Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT 1. Đơn vị trong hệ SI Tên đại lượng Đơn vị Tên gọi Chiều dài mét Khối lượng kilogam Thời gian giây Cường độ dòng điện ampe Nhiệt độ độ Lượng chất mol Góc radian Năng lượng joule Công suất watt Ký hiệu m kg s A K mol rad J W 2. Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Kí hiệu chú pico p 10-12 nano n 10-9 micro 10-6 μ mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 102 kilo k 103 Mega M 106 Giga G 109 3. Một số đon vị thường dùng trong vật lý STT Tên đại lượng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ góc (tần số góc) Gia tốc góc Lực Momen lực Momen quán tính Momen động lượng Công, nhiệt; năng lượng Chu kỳ Tần số Cường độ âm Mức cường độ âm Đon vị Tên gọi Mét vuông Mét khối Mét / giây Mét / giây bình Rad trên giây Rad trên giây2 Niutơn Niuton.met Kg.met2 Kg.m2trên giây Jun Woát Héc Oát/met vuông Ben Ký hiệu m2 m3 m/s m/s2 rad/s rad/s2 N N.m kg.m2 kg.m2/s J W Hz W/m2 B 1 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 4. Kiến thức toán cơ bản: a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b. Các công thức lượng giác cơ bản: 2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + ) 2cos2a = 1 + cos2a - sina = cos(a + sina = cos(a -  sina + cosa = 2 sin( a  sina - cosa = 2 sin( a  4  ) 2 ) - cosa = cos(a +  ) ) cosa - sina =  4  ) 2 2 sin( a   4 ) cos3a  4cos3 a  3cos a sin3a  3sin a  4sin3 a c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:   a  k 2 sin   sin a       a  k 2 cos   cos a     a  k 2 d. Bất đẳng thức Cô-si: a  b  2 a.b ; (a, b  0, dấu “=” khi a = b) b x y  S    2 a e. Định lý Viet:   x, y là nghiệm của X – SX + P = 0 c  x. y  P   a Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x = b ; 2a 0 Đổi x0 ra rad: x  180 2 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 g. Các giá trị gần đúng: + Số 𝛑  2  10; 314  100  ; 0,318  + Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx; (1  x)  1  1 ; 0,636  2 ; 0,159    1  x1  1  x1 x 2 ; 1  x2 1 x 1 x ; ; 2 1 x 1 ; 2 (1   1 )(1   2 )  1   1   2 + Nếu 𝛂 < 100 (𝛂 nhỏ): tan𝛂 ≈ sin𝛂 ≈ 𝛂rad ; cosα = 1 - 2 2 h. Công thức hình học * Trong một tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 góc A; B;C ) ta có : + a2 = b2 + c2 + 2 a.b.cos A ; (tương tự cho các cạnh còn lại) a b c   + sin A sin B sin C * Hình cầu + Diện tích mặt cầu + Thể tích hình cầu S = 4𝛑R2 4 V =  R3 3 ---------- 3 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; 1. Phương trình dao động x  Acost    1 2  - Chu kỳ: T  (s) - Tần số: f   (Hz) T 2  - NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: t N  và f  . T  N t  2. Phương trình vận tốc v  x'  A sin t    - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: v max  A - x  A (biên) thì v  0 3. Phương trình gia tốc a  v '   2 A cos t      2 x 2 - x = A thì amax   A a0 - x = 0 thì Ghi chú: Liên hệ về pha:  v sớm pha   a sớm pha  2 2 hơn x; hơn v;  a ngược pha với x. 4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a v2 - Giữa x và v: A 2  x 2  2  2 max - Giữa v và a: v   A   v  2 2 a2 2 4 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Giữa a và x: 5. Các liên hệ khác - Tốc độ góc:   a   2 x a max v max - Tính biên độ A v a v2 L S   max  max2  max  2 4n  a max  2W  k 6. Tìm pha ban đầu x2  v2 2   2v 2  a 2 2 v<0 φ = + π/2 v<0 φ = + 2π/3 v<0 φ = + π/3 v<0 φ = + π/4 v<0 φ = + 3π/4 v<0 φ = + π/6 v<0 φ = + 5π/6 v=0 φ=0 v=0 φ=±π A A 3 A 2 2 2  A 2 O A 2 v>0 φ = -5π/6 2 A 3 2 2 A v>0 φ = - π/6 v>0 φ = - 3π/4 v>0 φ = - 2π/3 A v>0 φ = - π/4 v>0 φ = - π/2 v>0 φ = - π/3 5 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: + x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ): x  cos 1  1    2  1  A t   với    cos   x 2 2  A + x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ): 0  1 ,  2    . x  cos 1  1    2  1  A t   với     1 , 2  0   x cos   2 2  A 7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình v  t - Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S  4nA . x - Vận tốc trung bình v  . t 8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t + Sơ đồ 1: x -A 0(VTCB) A  2 T/4 A 2 T/12 A 2 2 A 3 2 +A T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 + Sơ đồ 2: x 0 (VTCB) A 2 2 A 2 T/12 T/24 +A A 3 2 T/24 T/12 6 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 * Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính) x1 (bất kì) 0 +A t1 =  x 1 ar sin 1  A t1 =  x x 1 ar cos 1  A * Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời T gian t với 0  t  2 Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau -A - x0 x0 +A smax Quãng đường dài nhất: S max  2 A sin + Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau O t 2 -A - x0 O smin x0 +A Smin t   Quãng đường ngắn nhất: S min  2 A  1  cos  2   7 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 T T T  thì ta tách t  n  t  n  N * và 0  t   : 2 2 2  t + Quãng đường lớn nhất: S max  2nA  2 A sin 2 t   + Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2nA  2 A 1  cos  2   S + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: vtbmax  max t S + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: vtb min  min t  Trường hợp t  + Sơ đồ quan hệ giữa li độ và vận tốc v  v max 3 2 v  v max v  v max 2 2 v v max 2 v0 x 0 (VTCB) A 2 A 2 2 A 3 2 +A II - CON LẮC LÒ XO l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; k: độ cứng của lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên của lò xo 1. Công thức cơ bản - Tần số góc:   k  m g ; l mg g  2; k  + Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát: + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l  8 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 mg sin  k - áp dụng công thức về chu kỳ và tần số: l   2 m  2  2 T   k   1 1 k 1   f  T  2 m  2  l g g l 2. