- BÀI GIẢNG MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH. - Giới thiệu môn phương pháp tính. - Trình tự giải bài toán trong phương pháp tính. - Phương pháp. - CHƯƠNG IV GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH. - Tách nghiệm cho phương trình đại số. - Phương pháp chia đôi. - Phương pháp lặp. - Phương pháp tiếp tuyến. - Phương pháp dây cung. - CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH. - Phương pháp Krame. - Phương pháp Gauss. - Nội dung phương pháp. - Phương pháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai. - Phương pháp giảm dư. - Tìm giá trị riêng bằng phương pháp Đanhilepski. - Tìm vectơ riêng bằng phương pháp Đanhilepski. - CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT. - Phương pháp bình phương bé nhất. - Sai số phương pháp : xuất hiện do việc giải bài toán bằng phương pháp gần đúng.. - Để tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x. - Trong bước này ta có thể áp dụng một trong các phương pháp:. - Phương pháp chia đôi + Phương pháp lặp. - Phương pháp tiếp tuyến + Phương pháp dây cung 4.2. - Phương pháp đồ thị:. - Tách nghiệm cho phương trình: x 3 - x + 5 = 0 Giải: f(x. - 0, vậy phương trình trên có 1 nghiệm x Ví dụ 2. - Tách nghiệm cho phương trình sau: 2 x + x - 4 = 0 Giải: 2 x + x x. - Xét phương trình đại số: f(x. - Cho phương trình (1) có m 1 = max {⏐a i. - i = 0 , n − 1 Khi đó mọi nghiệm x của phương trình đều thoả mãn:. - Cho phương trình (1) có a 0 >. - Khi đó mọi nghiệm dương của phương trình đều ≤ N = 1 + m a / a 0. - Xét phương trình. - Phương pháp chia đôi a. - Cho phương trình f(x. - phương trình có ít nhất 1 nghiệm µ.. - lim là nghiệm phương trình. - Tìm nghiệm phương trình: 2 x + x - 4 = 0 bằng ppháp chia đôi Giải:. - Tách nghiệm: phương trình có 1 nghiệm x ∈ (1,2). - Chính xác hoá nghiệm: áp dụng phương pháp chia đôi ( f(1) <. - Kết luận: Nghiệm của phương trình: x ≈ 1.386 b. - Tìm nghiệm: x 3 - x - 1 = 0 bằng phương pháp lặp Giải. - Tách nghiệm: phương trình có một nghiệm ∈ (1,2. - áp dụng phương pháp lặp (chọn x 0 = 1) x g(x. - ε = 10 -3 Nghiệm phương trình x ≈ 1.325 c. - Phương pháp tiếp tuyến a. - Phương trình tiếp tuyến tại A k (x k , f(x k. - Giải phương trình: x 3 + x - 5 = 0 bằng phương pháp tiếp tuyến Giải. - Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất. - Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x ∈ (1, 2. - Thoả mãn điều kiện hội tụ Furiê, áp dụng phương pháp tiếp tuyến Chọn với x 0 = 2 ( vì f(2). - Tiếp tục áp dụng phương pháp dây cung vào khoảng nghiệm mới ta được giá trị x 2 . - càng tiến gần với giá trị nghiệm phương trình.. - Giải phương trình x 3 + x - 5 = 0 bằng phương pháp dây cung Giải:. - Tách nghiệm: Phương trình có 1 nghiệm x∈(1, 2. - Vậy nghiệm phương trình: x ≈1.386 c. - Tìm nghiệm gần đúng các phương trình:. - x 4 – 4x – 1= 0 bằng phương pháp chia đôi với sai số không quá 10 -3 2. - x 4 – 4x – 1 = 0 bằng phương pháp dây cung với sai số không quá 10 -2 3. - x 3 + x – 5 = 0 bằng phương pháp tiếp tuyến với sai số không quá 10 -3 4. - Dùng phương pháp lặp tìm nghiệm dương cho phương trình. - Tìm nghiệm dương cho phương trình: x 3 + x 2 –2x – 2 = 0 6. - Dùng các phương pháp có thể để tìm nghiệm gần đúng cho phương trình sau: cos2x + x – 5 = 0. - Áp dụng phương pháp chia đôi. - Áp dụng phương pháp dây cung. - Viết chương trình tìm nghiệm cho phương trình e x – 10x + 7 = 0 bằng phương pháp tiếp tuyến.. - CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH. - Cho hệ phương trình tuyến tính:. - Hệ phương trình trên có thể được cho bởi ma trận:. - Phương pháp:. - Phương pháp Gauss 5.3.1. - Giải hệ phương trình. - x 1 = 1 Vậy nghiệm hệ phương trình x. - Phương pháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) 5.4.1. - Biến đổi hệ phương trình về dạng. - Cho hệ phương trình xấp xỉ nghiệm ban đầu. - x k n ) là nghiệm của hệ phương trình Điều kiện hội tụ:. - Hệ phương trình có ma trận lặp B thoả mãn:. - thoả mãn điều kiện hội tụ Áp dụng Phương pháp Gauss - Siedel:. - Nghiệm hệ phương trình. - Phương pháp giảm dư 5.5.1. - Biến đổi hệ phương trình về dạng:. - Giải hệ phương trình:. - Vậy nghiệm hệ phương trình x . - Biến đổi hệ phương trình (1) về dạng (2). - Tìm giá trị riêng bằng phương pháp Đanhilepski 6.3.1. - Giá trị riêng λ là nghiệm phương trình: λ 3 - 7λ 2 + 14λ λ-2) (λ-1) (λ-4. - Tìm vectơ riêng bằng phương pháp Đanhilepski 6.4.1. - Mục đích của phương pháp này là xác định a, b sao cho S là bé nhất. - Như vậy a, b là nghiệm hệ phương trình:. - Giải hệ phương trình ta được: a, b. - Như vậy a, b, c là nghiệm của hệ phương trình:. - Giải hệ phương trình ta được a, b, c. - Giải hệ phương trình ta được A, B =>. - Phương pháp bình phương bé nhất: A, B là nghiệm hệ phương trình. - Giải hệ phương trình ta được: A = -.069, B = 1 Suy ra: a = e A = ½, b = B =1. - [4] Tạ Văn Đĩnh, Phương pháp tính. - [5] Dương Thủy Vỹ, Phương pháp tính