UCU LMax U 0
π
(vuông pha nhau)
2
Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng
của R, ZL, ZC?
Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC =
Dạng 11: Hỏi Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng
một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax
Đáp khi : 12 tần số f f1 f 2
Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau
Dạng 12: Giá trị ω = ? thì IMax URmax; PMax còn ULCMin
1
Đáp : khi
(cộng hưởng)
LC
Dạng 13: Hỏi: Hai giá trị của : P1 P2
Đáp
12 02
Dạng 14: Hỏi Hai giá trị của L : PL1 PL2
Đáp
L1 L2
2
C02
Dạng 15: Hỏi Hai giá trị của C : PC1 PC2
1
1
2
C1 C2 L02
Dạng 16: Hỏi Hai giá trị của R : PR1 PR2
Đáp
U2
Đáp
P
Dạng 17: Hỏi khi điều chinh L để URC không phụ thuộc vào R thì
Đáp: Khi đó ZL = 2 ZC
R1R2 = ( Z L Z C ) 2 và R1 + R2=
31
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
5. Công suất của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất.
- Công thức tính công suất của mạch điện xoay chiều bất kỳ:
P UI cos ; cos là hệ số cụng suất.
I 2R
P
U R2
U RI .
R
U
R
- Hệ số công suất của đoạn mạch nối tiếp RLC: cos R
U
Z
- Riờng với mạch nối tiếp RLC:
Pco I 2R ;
- Đối với động cơ điện: P UI cos
trong đó R là điện trở thuần của động cơ, cos là hệ số công suất
của động cơ, I là cường độ dòng điện chạy qua động cơ, U là điện áp
đặt vào hai đầu động cơ và Pci là công suất có ích của động cơ.
- Hiệu suất của động cơ điện:
H
Pci
UIcos
Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào
đó thì các đại lượng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó.
+ Trong mạch điện xoay chiều công suất chỉ được tiêu thụ
trên điện trở thuần.
III. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Máy phát điện xoay chiều một pha
- Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát phát xoay chiều một pha phát ra:
f np trong đó: p số cặp cực từ, n số vòng quay của roto trong một giây.
2. Máy phát điện xoay chiều ba pha
a. Nguồn mắc theo kiểu:
I d I p
+ hình sao: I 0 0
+ hình tam giác:
U d 3U p
b. Phối hợp mắc nguồn và tải
► Nguồn và tải đều mắc hình sao:
Áp dụng cho nguồn A:
I d 3I p
U d U p
32
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
I p I d
U d U p 3
Áp dụng cho tải B:
I p' I d
'
U d U p 3
► Nguồn và tải đều mắc tam giác:
Áp dụng cho nguồn A:
I d I p 3
U d U p
Áp dụng cho tải B:
'
I d I p 3
'
U d U p
► Nguồn mắc hình sao và tải mắc tam giác:
Áp dụng cho nguồn A:
I p I d
U d U p 3
Áp dụng cho tải B:
I d I p' 3
'
U d U p
► Nguồn mắc tam giác và
tải mắc hình sao:
Áp dụng cho nguồn A:
I d I p 3
U d U p
Áp dụng cho tải B:
I d I p'
'
U d U p 3
33
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
IV. MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Máy biến áp
a. Gọi N 1 và N 2 là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ
cấp; i1 , i2 và e1 , e2 là cường độ và suất điện độngtức thời
của mạch sơ cấp và thứ cấp; r1 , r2 và u1 , u 2 làđiện trở của
cuộn dây sơ cấp và thứ cấp và hiệu điệnthế tức thời ở hai đầu mạch sơ cấp và
thứ cấp. Ta có các liên hệ:
e
N
1 1 k
e2 N 2
(k gọi là hệ số của MBA)
ở cuộn sơ cấp: u1 e1 i1r1
ở cuộn thứ cấp: u2 e2 i2 r2
b. Nếu điện trở các cuộn dây không đáng kể:
Gọi U 1 và U 2 là điện áp hiệu dụng xuất hiện ở hai đầu của cuộn sơ
cấp và thứ cấp; I1 và I 2 là cường độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ
cấp và thứ cấp khi mạch kín. H là hiệu suất của MBA.
U1 N1
Ta có các liên hệ:
U 2 N2
+ N 2 N1 thì U 2 U 1 , ta gọi MBA là máy tăng thế.
+ N 2 N1 thì U 2 U 1 , ta gọi MBA là máy hạ thế.
- Hiệu suất của máy biến áp : H
U 2 I 2 cos 2
U 1 I1 cos1
với cos1 và cos 2 là hệ số công suất của mạch sơ cấp và thứ cấp.
- Nếu mạch sơ cấp và thứ cấp có u và i cùng pha thì:
U1
I
U I
2 ;
H 2 2 hay
U 2 I1 .H
U 1 I1
Khi H 100 % thì U 2 N 2 I1
U 1 N1 I 2
c. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r1 và r2, và
mạch điện hai đầu cuộn thứ cấp có điện trở R:
34
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Quy ước:
N1
=k
N2
- Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = U1
- Hiệu suất máy biến áp: H =
k.R
k (R + r2 ) + r1
2
k 2 .R
k 2 (R + r2 ) + r1
2. Truyền tải điện năng
P, U : là công suất và điện áp nơi
truyền đi, P' , U ' : là công suất và
điện áp nhận được nơi tiêu thụ; I: là
cường độ dòng điện trên dây, R: là
điện trở tổng cộng của dây dẫn
truyền tải.
+ Độ giảm thế trên dây dẫn: U U U ' IR
+ Công suất hao phí trên đường dây:
P2
P P P ' I 2 R 2
.R
U cos 2
+ Hiệu suất tải điện: H '
P ' P P
,
P
P
Chú ý:
+ Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA H và hiệu suất tải điện H ' .
+ Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách l thì ta phải cần sợi dây dẫn
có chiều dài 2l .
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG
SÓNG ĐIỆN TỪ
i, I0: cường độ tức thời và cường độ cực đại trong mạch; q, Q0: điện tích
tức thời và điện tích cực đại trên tụ điện; u, U0: điện áp tức thời và điện
ápcực đại trên tụ điện.
35
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Năng lượng điện từ:
2
1 2 1 2 1 Q0
1
1
W Wdt Wtt CU 02 LI 02 Li Cu
2
2
2 C
2
2
- Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đại: Q0 CU 0
- Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đại:
- Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tích và dòng điện:
3. Quá trình biến đổi năng lượng mạch dao động
Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường
và và năng lượng từ trường (
) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ
T’=
Wtmin = 0
Wđmax
Wtt = 3 Wđt
Wtmax
Wđ = 0
Wđt = Wtt
Wđt = 3 Wtt
u
-U0
0
T/4
U0
2
T/12
T/8
U0 2
2
U0 3
2
+U0
T/6
T/8
T/6
T/12
Ghi chú:
- Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt là T/4
- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại.
4. Thu và phát sóng điện từ
- Khung dao động có thể phát và thu các sóng điện từ có bước sóng:
c.T 2c LC ;
c là tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không (
)
37
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
5. Mạch dao động tắt dần
- Khung dây có điện trở hoạt động nờn cú sự
Đó cũng là công suất toả nhiệt của điện trở.
- Năng lượng cần cung cấp trong khoảng thời gian t:
6. Dải sóng điện từ
Nội
dung
Bước
sóng
Đặc
điểm
Ưng
dụng
SÓNG
DÀI
> 1000 m
- Có năng
lựơng nhỏ,
- không
truyền được
đi xa trên
mặt đất.
- ít bị nước
hấp thụ
Dùng để
thông tin
dưới nước
SÓNG
TRUNG
1.000 m –
100 m
- Có năng
lương khá lớn,
- Truyền đi
được trên mặt
đất.
