- Các phương pháp giải phương trình vô tỷ điển hình.. - Một số dạng toán cơ bản. - Dạng toán 1. - Giải phương trình. - Nghiệm của phương trình đã cho là. - 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình 3) Giải phương trình Ví dụ 2. - Phương trình đã cho vô nghiệm. - Trong việc giải phương trình vô tỷ nếu việc tìm những giá trị của x để là phức tạp, chúng ta nên triển khai việc tìm nghiệm của phương trình sau đó thử vào điều kiện để xét xem nghiệm vừa tìm được có thỏa mãn điều kiện bài toán hay không.. - Chẳng hạn bài toán trên ta cần thử xem có thỏa mãn điều kiện không bằng cách thay trực tiếp giá trị cần tìm được vào hàm f(x), ta sẽ thấy , nên giá trị không là nghiệm của phương trình đã cho.. - 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình 3) Giải phương trình Ví dụ 3. - Phương trình đã cho vô nghiệm.. - 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình 3) Giải phương trình Ví dụ 4. - Sai lầm thường gặp là biến đổi phương trình về dạng:. - 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình 3) Giải phương trình - Tổng quát:. - -Dạng toán 2. - Phương trình đã cho tương đương với:. - Tập nghiệm của phương trình đã cho là. - 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình 3) Giải phương trình. - Chúng ta cần phân biệt rõ đâu là cách làm của thuộc dạng toán 1, đâu là cách làm thuộc dáng toán 2 khi đứng trước dạng toán. - Giải phương trình Đáp số.. - Giải phương trình Đáp số. - -Dạng toán 3. - Dạng toán 4. - Tập nghiệm của phương trình đã cho là Bài tập tương tự. - Tập nghiệm của phương trình đã cho là - Lưu ý. - Phép biến đổi là một phép biến đổi tương đương.. - Chúng ta cần phân biệt rõ đâu là cách làm của thuộc dạng toán 3, đâu là cách làm thuộc dạng toán 4 khi đứng trước dạng toán. - Dạng toán 5.. - Quy trình giải toán. - Bình phương 2 vế, đưa phương trình đã cho về dạng + Bước 3. - Nghiệm của phương trình đã cho là - Lưu ý. - Ở ví dụ 3, để sử dụng phép biến đổi tương đương việc đưa phương trình đã cho về dạng để đảm bảo cả hai vế không âm là cần thiết. - Sai lầm thường mắc phải biến đổi:. - Biến đổi trên không phải là phép biến đổi tương đương.. - Để khắc phục vấn đề này chúng ta phải thử lại tập nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra nó là nghiệm hay không.. - 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình 3) Giải phương trình - Dạng toán 6.. - Trường hợp: bình phương hai vế đưa phương trình đã cho về dạng. - Trường hợp: biến đổi phương trình về dạng:. - Tìm nghiệm phương trình. - Lời giải Phương trình đã cho tương đương với:. - Nghiệm của phương trình đã cho là Ví dụ 2. - Trường hợp: (ví dụ 2) ở trong dạng toán này việc sử dụng hệ điều kiện để biến đổi giúp chúng ta vừa sử dụng được phép biến đổi tương đương cũng vừa sử dụng được phép biến đổi hệ quả.. - Đặc thù của dạng toán này là việc tìm điều kiện tương đối đơn giản