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo + dao động thẳng đứng: l min  l 0  l   A l l  A  max min  2 l max  l 0  l   A + dao động phương ngang:  lmin  l0  A   lmax  l 0  A 3.Ghép lò xo. 1 1 1 1   ...  - Ghép nối tiếp:  k k1 k 2 kn - Ghép song song: k  k1  k 2  ...  k n - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì: T  T 2  T 2 1 2  + Khi ghép k1 nối tiếp k2:  1 1 1  2  2  2 f1 f2 f f  f 2  f 2 1 2 + Khi ghép k1 song song k2:  1 1 1  2  2  2 T1 T2 T - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì: 2 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 2 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 m1  m2  4. Cắt lò xo - Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài l 0 thành nhiều đoạn có 9 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 chiều dài l1 , l 2 , ..., l n có độ cứng tương ứng k1 , k 2 , ..., k n liên hệ nhau theo hệ thức: kl0  k1l1  k 2 l 2  ...  k n l n . - Nếu cắt lũ xo thành n đoạn bằng nhau (cỏc lũ xo cú cùng độ cứng k’): k '  nk hay: T  T '  n   f ' f n  5. Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Lực hồi phuc Gốc tại Vị trí cân bằng Vị trí lò xo chưa biến dạng Fhp  P  Fdh Fđh = k . (độ biến dạng) - Gây ra chuyển động của vật - Giúp vật trở về VTCB - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Bản chất Ý nghĩa và tác dụng Lực đàn hồi Lò xo thẳng đứng Lò xo nằm ngang A ≥ ∆l A < ∆l Cực đại Cực tiểu Vị trí bất kì Fmax = kA Fmin = 0 F= k x Fmax = kA Fmin = 0 Fmax = k(∆l + A) Fmin = 0 F= k x Fmin = k(∆l – A) F = k(∆l + x) III - CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. Hệ dao động Cấu trúc Con lắc lò xo Hòn bi m gắn vào lò xo (k). Con lắc đơn Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). 10 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 VTCB Lực tác dụng Tần số góc Phương trình dao động. Cơ năng - Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn - Con lắc lò xo thẳng đứng mg nó dãn l  k Lực đàn hồi của lò xo: F = - kx x là li độ dài g k = l m x = Acos(ωt + φ)  W 1 2 1 kA  m 2 A2 2 2 Dây treo thẳng đứng Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: g F   m s s là li độ cung l g l s = s0cos(ωt + φ) Hoặc α = α0cos(ωt + φ) W  mgl (1  cos  0 )   1 g 2 m s0 2 l - Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2 thì: 2 2 + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l 2 : T  T1  T2 2 2 + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l 2 : T  T1  T2 l1  l 2  . - Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s   l - Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn: v2 v 2 2 2  02   2  a = - 2s = - 2αl; S 0  s  ( ) gl  2. Lực hồi phục s F   mg sin    mg   mg   m 2 s l 3. Vận tốc - lực căng + Khi con lắc ở vị trí li độ góc  vận tốc và lực căng tương ứng của vật: 11 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 v  gl  2   2  0  v  2 gl cos   cos      0  Khi nhỏ:   0 3    Tc  mg 1   02   2  Tc  mg  3cos   2 cos  0  2    v  0 v  0  + Khi vật ở biên:  ; khi  0 nhỏ:    02  T  mg cos  T  mg 1   0  c  c 2    v   0 gl v  2 gl 1  cos  0  + Khi vật qua VTCB:  ; khi  0 nhỏ:  2 Tc  mg 1   0 Tc  mg  3  2cos  0    4. Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn a.Công thức cơ bản * Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai). T  T  T0 : độ biến thiên chu kỳ. + T  0 đồng hồ chạy chậm lại; + T  0 đồng hồ chạy nhanh lên. * Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm N  24h  86400s ) sẽ bằng: T N   T  N T T0 b. Các trường hợp thường gặp  T 1  T  2 t Khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 :  0 ( t  t2  t1 )   1  N t  2 12 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  T h T  R  0 Khi đưa con lắc từ độ cao h1 đến độ cao h2 :  ( h  h2  h1 )   N h  R Khi đem vật lên cao h  0 , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn h  0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1  0 và h  h  T h  T  2R  0 Khi đưa con lắc từ độ sâu h1 đến độ sâu h2 :  ( h  h2  h1 )   N h  2R Khi đem vật xuống sâu h  h2  h1  0 , khi đem vật lên cao hơn ban đầu h  0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1  0 và h  h c. Các trường hợp đặc biệt - Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t1 ) lên độ cao h (nhiệt độ t2 ): T 1 h  t  T0 2 R Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì: T 1 h  t   0 T0 2 R - Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thì: TTĐ R M MT  TĐ TMT RMT M TĐ - Khi cả l và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì T 1 l 1 g  .  T0 2 l0 2 g 0 - Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì T 1 l 1 g  .  T0 2 l0 2 g 0 5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi  * Lực phụ f gặp trong nhiều bài toán là: 13 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056   + Lực quán tính Fq  ma , độ lớn: Fq  ma , (a là gia tốc của hệ quy chiếu) + Lực điện trường F  qE , độ lớn: F  q E , q là điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( V / m )   + Lực đẩy Acsimet FA   Vg , độ lớn: FA  Vg .  