- Bị tầng điện
ly hấp thụ vào
ban ngày và
phản xạ vào
ban đêm
Dùng để thông
tin vào ban
đêm
SÓNG NGẮN
SÓNG CỰC
NGẮN
100 m – 10 m
10 m – 0,01m
- Có năng lượng
lớn,
- Truyền đi được
mọi địa điểm trên
mặt đất
- Có khả năng
phản xạ nhiều lần
giữa tầng điện ly
và mặt đất
- Có năng lương rất
lớn lớn
- Truyền được đi
được trên mặt đất
- Không bị tầng
điện ly hấp thụ hoặc
phản xạ và có khả
năng truyền đi rất xa
theo một đường
thẳng
Dùng để thông tin
trong vũ trụ.
Dùng để thông
tin trên mặt đất
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Tán sắc ánh sáng
a. Đối với lăng kính
- Công thức lăng kính:
39
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
với i, i’ là góc tới và góc ló; A là góc chiết quang; D là góc lệch tạo bởi
tia tới và tia ló.
- Trường hợp góc nhỏ: D = (n - 1)A
- Góc lệch cực tiểu.
+ Khi có góc lệch cực tiểu, đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân
giác của góc chiết quang.
+ Kí hiệu góc lệch cực tiểu là D m , góc tới ứng với góc lệch cực tiểu là
i m , ta có:
- Góc lệch giữa 2 tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất đối với lăng
kính lần lượt là n1 và n2
):
- Bề rộng quang phổ liên tục trên màn chắn đặt phía sau lăng kính cách
lăng kính một khoảng l:
(với nt và nđ là chiết suất của ánh sáng tím và ánh sáng đỏ đối với lăng
kính và A tính bằng radian)
b. Tán sắc từ môi trường này sang môi trường khác
Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:
+ Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi)
+ Bước sóng đơn sắc thay đổi
Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n:
c
v ;
;
n
trong đó c và là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không.
+ Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ
+ Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết
quang nhỏ phải x¸c ®Þnh
:
Nếu dùng ánh sáng trắng thì:
+ Có hiện tượng tán sắc và xuất hiện chum quang phổ liên tục.
40
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Các tia đơn sắc đều bị lệch
- Tia đỏ lệch ít so với tia tới;
- Tia tím lệch nhiều so với tia tới.
c. Thang sóng điện từ
10-11m
0,4
μm
10-8 m
0,75
μm
λ ↗(m)
0,001m
f ↘(Hz)
Tia
gama
Tia tử
ngoại
Tia
X
Ánh
sáng
trắng
Tia
hồng
ngoại
Sóng
vô
tuyến
2. Giao thoa ánh sáng
Gọi khoảng cách giữa hai khe S1S2
là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa
2 khe và màn chắn là D,
là bước
sóng của ánh sáng.
1. Các công thức cơ bản
- Hiệu đường đi của một điểm có
tọa độ x trên màn:
- Vị trí vân sáng:
Võn sỏng bậc n ứng với k n
- Vị trí vân tối: x 2k 1
D
2k 1
i
hoặc
2
;
;
2a
vân tối bậc n ứng với
vân tối thứ n ứng với
ví dụ: vân tối thứ 5 ứng với k 5 hoặc k=4.
- Khoảng vân: i
D
a
- Bước sóng của ánh sáng:
ia
D
41
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
a. Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm
Khi sử dụng hai đơn sắc: vân sáng trùng màu với vân
trung tâm x1 = x2 ⟺
k1
1D
a
k2
2 D
a
⟹
k1
k2
2
1
p
n
với k1 và k2 là các số nguyên
+ Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần 1
+ Cặp số nguyên kế tiếp: trùng lần 2,3,…
Ghi chú:
* Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau
x≡ = xλ1 = pn hoặc x≡ = xλ2 = qn
* Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ
k1
+
k2
2
1
;
và
+ Lập bảng giá trị k1; k2; k3 và tìm những vị trí trùng nhau ba bức xạ
b. Các vân tối của hai bức xạ trùng nhau
x
2k1 1 p (2n 1)
;
2k 2 1 q ( 2n 1)
Vị trí trùng: x xTk1 p(2n 1). 1D
1
2a
c. Vân sáng của bức xạ trùng vân tối của bức xạ kia
Giả sử: x
Vị trí trùng: x x k1 p(2n 1).i1
1
5. Giao thoa với ánh sáng trắng
Đối với ánh sáng trắng 0,38 m 0, 76 m .
