- BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. - Bài tập mẫu: Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a). - EMBED Equation.DSMT4 . - Vậy: Nghiệm của BPT là:. - EMBED Equation.DSMT4 15(– 2x. - 2x2 – x + 4x – 2 – 2 – x2 – x2 – 3x + x + 3. - 1 Vậy: Nghiệm của BPT là: x. - 1 hay T = Bài 2: Giải các bất phương trình sau:. - EMBED Equation.DSMT4 (x2 + x + 1)(x2 + 1) >. - 0, x2 – 2x + 3 >. - x2 – 2x + 3. - hay T = Bài 3: Giải các hệ bất phương trình sau: a). - 3x – 3 – 4x – 6 <. - EMBED Equation.DSMT4 8.1 – (x + 5. - Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a). - f) Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a). - b) Bài 3: Giải các hệ bất phương trình sau: a). - (4x – 1)(3x + 5. - Ta có. - x = 2 Bảng xét dấu: x. - x = Bảng xét dấu: x. - 4x2 – 1 = (2x + 1)(2x – 1). - x = Bảng xét dấu:. - x = 3 Bảng xét dấu:. - Bảng xét dấu:. - x = 1 Bảng xét dấu:. - 1 Bảng xét dấu:. - Vậy: Nghiệm của BPT là: x. - EMBED Equation.DSMT4. - 2 Bảng xét dấu:. - 6 hay T = Bài 4: Giải các bất phương trình sau: a). - 2 Bảng xét dấu: x. - EMBED Equation.DSMT4 , ta có: (1). - Vậy: Nghiệm của BPT là: c). - x = 2 Bảng xét dấu:. - EMBED Equation.DSMT4 * –3x + 9 = 0. - Bài 3: Giải các bất phương trình sau: a) x(2x – 4)(3x + 2). - 0 b) x2(3 – x)(4x + 2) <. - Bài 4: Giải các bất phương trình sau:. - Bài 5: Giải các bất phương trình sau: a). - Bài 6: Giải các bất phương trình sau: a). - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: ax + by. - Bước 3: Thay tọa độ điểm M vào bất phương trình. - Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2x + 3y. - (miền không tô đậm) là miền nghiệm của bất phương trình đã cho. - 0) (miền không tô đậm) là miền nghiệm của bất phương trình đã cho (không kể biên) Bài 2: Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:. - Vậy: Miền nghiệm của bất phương trình là. - và đi qua điểm có tung độ bằng –1 Vậy: Miền nghiệm của bất phương trình là tam giác MNP * Bài tập tự luyện:. - Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) x + 4 + 2(2y + 5) <. - 6 Bài 2: Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau: a). - x2(9 – x2)(x2 + 7x – 8) j) f(x. - (x – 2)2(x2 – 3x)(x2 + 5x + 4) Giải: a) f(x. - x2 + 2x – 6 * Cách 1: Vì f(x) có. - Bảng xét dấu: (dùng quy tắc khoảng). - Bảng xét dấu: (dùng quy tắc đan dấu). - x2(9 – x2)(x2 + 7x – 8) Ta có. - (x – 2)2(x2 – 3x)(x2 + 5x + 4) Ta có: (x – 2)2 = 0. - x2 – 3x = 0. - 2x2 – 3x + 1 = 0. - x2 + x – 30 = 0. - x2 – 3x + 10 = 0. - 2 hoặc x = 0 hoặc x = 3 Bài 3: Giải các bất phương trình sau: a) 4x2 – 2x + 7 >. - 2x2 – 3x – 1. - EMBED Equation.DSMT4 hay T. - EMBED Equation.DSMT4 (bảng xét dấu làm nháp). - Bài 4: Giải các bất phương trình sau: a). - x2 – 5x + 6 = 0. - x2 – 7x + 10 = 0. - Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0 Giải: Để PT có 2 nghiệm trái dấu. - nháp Bài 6: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt. - EMBED Equation.DSMT4 >. - thì PT có 2 nghiệm phân biệt Bài 7: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: (m – 3)x2 – 2mx + m – 6 = 0 Giải. - Ta có:. - 2 thì PT vô nghiệm Bài 8: Cho phương trình: mx2 + 2(m + 3)x + m = 0 a) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu b) Định m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt Giải: a) Để PT có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu. - (2 – m)x2 – 2x + 1 luôn dương Giải. - 1 thì biểu thức f(x) luôn dương Bài 10: Định m để phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:. - EMBED Equation.DSMT4 (thỏa điều kiện). - Vậy: Với m = –1, m = 2 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài Bài 10: Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm với mọi m: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 Giải: Ta có:. - 0) Vậy: Phương trình sau luôn luôn có nghiệm với mọi m (đpcm). - Bài 11: Giải các hệ bất phương trình sau: a). - b) Ta có:. - Bài 12: Giải các bất phương trình sau. - (x2 – 6x – 7)(4x + 12) i) f(x. - (5x2 + 10x)(4 – x)2(x2 – 11x + 28). - Bài 3: Giải các bất phương trình sau: a) 7x2 + 4x + 11 <. - Bài 4: Giải các bất phương trình sau: a) (3x2 – 4x)(2x2 – x – 1). - c) (2x + 1)(x2 + x – 30) >. - 0 Bài 5: Giải các bất phương trình sau: a). - f) Bài 6: Giải các bất phương trình sau: a). - d) Bài 7: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:. - (1 – m2)x2 + 2(m2 + 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 Bài 8: Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt:. - x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 Bài 9: Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt: (m – 2)x2 – 2mx + m + 3 = 0 Bài 10: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 Bài 11: Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương: f(x. - (m – 2)x2 + (m + 1)x + 2m – 1 Bài 13: Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm với mọi m: (m – 1)x2 + (3m – 2)x + 3 – 2m = 0 Bài 14: Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (m + 1)x2 – (m – 1)x + m – 2 = 0 Bài 15: Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt: (m – 4)x2 + (m + 1)x + 2m – 1 = 0 Bài 16: Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm: (m + 2)x2 + (2m + 1)x + 2 = 0 Bài 17: Giải các hệ bất phương trình sau:. - b) Bài 18: Giải các bất phương trình sau:. - b hoặc x � EMBED Equation.DSMT4. - Dấu � EMBED Equation.DSMT4. - a” hoặc “x � EMBED Equation.DSMT4. - EMBED Equation.DSMT4 ���m. - 0 � EMBED Equation.DSMT4. - Nếu � EMBED Equation.DSMT4