là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật chiếm chỗ Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là: T   2 l , g g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng. * Tính g':   f + Trường hợp f  P : g '  g  m  Lực quán tính: g '  g  a  Lực điện trường: g '  g  qE m   f + Trường hợp f  P : g '  g  m  Lực quán tính: g '  g  a  Lực điện trường: g '  g  qE m Vg  Lực đẩy Acsimét: g '  g  m   + Trường hợp f  P : g '   Lực quán tính: g '   f  g2   m 2 g 2  a2  qE   Lực điện trường: g '  g 2     m 2 14 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056   Chú ý: + Trường hợp f  P thì góc lệch  của sợi dây so với phương f thẳng đứng được tính: tan   P + Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch góc    (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là: T '  2 l g cos V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG 1 2 1 mv  m 2 A 2 sin 2 t    2 2 1 2 1 2 2 2 - Thế năng: Wt  kx  m A cos t    2 2 - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động điều hoà (T’ = T/2). - Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là T/4. -Động năng: Wd  Wđ = 0 Wtmax Wđ = 3 W t Wđmax Wt = 0 Wđ = W t Wt = 3 W đ cos -A 0 A  2 T/4 A 2 T/12 Với T/8 A 2 2 A 3 2 +A T/6 T/8 2 W = Wtmax = Wđmax = 1/2kA T/6 T/12 1. Con lắc lò xo (Chọn gốc thế năng tại VTCB) 15 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Động năng: Wđ  1 2 mv ; 2 Thế năng: Wt  1 2 kx 2 1 2 1 kA  m 2 A 2 2 2 A + Vị trí của vật khi Wđ  nWt : x   n 1 v A + Vận tốc của vật lúc Wt  nWđ : v   max   n 1 n 1 1 2 2 + Động năng khi vật ở li độ x: Wđ  k A  x 2 W A2  x 2 + Tỉ số động năng và thế năng: đ  Wt x2 2. Con lắc đơn (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) 1 2 - Động năng: Wđ  mv ; Thế năng: Wt  mgl 1 cos   2 - Cơ năng: W  Wđ  Wt  mgl 1 - cos  0  - Cơ năng: W  Wđ  Wt    Khi góc  0 bé thì: Wt  1 mgl 2 ; 2 W + Vị trí của vật khi S0 Wđ  nWt : S   n 1 và    + Vận tốc của vật lúc vmax Wt  nWđ : v     1 mgl 02 2 0 n 1 S 0 n 1 n 1 + Động năng của vật khi nó ở li độ  : 1 1 Wđ  mgl  02   2  m 2 S 02  S 2 2 2 Wđ  02   2 S 02  S 2   + Tỉ số động năng và thế năng: Wt 2 S2     16 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Phương pháp giản ®å Frexnel - Bài toán: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương:   x1  A1 cos t  1   x  A cos t       x2  A2 cos t   2   A  A 2  A 2  2 A A cos     1 2 1 2 1 2  Với  A1 sin  1  A2 sin  2 tan   A1 cos  1  A2 cos  2  - Nếu biết một dao động thành phần x1  A1 cost  1  và dao động tổng hợp x  A cost    thì dao động thành phần còn lại là x2  A2 cost   2  được xác định:  A22  A 2  A12  2 AA1 cos   1   A sin   A1 sin 1  tan  2  A cos   A cos  1 1  (với 1     2 ) - Nếu 2 dao động thành phần vuông pha thì: A  A12  A22 2. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng: + Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R ) -Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A) 17 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ + Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN - Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại: 1 2 kA  FC S 2 4 FC - Độ giảm biên độ sau 1 dao động: A  4 FC2  , FC là lực cản k m 4N Nếu Fc là lực ma sát thì : A  k A1 k . A1 - Số dao động thực hiện được: N '   A 4 FC kA1 4N - Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại Nếu Fc là lực ma sát thì: N '  ∆t = N’. T - Số lần qua VTCB của vật: khi n  N '  n,25 (n nguyên) thì số lần qua VTCB sẽ là 2n; khi n,25  N '  n,75 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi n,75  N '  n  1 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+2. - Vị trí của vật có vận tốc cực đại: mg Fc = Fhp => μ.m.g = K.x0 => x 0  k - Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 : 18 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 v0  (A  x0 ). VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG - Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng tần số (chu kỳ) của ngoại lực. - Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần số (chu kỳ) dao động riêng của hệ. l Chú ý: Chu kỳ kích thích T  ; l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mối v ray tàu hỏa hoặc 2 ổ gà trên đường …; Vận tốc của xe để con lắc đặt trên xe có cộng hưởng: l v  lf 0 T0 IX – CON LẮCTRÙNG PHÙNG - Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác T  T0  . - Hai con lắc này gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua 1 vị trí xác định theo cùng một chiều TT 0 - Thời gian giữa hai lần trùng phùng:   T  T0 Chú ý: + Nếu T  T0    n  1T0  nT + Nếu T  T0    n  1T  nT0 (với n  N * ) CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng;  : bước sóng 19 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 1. Các công thức cơ bản - Liên hệ giữa  , v và T (f): v   T f - Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t: S  vt   t T - Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền được trong thời gian t S là S: v  t d  - Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì: n 1 t T - n ngọn sóng đi qua trước mặt trong thời gian t thì: n 1 t - Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì: T  n 1 2. Phương trình sóng - Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng: u 0  A cos(t   ) , thì: u M  A cos(t    2x )  2x' u N  A cos(t    )  - Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d:   2    k 2 hay d  d  k  2 điểm đó dao động cùng pha    2k  1 hay d  2k  1   2 điểm đó dao động ngược pha 2 - Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:    t 2  t1  20 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Cho phương trình sóng là u  A cos(t  kx) sóng này truyền với vận v tốc:  k Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập phương trình dao động điều hòa. II – GIAO THOA SÓNG Gợn lồi Gợn lõm M d1 d2 O A B λ/2 CĐ bậc 0 (k=0) CT thứ 1 (k=0) CĐ bậc 1 k=1 CT thứ 2 ( k=1) 1. Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm * Trường hợp tổng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft   2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 21 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 u1M  Acos(2 ft  2 d1   1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 d2   2 ) Phương trình sóng tại M:   d  d   d  d    uM  2 A  cos[ 2 1  ] cos 2 ft   1 2  1 2   2   2    Biên độ dao động tại M: d  d1  AM  2 A cos[ 2  ] với  = 2 - 1  2 2.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn: Ta xét các trường hợp sau đây: a. Hai nguồn dao động cùng pha:  = 2k * Số Cực đại:  S1S2  k   S1S2 (k ∈ Z) 1 * Số Cực tiểu:  S1S 2  (k  )  S1S 2 (k ∈ Z) 2 b. Hai nguồn dao động ngược pha:  = (2k+1) Kết quả trái ngược cùng pha 1 * Số Cực đại:  S1S 2  (k  )  S1S 2 (k ∈ Z) 2 * Số Cực tiểu:  S1S2  k   S1S2 (k ∈ Z) c. Hai nguồn dao động vuông pha:  = (2k+1)/2 (Số cực đại = Số cực tiểu) 1  S1S 2  (k  )  S1S 2 (k ∈ Z) 4 d. Công thức tổng quát khi lệch pha bất kỳ  * Số cực đại:  S1S 2  (k  )   S1S 2 2  1  )  S1S 2 * Số cực tiểu:  S1S 2  (k  2 2 22 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 3. Tìm số cực đại , cực tiểu ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn d 2'  d1'  k d 2  d1  (giả sử d 2  d1  d  d1' ) - Xác định số điểm (số đường) cực tiểu trên đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng 0102) là số nghiệm k nguyên thỏa mãn biểu thức: d 2'  d1' 1 d  d1 1  k 2   2  2 ' ' (giả sử d 2  d1  d 2  d1 ) Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:  Cực đại:dM < (k+0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. + Hai nguồn dao động vuông pha: ' 2 III – SÓNG DỪNG 1- Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A thì biên độ dao động của bụng sóng a =2A. - Bề rộng của bụng sóng là: L = 4A. - Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: vmax = 2A - Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 d  ) và u 'M  Acos(2 ft  2 d   ) 23 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M uM  2 Acos(2 d    2 )cos(2 ft   2 )  2 Asin(2 d  ) cos(2 ft   2 ) Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.  Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề  và bằng .  Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng k  . 2 2 2 - Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi: lk + Có 2 đầu cố định: Số nút trên dây là k  1 ; số bụng trên dây là k  2 ( k  N*) + Có một đầu cố định, một đầu tự do: l  2k  1  (k N ) 4 Số nút trên dây là k  1 ; số bụng trên dây là k  1 3. Chiều dài bó sóng cơ và thời gian dao động của các phần tử môi trường a 2 u a 3 a 2 2 2 a Hình bó sóng  2 0  12  8  6  4  3 3 8 5 12 T/12 Thời gian T/8 T/6 T/4 T/2 24 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 IV – SÓNG ÂM 1. Đại cương về sóng âm - Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp dụng cho sóng âm. - Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường. Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ: v  v0 1  t v0 là vận tốc truyền âm ở 0 0 C ; v là vận tốc truyền âm ở t0C;   1 -1 K 273 2. Các bài toán về độ to của âm - Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) : - Nếu dùng đơn vị đêxiben thì : L  dB   10 lg I ; I0 L  B   lg I I0 1B  10dB Với I là cường độ âm (đơn vị W/m 2 , I0 là cường độ âm chuẩn, I 0  10-12 W/m 2 . 3. Các bài toán về công suất của nguồn âm P  IS  4r 2 .I - Công suất của nguồn âm đẳng hướng: (S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm nguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cường độ âm tại điểm ta xét) - I A , I B là cường độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng rA, rB thì: I A rB2  I B rA2 I 1 A12  - Mối liên hệ giữa cường độ âm và biên độ của sóng âm: I 2 A22 - Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần thì mức cường độ âm tăng (giảm) N  lg k (B) và N  10 lg k (dB). + Trường hợp k  10 n  N  n (B) hoặc N  10 n (dB) 4. Giao thoa sóng âm Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho: + Dây đàn có 2 đầu cố định: 25 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 v (còn gọi là họa âm bậc 1) 2l hoạ âm bậc 2 là : f2 = 2f0; Âm cơ bản: f 0  họa âm bậc 3 là : f3 = 3f0 … ⟹ bậc n: f n  n. v 2l + Ống sáo: Hở một đầu: âm cơ bản f 0  v (còn gọi là họa âm bậc 1); 4l hoạ âm bậc 3 là f3 = 3f0; f5 = 5f0 … bậc n: f n  2n  1 Hở 2 đầu: âm cơ bản f 0  v . 4l v ; 2l hoạ âm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f… bậc n: f n  n. v . 