- KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10,11 THPT NĂM HỌC 2017-2018. - a) Giải phương trình 3 sin cos. - cos 2 sin cos. - a) Năm 2018 là năm kỷ niệm 50 năm Chiến thắng Đồng Lộc trường học X cho học sinh trong các đội tuyển học sinh giỏi Toán khối 10, khối 11 của trường về tham quan khu di tích Ngã ba Đồng lộc. - Trong đợt tham quan thứ nhất, trường chọn 3 học sinh với yêu cầu có cả đội tuyển 10, cả đội tuyển 11. - cos sin 0. - 3sin 2 3 sin cos 3sin 2 3 cos sin. - cos 2 sin cos cos sin cos sin sin cos. - 3sin 2 3 2 cos sin 2cos 2 0 3sin 2 3 2 1 sin 2 2 1 sin 2 0 2sin 2 sin 2 1 0 sin 2 1;sin 2 1. - 1 cos 2 x 0 không thỏa mãn ĐK. - Ta có: 5. - TH1: 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11. - KN3: 1 nữ và 1 nam khối 10, 1 học sinh khối 11 có C C C 1 2. - TH2: 2 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 10. - KN2: 1 nữ và 1 nam khối 11, 1 học sinh khối 10 có C C C 3 1. - b) Ta có C C C 2017 2. - Cộng vế theo vế hai đẳng thức trên ta có. - a) Ta có AC HM AC. - SH AC SN (1) Từ giả thiết ta có H là trung điểm của MN. - Gọi K là trung điểm của AC, ta có 1 3. - do đó ta có 3. - Từ (1) và (2) ta có SN. - b) Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên SM, ta có HI. - Ta có BP. - Gọi là góc giữa SB và (SAC), ta có. - Theo giả thiết ta có . - Ta có . - TH1: Nếu có một số bằng 0, giả sử là z , khi đó ta có x 4 y 4 1 và P x 2 y 2 x 4 y 4 1 , có. - osA+ osB+ osC- 2cos cos cos 1 4sin sin sin 2cos cos cos. - Ta sẽ chứng minh 4sin sin sin 2cos cos cos (1). - Ta có (1) 8sin 2 sin 2 sin 2 cos cos cos. - 8sin 2 sin 2 sin 2 cos cos cos sin .sin .sin sin .sin .sin