- Bề rộng vân sáng (quang phổ) bậc k:
kD
đ t k iđ it .
xk
a
- ánh sáng đơn sắc có vân sáng tại điểm đang xét:
43
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Bức xạ đơn sắc (bước sóng ) được phát ra và năng lượng của mỗi
xung là E thì số photon phát ra trong mỗi giây bằng:
+ Vận tốc ban đầu cực đại:
+ Vật dẫn được chiếu sáng:
( Vmax là điện thế cực đại của vật dẫn khi bị chiếu sáng)
+ Nếu điện trường cản là đều có cường độ E và electron bay dọc theo
đường sức điện thì:
1 2
mv 0 max e Ed max
2
(
là quãng đường tối đa mà electron có thể rời xa được Catot).
Chú ý:
+ Nếu chiếu vào Catôt đồng thời 2 bức xạ ,
thì hiện tượng
quang điện xảy ra đối với bức xạ có bước sóng bé hơn
. Nếu cả
2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng quang điện thì ta tính toán với bức xạ có
bước sóng bé hơn.
+ Ban nâng cao
- Điện áp hãm triệt tiêu dòng quang điện
1 2
mvomax eU h
2
- Cường độ dòng quang điện bão hòa:
I = ne (n: số electron về anot trong 1 s)
- Tốc độ electron khi về đến anod
Dùng định lý động năng WđA - Wđomax= eUAK
2. Chuyển động của electron trong trường điện từ
a. Chuyển động của electron trong điện trường
+ Điện áp U tăng tốc cho electron: eU
1
1
me v 2 me v02
2
2
45
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
ε31 = ε32 + ε21
Thí dụ
⟹
và
+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
Với n N*: lượng tử số.
+ Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái cơ bản)
Wcung cấp = E∞ - E1
x Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n)
có thể phát ra số bức xạ điện từ tối đa cho bởi công thức:
; trong đó
là tổ hợp chập 2 của n.
P
O
N
n=6
n=5
n=4
M
n=3
Paschen
L
H
H
H
H
n=2
Balmer
n=1
K
Lymann
+ Các dãy quang phổ (ban nâng cao)
*
.
dãy Laiman (tử ngoại)
dãy Banme (nhìn thấy)
n1 3; n2 4, 5, 6,... dãy Pasen (hồng ngoại).
CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
49
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử
- Hạt nhân nguyên tử là phần còn lại của nguyên tử sau khi loại bỏ electron,
hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: ZA X ,
,
.
Trong đó:
là nguyên tử số hay số proton trong hạt nhân.
: Số nơtron
: Số khối.
1
- Kích thước (bán kính) của hạt nhân: R 1,2.10 15. A 3 m ; với A là số khối
của hạt nhân.
2. Đơn vị khối lượng nguyên tử
- Đơn vị khối lượng nguyên tử là đơn vị Cacbon (kí hiệu là u)
1u 1,66055 .10 27 kg
- Ngoài ra theo hệ thức giữa năng lượng và khối lượng của Anhxtanh, khối
eV
lượng còn có thể đo bằng đơn vị 2 hoặc
;
c
3. Năng lượng liên kết – năng lượng liên kết riêng
Hạt nhân
có khối lượng m được cấu tạo bởi Z proton và N
notron. Các phép đo chính xác cho thấy khối lượng m của hạt nhân
bao
giờ cũng bé hơn tổng khối lượng của các nuclon tạo thành hạt nhân
:
.
được gọi là độ hụt khối của hạt nhân.
