- TĂNG HẢI TUÂN GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC. - http://tanghaituan.com. - Tìm giá trị nhỏ nhất của. - (Đề thi minh họa - kì thi THPT Quốc gia năm 2015) Lời giải. - Lời giải của Bộ giáo dục là một lời giải đưa về hình học rất hay. - Sử dụng bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, ta có. - Từ đó ta có. - Ta sẽ chứng minh Q. - 3, tức là chứng minh. - (2x 2 + 2x + 1. - x 2 + x + 1 thì ta có t >. - 9t 2 − 1 ⇒ 2x 2 + 2x . - Khi đó ta cần chứng minh bất đẳng thức 1 biến t với 0 <. - 0 nên bất đẳng thức cần chứng minh tương đương 8. - 9t t) 2 ⇔ (3t − 2) 2 (6t + 2 − 9t 2. - Bất đẳng thức này luôn đúng vì 6t + 2 − 9t 2 ≥ 6t − 9 · 4. - Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0 nên giá trị nhỏ nhất của P là √ 3.. - Tăng Hải Tuân http://tanghaituan.com. - https://facebook.com/tanghaituan.vlpt