2l Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Suất điện động xoay chiều - Chu kì và tần số quay của khung: T  2 ; f  1   T 2  - Biểu thức của từ thông qua khung dây:   NBS cos t      0 cos t     0  NBS : Từ thông cực đại gửi qua khung dõy. - Biểu thức của suất điện động xuất hiện trong khung dõy dẫn:  e    NBS sin t     E0 sin t    t Với E 0  NBS   0 :Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung. 2. Điện áp (hiệu điện thế) xoay chiều + Các máy đo điện chỉ các giá trị hiệu dụng và U  U 0 I0 I 2 2 26 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Thời gian đèn sáng và tắt Thời gian đèn tắt lượt đi - U0 Thời gian đèn sáng trong ½ T Ugh 0 Ugh Thời gian đèn tắt lượt về + U0 u = U0cos(ωt + φ) Thời gian đèn sáng trong ½ T 3. Các công thức khác - Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở thuần theo c«ng thøc: Q  I 2 Rt - Điện trở R l ; S - Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng là c J  nhận nhiệt  kg.K  lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t 2 , thì: Q  mct 2  t1  - Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian t từ t1 đến t 2 : t2 t2 t1 t1 q   dq   idt 5. Dòng điện xoay chiều trong mạch chỉ có điện trở thuần R; chỉ có cuộn dây thuần cảm L và chỉ có tụ điện C 1. Các công thức cơ bản Chỉ có R Chỉ có L Chỉ có C Định luật U 0C  I 0 Z C , U 0L  I 0 Z L , U 0R  I 0 R , Ôm U C  IZ C U L  IZ L U R  IR R Trở kháng 1 ZL  L ZC  C Độ lệch pha φu – φi = 0 φu – φi = + π/2 φu – φi = - π/2 (u và i) Liên hệ giữa u i u2 i2 u2 i2   0   1  1 u và i: U0 I0 U 02 I 02 U 02 I 02 27 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 II. MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP.CỘNG HƯỞNG ĐIỆN Các mặt Mạch RLC Mạch RL Mạch RC Mạch LC Dạng mạch Vectơ quay Tổng trở Z= Z = R 2  (Z L  Z C ) 2 Z L - ZC R U 0L - U 0C tan  U 0R UL - UC + tan  UR ZL >ZC: cảm kháng ZL< ZC dungkháng. ZL=ZC:cộng hưởng tan  Góc lệch pha Định luật Ôm Công suất Điện năng I0  U0 U ; I Z Z Z= R 2  Z L2 tan  tan  ZL R U 0L U 0R  U0 U ; I Z Z R 2  Z C2 tan  UL UR Mạch có tính cảm kháng:  > 0 I0  Z= tan  - ZL  ZC ZC R U 0C UC U 0R U R tg     Mạch có tính dung kháng:  <0 I0  U0 U ; I Z Z P = UIcos  P = UIcos  P = UIcos  P = RI2 P = RI2 P = RI2 W=Pt W=Pt W=Pt I0  U0 U ; I Z Z P=0 W=0 28 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 2. Cộng hưởng điện. Nếu giữ nguyên giá trị của điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu mạch và 1 thay đổi tần số góc  sao cho Z L  Z C hay L  , thì trong mạch xảy C ra hiện tượng đặc biệt, đó là hiện tượng cộng hưởng. Khi đó: + Tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất Z min  R . U + Cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại I max  . R + Các điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có biên độ bằng nhau nhưng ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện trở bằng điện áp hai đầu đoạn mạch. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là : 1 1 . L  0  C LC 3. Điều kiện để hai đại lượng thỏa mãn hệ thức về pha + Khi hiệu điện thế cùng pha với dòng điện (cộng hưởng): Z  ZC tan   L  0 hay Z L  Z C R + Khi hai hiệu điện thế u1 và u2 cùng pha: 1   2  tan 1  tan  2 . Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan  2 thế vào và cân bằng biểu thức ta sẽ tìm được mối liên hệ. + Hai hiệu điện thế có pha vuông góc: 1   2    tan 1 . tan  2  1 . 2 Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan  2 thế vào và cân bằng biểu thức ta cũng sẽ tìm được mối liên hệ. Trường hợp tổng quát hai đại lượng thoả mãn một hệ thức nào đó ta sử dụng phương pháp giản đồ vectơ là tốt nhất hoặc dựng công thức hàm số tan để giải toán: tan 1  tan  2 tan 1   2   1  tan 1 . tan  2 29 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 4. MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp) Các dạng sau đây áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều L – R – C mắc nối tiếp L C R A B M N Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả Đáp: Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1 U Khi đó Z = Zmin = R ; I = Imax= R U2 cosφ = 1 ; P = Pmax = R Dạng 2: Cho R biến đổi Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó? U2 2 Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax = , cosφ = 2R 2 Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r Hỏi R để công suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2 Dạng 4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2 Hỏi R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│= R1R 2 Dạng 5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Hỏi C để PMax (cộng hưởng điện) Z + ZC2 Đáp Zc = ZL = C1 2 Dạng 6: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Hỏi L để PMax (cộng hưởng điện) Z + ZL2 Đáp ZL = ZC = L1 2 Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UCmax R 2 + Z L2 Đáp ZC = , Khi đó ZL 30 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 U CMax  U R 2  Z L2 R và UCMax  U  U R  U L ; UCMax  U LUCMax  U  0 2 2 2 2 2 2 Dạng 8: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện ULmax R 2 + ZC2 Đáp ZL = , Khi đó ZC U LMax  U R 2  Z C2 R 2 2 2 2 2 2 và U LMax  U  U R  UC ; U LMax  UCU LMax  U  0 π (vuông pha nhau) 2 Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1 Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL, ZC? Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC =  Dạng 11: Hỏi Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax Đáp khi :   12  tần số f  f1 f 2 Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau Dạng 12: Giá trị ω = ? thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin 1 Đáp : khi   (cộng hưởng) LC Dạng 13: Hỏi: Hai giá trị của  : P1  P2 Đáp 12  02 Dạng 14: Hỏi Hai giá trị của L : PL1  PL2 Đáp L1  L2  2 C02 Dạng 15: Hỏi Hai giá trị của C : PC1  PC2 1 1 2   C1 C2 L02 Dạng 16: Hỏi Hai giá trị của R : PR1  PR2 Đáp U2 Đáp P Dạng 17: Hỏi khi điều chinh L để URC không phụ thuộc vào R thì Đáp: Khi đó ZL = 2 ZC R1R2 = ( Z L  Z C ) 2 và R1 + R2= 31 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 5. Công suất của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất. - Công thức tính công suất của mạch điện xoay chiều bất kỳ: P  UI cos  ; cos là hệ số cụng suất. I 2R P U R2 U RI . R U R - Hệ số công suất của đoạn mạch nối tiếp RLC: cos   R  U Z - Riờng với mạch nối tiếp RLC: Pco I 2R ; - Đối với động cơ điện: P UI cos trong đó R là điện trở thuần của động cơ, cos là hệ số công suất của động cơ, I là cường độ dòng điện chạy qua động cơ, U là điện áp đặt vào hai đầu động cơ và Pci là công suất có ích của động cơ. - Hiệu suất của động cơ điện: H Pci UIcos Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào đó thì các đại lượng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó. + Trong mạch điện xoay chiều công suất chỉ được tiêu thụ trên điện trở thuần. III. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Máy phát điện xoay chiều một pha - Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát phát xoay chiều một pha phát ra: f  np trong đó: p số cặp cực từ, n số vòng quay của roto trong một giây. 2. Máy phát điện xoay chiều ba pha a. Nguồn mắc theo kiểu: I d  I p  + hình sao:  I 0  0 + hình tam giác:  U d  3U p b. Phối hợp mắc nguồn và tải ► Nguồn và tải đều mắc hình sao: Áp dụng cho nguồn A:  I d  3I p  U d  U p 32 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  I p  I d  U d  U p 3 Áp dụng cho tải B:  I p'  I d  ' U d  U p 3 ► Nguồn và tải đều mắc tam giác: Áp dụng cho nguồn A:  I d  I p 3  U d  U p Áp dụng cho tải B: '  I d  I p 3  '  U d  U p ► Nguồn mắc hình sao và tải mắc tam giác: Áp dụng cho nguồn A:  I p  I d  U d  U p 3 Áp dụng cho tải B:  I d  I p' 3  ' U d  U p ► Nguồn mắc tam giác và tải mắc hình sao: Áp dụng cho nguồn A:  I d  I p 3  U d  U p Áp dụng cho tải B:  I d  I p'  ' U d  U p 3 33 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 IV. MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1. Máy biến áp a. Gọi N 1 và N 2 là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp; i1 , i2 và e1 , e2 là cường độ và suất điện độngtức thời của mạch sơ cấp và thứ cấp; r1 , r2 và u1 , u 2 làđiện trở của cuộn dây sơ cấp và thứ cấp và hiệu điệnthế tức thời ở hai đầu mạch sơ cấp và thứ cấp. Ta có các liên hệ: e N  1  1 k e2 N 2 (k gọi là hệ số của MBA)  ở cuộn sơ cấp: u1  e1  i1r1  ở cuộn thứ cấp: u2  e2  i2 r2 b. Nếu điện trở các cuộn dây không đáng kể: Gọi U 1 và U 2 là điện áp hiệu dụng xuất hiện ở hai đầu của cuộn sơ cấp và thứ cấp; I1 và I 2 là cường độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ cấp và thứ cấp khi mạch kín. H là hiệu suất của MBA. U1 N1  Ta có các liên hệ: U 2 N2 + N 2  N1 thì U 2  U 1 , ta gọi MBA là máy tăng thế. + N 2  N1 thì U 2  U 1 , ta gọi MBA là máy hạ thế. - Hiệu suất của máy biến áp : H  U 2 I 2 cos 2 U 1 I1 cos1 với cos1 và cos  2 là hệ số công suất của mạch sơ cấp và thứ cấp. - Nếu mạch sơ cấp và thứ cấp có u và i cùng pha thì: U1 I U I  2 ; H  2 2 hay U 2 I1 .H U 1 I1 Khi H  100 % thì U 2  N 2  I1 U 1 N1 I 2 c. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r1 và r2, và mạch điện hai đầu cuộn thứ cấp có điện trở R: 34 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Quy ước: N1 =k N2 - Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = U1 - Hiệu suất máy biến áp: H = k.R k (R + r2 ) + r1 2 k 2 .R k 2 (R + r2 ) + r1 2. Truyền tải điện năng P, U : là công suất và điện áp nơi truyền đi, P' , U ' : là công suất và điện áp nhận được nơi tiêu thụ; I: là cường độ dòng điện trên dây, R: là điện trở tổng cộng của dây dẫn truyền tải. + Độ giảm thế trên dây dẫn: U  U  U '  IR + Công suất hao phí trên đường dây: P2 P  P  P '  I 2 R  2 .R U cos 2  + Hiệu suất tải điện: H '  P ' P  P  , P P Chú ý: + Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA H  và hiệu suất tải điện H ' . + Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách l thì ta phải cần sợi dây dẫn có chiều dài 2l . CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG SÓNG ĐIỆN TỪ i, I0: cường độ tức thời và cường độ cực đại trong mạch; q, Q0: điện tích tức thời và điện tích cực đại trên tụ điện; u, U0: điện áp tức thời và điện ápcực đại trên tụ điện. 35 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  Năng lượng điện từ: 2 1 2 1 2 1 Q0 1 1 W  Wdt  Wtt  CU 02  LI 02  Li  Cu  2 2 2 C 2 2 - Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đại: Q0  CU 0 - Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đại: - Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tích và dòng điện: 3. Quá trình biến đổi năng lượng mạch dao động Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường và và năng lượng từ trường ( ) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’= Wtmin = 0 Wđmax Wtt = 3 Wđt Wtmax Wđ = 0 Wđt = Wtt Wđt = 3 Wtt u -U0 0 T/4 U0 2 T/12 T/8 U0 2 2 U0 3 2 +U0 T/6 T/8 T/6 T/12 Ghi chú: - Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt là T/4 - Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại. 4. Thu và phát sóng điện từ - Khung dao động có thể phát và thu các sóng điện từ có bước sóng:   c.T  2c LC ; c là tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không ( ) 37 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 5. Mạch dao động tắt dần - Khung dây có điện trở hoạt động nờn cú sự Đó cũng là công suất toả nhiệt của điện trở. - Năng lượng cần cung cấp trong khoảng thời gian t: 6. Dải sóng điện từ Nội dung Bước sóng Đặc điểm Ưng dụng SÓNG DÀI > 1000 m - Có năng lựơng nhỏ, - không truyền được đi xa trên mặt đất. - ít bị nước hấp thụ Dùng để thông tin dưới nước SÓNG TRUNG 1.000 m – 100 m - Có năng lương khá lớn, - Truyền đi được trên mặt đất. - Bị tầng điện ly hấp thụ vào ban ngày và phản xạ vào ban đêm Dùng để thông tin vào ban đêm SÓNG NGẮN SÓNG CỰC NGẮN 100 m – 10 m 10 m – 0,01m - Có năng lượng lớn, - Truyền đi được mọi địa điểm trên mặt đất - Có khả năng phản xạ nhiều lần giữa tầng điện ly và mặt đất - Có năng lương rất lớn lớn - Truyền được đi được trên mặt đất - Không bị tầng điện ly hấp thụ hoặc phản xạ và có khả năng truyền đi rất xa theo một đường thẳng Dùng để thông tin trong vũ trụ. Dùng để thông tin trên mặt đất CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 1. Tán sắc ánh sáng a. Đối với lăng kính - Công thức lăng kính: 39 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 với i, i’ là góc tới và góc ló; A là góc chiết quang; D là góc lệch tạo bởi tia tới và tia ló. - Trường hợp góc nhỏ: D = (n - 1)A - Góc lệch cực tiểu. + Khi có góc lệch cực tiểu, đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc chiết quang. + Kí hiệu góc lệch cực tiểu là D m , góc tới ứng với góc lệch cực tiểu là i m , ta có: - Góc lệch giữa 2 tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất đối với lăng kính lần lượt là n1 và n2 ): - Bề rộng quang phổ liên tục trên màn chắn đặt phía sau lăng kính cách lăng kính một khoảng l: (với nt và nđ là chiết suất của ánh sáng tím và ánh sáng đỏ đối với lăng kính và A tính bằng radian) b. Tán sắc từ môi trường này sang môi trường khác Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì: + Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi) + Bước sóng đơn sắc thay đổi Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n: c v ; ; n trong đó c và là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không. + Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ + Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết quang nhỏ phải x¸c ®Þnh : Nếu dùng ánh sáng trắng thì: + Có hiện tượng tán sắc và xuất hiện chum quang phổ liên tục. 40 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Các tia đơn sắc đều bị lệch - Tia đỏ lệch ít so với tia tới; - Tia tím lệch nhiều so với tia tới. c. Thang sóng điện từ 10-11m 0,4 μm 10-8 m 0,75 μm λ ↗(m) 0,001m f ↘(Hz) Tia gama Tia tử ngoại Tia X Ánh sáng trắng Tia hồng ngoại Sóng vô tuyến 2. Giao thoa ánh sáng Gọi khoảng cách giữa hai khe S1S2 là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe và màn chắn là D, là bước sóng của ánh sáng. 1. Các công thức cơ bản - Hiệu đường đi của một điểm có tọa độ x trên màn: - Vị trí vân sáng: Võn sỏng bậc n ứng với k   n - Vị trí vân tối: x  2k  1   D  2k  1 i hoặc 2 ; ; 2a vân tối bậc n ứng với vân tối thứ n ứng với ví dụ: vân tối thứ 5 ứng với k  5 hoặc k=4. - Khoảng vân: i  D a - Bước sóng của ánh sáng:   ia D 41 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 a. Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm Khi sử dụng hai đơn sắc: vân sáng trùng màu với vân trung tâm x1 = x2 ⟺ k1 1D a  k2 2 D a ⟹ k1 k2  2 1  p n với k1 và k2 là các số nguyên + Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần 1 + Cặp số nguyên kế tiếp: trùng lần 2,3,… Ghi chú: * Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau x≡ = xλ1 = pn hoặc x≡ = xλ2 = qn * Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ k1 + k2  2 1 ; và + Lập bảng giá trị k1; k2; k3 và tìm những vị trí trùng nhau ba bức xạ b. Các vân tối của hai bức xạ trùng nhau x 2k1  1  p (2n  1) ;  2k 2  1  q ( 2n  1) Vị trí trùng: x   xTk1  p(2n  1). 1D 1 2a c. Vân sáng của bức xạ trùng vân tối của bức xạ kia Giả sử: x  Vị trí trùng: x   x k1  p(2n  1).i1 1 5. Giao thoa với ánh sáng trắng Đối với ánh sáng trắng    0,38  m  0, 76  m  . - Bề rộng vân sáng (quang phổ) bậc k: kD đ  t   k iđ  it  . xk  a - ánh sáng đơn sắc có vân sáng tại điểm đang xét: 43 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Bức xạ đơn sắc (bước sóng  ) được phát ra và năng lượng của mỗi xung là E thì số photon phát ra trong mỗi giây bằng: + Vận tốc ban đầu cực đại: + Vật dẫn được chiếu sáng: ( Vmax là điện thế cực đại của vật dẫn khi bị chiếu sáng) + Nếu điện trường cản là đều có cường độ E và electron bay dọc theo đường sức điện thì: 1 2 mv 0 max  e Ed max 2 ( là quãng đường tối đa mà electron có thể rời xa được Catot). Chú ý: + Nếu chiếu vào Catôt đồng thời 2 bức xạ , thì hiện tượng quang điện xảy ra đối với bức xạ có bước sóng bé hơn . Nếu cả 2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng quang điện thì ta tính toán với bức xạ có bước sóng bé hơn. + Ban nâng cao - Điện áp hãm triệt tiêu dòng quang điện 1 2 mvomax  eU h 2 - Cường độ dòng quang điện bão hòa: I = ne (n: số electron về anot trong 1 s) - Tốc độ electron khi về đến anod Dùng định lý động năng WđA - Wđomax= eUAK 2. Chuyển động của electron trong trường điện từ a. Chuyển động của electron trong điện trường + Điện áp U tăng tốc cho electron: eU  1 1 me v 2  me v02 2 2 45 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 ε31 = ε32 + ε21 Thí dụ ⟹ và + Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: Với n  N*: lượng tử số. + Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái cơ bản) Wcung cấp = E∞ - E1 x Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) có thể phát ra số bức xạ điện từ tối đa cho bởi công thức: ; trong đó là tổ hợp chập 2 của n. P O N n=6 n=5 n=4 M n=3 Paschen L H H H H n=2 Balmer n=1 K Lymann + Các dãy quang phổ (ban nâng cao) * . dãy Laiman (tử ngoại)  dãy Banme (nhìn thấy)  n1  3; n2  4, 5, 6,... dãy Pasen (hồng ngoại). CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 49 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 I - ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 1. Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử - Hạt nhân nguyên tử là phần còn lại của nguyên tử sau khi loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: ZA X , , . Trong đó: là nguyên tử số hay số proton trong hạt nhân. : Số nơtron : Số khối. 1 - Kích thước (bán kính) của hạt nhân: R  1,2.10 15. A 3 m ; với A là số khối của hạt nhân. 2. Đơn vị khối lượng nguyên tử - Đơn vị khối lượng nguyên tử là đơn vị Cacbon (kí hiệu là u) 1u  1,66055 .10 27 kg - Ngoài ra theo hệ thức giữa năng lượng và khối lượng của Anhxtanh, khối eV lượng còn có thể đo bằng đơn vị 2 hoặc ; c 3. Năng lượng liên kết – năng lượng liên kết riêng Hạt nhân có khối lượng m được cấu tạo bởi Z proton và N notron. Các phép đo chính xác cho thấy khối lượng m của hạt nhân bao giờ cũng bé hơn tổng khối lượng của các nuclon tạo thành hạt nhân : . được gọi là độ hụt khối của hạt nhân. Wlk  m.c 2  - Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng:  Wlk Wlkr    A  Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. - Năng lượng nghỉ: E  mc2 , với m là khối lượng nghỉ của hạt nhân 4. Công thức Einstein giữa năng lượng và khối lượng Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động năng của hạt E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2 50 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 thì chu kỳ phóng xạ T tính bằng đơn vị giây(s). III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A1 Z1 Phương trình phản ứng: A A2 Z2 A3 Z3 B  A4 Z4 C  D 1. Các định luật bảo toàn. + Định luật bảo toàn số khối: A1  A2  A3  A4 . + Bảo toàn điện tích: Z1  Z 2  Z 3  Z 4 + Định luật bảo toàn động lượng: + Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng trong phản ứng hạt nhân là không đổi. Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân không có định luật bảo toàn khối lượng . 2. Xác định năng lượng, toả hay thu bao nhiêu? Trong phản ứng hạt nhân A1 Z1 A A2 Z2 B  A3 Z3 C  A4 Z4 D Các hạt nhân A, B, C, D có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4. Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 a. Độ hụt khối phản ứng: m mC + mD - mA - mB b. Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân: W = (Mtrước – Msau) c2 Biết năng lượng liên kết W = Esau - Etrước Biết độ hụt khối các hạt W = (msau - mtrước)c2 Biết động năng các hạt W = Wsau - Wtrước Biết các khối lượng Nếu Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0. c. Để biết phản ứng tỏa hay thu năng lượng: Gọi tổng khối lượng của các hạt nhân vế phải là m0, ở vế tạo thành là m. 53 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Nếu:  m0  m Phản ứng toả năng lượng Năng lượng tỏa ra của 1 phản ứng: W '  m0  mc 2 Năng lượng tỏa ra thường ở dạng động năng các hạt. Các hạt sinh ra khi đó bền hon các hạt ban đầu  m0  m Phản ứng thu năng lượng + Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy ra (chính là năng lượng thu vào của phản ứng): Năng lượng thu vào thường dưới dạng động năng các hạt hoặc bức xạ Các hạt sinh ra khi đó không bền hon các hạt ban đầu + Nếu động năng của các hạt ban đầu là thì: ( là động năng của các hạt sinh ra) 3. Tính động năng và vận tốc các hạt của phản hạt nhân, sử dụng các cách sau:  Dùng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: (Sử dụng độ hụt khối của các hạt nhân: m0  mc 2 )  Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng: ⟺ PA  PB  PC  PD Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp bởi chiều chuyển động của các hạt so với một phương nào đó… Các trường hợp đặc biệt khi so sánh động năng các hạt sinh ra: - Nếu các hạt nhân ban đầu đứng yên thì: - Nếu các hạt sinh ra có cùng vận tốc thì: Chú ý: Công thức giữa động lượng và động năng: p2 = 2m Wđ  Nhiệt tỏa ra khi đốt m kg chất đốt có năng suất tỏa nhiệt là L bằng: 54 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 , L: năng suất toả nhiệt (J/kg).  * Các trường hợp đặc biệt thường gặp + Trước hết ta có định luật bảo toàn năng lượng A+B ⟹ C+D WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1) pA + Hai hạt sinh ra có vận tốc vuông góc nhau ⟹ mCWC + mDWD = mAWA (2) T ừ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD + Một trong hai hạt sinh ra vuông góc với hạt A pC  pA  pD2  pA2  pC2 ⟹ mDWD - mCWC = mAWA (2) Từ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD pC + Hai hạt sinh ra giống hệt nhau và vec tơ pC với các góc 𝝋 bằng nhau Ta có cos   pA ⟹ cos2   2 pC Nhờ đó ta tìm WC và WD. các hạt đối xứng và hợp mAWA 2mC WC + Phóng xạ sinh ra hai hạt chuyển động ngược chiều nhau Độ lớn pC = pD ⟺ mCWC = mDWD - Cho phương trình phóng xạ: 55