Wlk m.c 2
- Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng:
Wlk
Wlkr
A
Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
- Năng lượng nghỉ: E mc2 , với m là khối lượng nghỉ của hạt nhân
4. Công thức Einstein giữa năng lượng và khối lượng
Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động năng của hạt
E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2
50
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 thì chu kỳ phóng xạ T tính bằng đơn
vị giây(s).
III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
A1
Z1
Phương trình phản ứng:
A
A2
Z2
A3
Z3
B
A4
Z4
C
D
1. Các định luật bảo toàn.
+ Định luật bảo toàn số khối: A1 A2 A3 A4 .
+ Bảo toàn điện tích: Z1 Z 2 Z 3 Z 4
+ Định luật bảo toàn động lượng:
+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng
trong phản ứng hạt nhân là không đổi.
Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân không có định luật bảo toàn khối lượng .
2. Xác định năng lượng, toả hay thu bao nhiêu?
Trong phản ứng hạt nhân
A1
Z1
A
A2
Z2
B
A3
Z3
C
A4
Z4
D
Các hạt nhân A, B, C, D có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.
Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4
Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4
a. Độ hụt khối phản ứng: m mC + mD - mA - mB
b. Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:
W = (Mtrước – Msau) c2
Biết năng lượng liên kết
W = Esau - Etrước
Biết độ hụt khối các hạt W = (msau - mtrước)c2
Biết động năng các hạt
W = Wsau - Wtrước
Biết các khối lượng
Nếu
Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0.
c. Để biết phản ứng tỏa hay thu năng lượng:
Gọi tổng khối lượng của các hạt nhân vế phải là m0, ở vế tạo thành là m.
53
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Nếu: m0 m Phản ứng toả năng lượng
Năng lượng tỏa ra của 1 phản ứng: W ' m0 mc 2
Năng lượng tỏa ra thường ở dạng động năng các hạt.
Các hạt sinh ra khi đó bền hon các hạt ban đầu
m0 m Phản ứng thu năng lượng
+ Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy ra
(chính là năng lượng thu vào của phản ứng):
Năng lượng thu vào thường dưới dạng
động năng các hạt
hoặc bức xạ
Các hạt sinh ra khi đó không bền hon các hạt ban đầu
+ Nếu động năng của các hạt ban đầu là
thì:
(
là động năng của các hạt sinh ra)
3. Tính động năng và vận tốc các hạt của phản hạt nhân, sử dụng
các cách sau:
Dùng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
(Sử dụng độ hụt khối của các hạt nhân: m0 mc 2 )
Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng:
⟺
PA PB PC PD
Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc
Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp bởi chiều chuyển động của
các hạt so với một phương nào đó…
Các trường hợp đặc biệt khi so sánh động năng các hạt sinh ra:
- Nếu các hạt nhân ban đầu đứng yên thì:
- Nếu các hạt sinh ra có cùng vận tốc thì:
Chú ý: Công thức giữa động lượng và động năng: p2 = 2m Wđ
Nhiệt tỏa ra khi đốt m kg chất đốt có năng suất tỏa nhiệt là L bằng:
54
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
, L: năng suất toả nhiệt (J/kg).
* Các trường hợp đặc biệt thường gặp
+ Trước hết ta có định luật bảo toàn năng lượng
A+B ⟹ C+D
WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1)
pA
+ Hai hạt sinh ra có vận tốc vuông góc nhau
⟹ mCWC + mDWD = mAWA (2)
T ừ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD
+ Một trong hai hạt sinh ra vuông góc với hạt A
pC pA pD2 pA2 pC2
⟹ mDWD - mCWC = mAWA
(2)
Từ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD
pC
+ Hai hạt sinh ra giống hệt nhau và vec tơ
pC
với các góc 𝝋 bằng nhau
Ta có cos
pA
⟹ cos2
2 pC
Nhờ đó ta tìm WC và WD.
các hạt đối xứng và hợp
mAWA
2mC WC
+ Phóng xạ sinh ra hai hạt chuyển động ngược chiều nhau
Độ lớn pC = pD ⟺ mCWC = mDWD
- Cho phương trình phóng xạ:
55