Tóm Tắt Lý Thuyết Và Bài Tập Môn Toán Lớp 7

- GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 1/ Tóm tắt lý thuyết:.
- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x , là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số..
- LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
- Lũy thừa của một tích (x .
- Lũy thừa của một thương.
- TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 1/ Tóm tắt lý thuyết:.
- b, c gọi là trung tỉ..
- Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý:.
- ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN.
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi ( y.
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ.
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia ( x.
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số (gọi tắt là biến)..
- f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm đồng biến..
- f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm nghịch biến..
- ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1;.
- Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0) và A(1.
- TAM GIÁC BẰNG NHAU.
- CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC.
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
- Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng một số liệu là một giá trị của dấu hiệu - Tập hợp các đơn vị điều tra cho tương ứng một dãy giá trị của dấu hiệu .
- Tần số của mỗi giá trị , bảng tần số.
- Số lần xuất hiện của giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó - Bảng kê các giá trị khác nhau của dãy và các tần số tương ướnlà bảng tần số.
- Số trung bình cộng , mốt của dấu hiệu - Là giá trị trung bình của dấu hiệu.
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG..
- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến,ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
- QUAN HỆ GIỮA GÓC, CẠNH, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU TRONG TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC..
- Trong một tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
- Hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện bằng nhau và ngược lại hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện bằng nhau..
- Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn, đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu sẽ lớn hơn, nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau..
- NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN..
- Đa thức là một số hoặc một đơn thức hoặc một tổng (hiệu) của hai hay nhiều đơn thức.
- Mỗi đơn thức trong một tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó..
- Sau đó thu gọn các hạng tử đồng dạng của hai đa thức (nếu có)..
- Đa thức một biến là tổng của các đơn thức của cùng một biến.
- Do đó mỗi một số cũng được coi là đa thức của cùng một biến..
- Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (sau khi đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó..
- Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số đi cùng phần biến có số mũ lớn nhất.
- để đặt tên cho đa thức một biến..
- Do đó giá trị của đa thức tại x = -2 là A(-2)..
- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
- Đa thức bậc n có không quá n nghiệm..
- HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
- Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc..
- Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”..
- Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
- HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1/ Tóm tắt lý thuyết:.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung..
- Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song..
- Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau”.
- thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau..
- TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO.
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy..
- Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau..
- Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau..
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau..
- Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60 0 .
- ABC có AB = AC=BC ABC là tam giác đều..
- ABC là tam giác đều A B C 60.
- Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:.
- Tam giác có ba cạnh bằng nhau..
- Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau..
- Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 60 0.
- Định lí Pitago thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền.
- Định lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình.
- phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông..
- CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG..
- Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-g-c..
- Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g..
- Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng.
- cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g..
- Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-c-c..
- TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC..
- Đường trung tuyến là đường xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện của tam giác..
- Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
- Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm.
- Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác..
- Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền..
- Đường phân giác của tam giác là đường thẳng xuất phát từ một đỉnh và chia góc có đỉnh đó ra hai phần bằng nhau..
- Một tam giác có ba đường phân giác.
- Ba đường phân giác c ủa tam giác cùng đi qua một điểm.
- Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
- Trong một tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy..
- Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của cạnh tam giác.
- Một tam.
- Đọan vuông góc kẻtừ đỉnhđếnđường thẳng chứa cạnhđối diệnđược gọi làđườngcao của tam giác..
- Một tam giác có ba đường cao.
- Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm.
- Điểm này gọi là trực tâm của tam giác..
- Tính chu vi của một tam giác biết 3 cạnh của nó lần lượt tỷ lệ với 7.
- b, Viết công thức biểu diển y theo x c, Tính giá trị của y khi x= 9 .
- Chứng minh.
- a) Chứng minh: AD = BC..
- Bài 28 : Cho tam giác ABC với AB = AC.
- a) Chứng minh.
- c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC //AK.
- Bài 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC.
- Chứng minh: