- Cho (M, d) là một không gian metric khả ly và (Ω, A, P ) là một không gian xác suất. - Cho (S, F , τ ) là một không gian metric xác suất. - N p (ǫ, λ) với mọi ǫ >. - 1 − λ, với mọi n, m n 0 (ǫ, λ).. - H 0 (t) với mọi t ∈ R . - 1 − λ với mọi n N. - là một metric trên S. - Với mọi t, s 0 : m(t + s) m(t. - F p , với mọi p ∈ S. - 0 với mọi p ∈ S và F 0 = H 0. - Với mọi x ∈ S : x 0 và x = 0. - Với mọi (x, y. - d(0, x), x ∈ S là một F − chuẩn.. - Cho (X, ã ) là một không gian F − chuẩn thỏa m'n (∀(x i. - 0 và với mọi λ ∈ (0, 1) tồn tại ρ(ǫ, λ) >. - 1 − λ với mọi x ∈ co{x n |n ∈ N. - 1 − λ với mọi n ∈ N. - δ với mọi n n(ǫ, λ).. - δ với mọi x ∈ M 2 . - Cho (S, F , T ) là một không gian định chuẩn ngẫu nhiên. - 1 − λ với mọi i ∈ {0, 1. - p(−x) với mọi x ∈ E;. - p(y) với mọi x, y ∈ E;. - F −x = F x với mọi x ∈ E;. - 1 với mọi ǫ >. - Cho S là một t-đối chuẩn. - Cho P : A → [0, 1], là một độ đo xác suất. - 1 đ−ợc gọi là một độ. - 1 với mọi x thì. - với mọi x, y ∈ [0, 1].. - 1 với mọi u >. - 1 − ǫ, với mọi s ∈ N . - ǫ s với mọi s ∈ N. - Cho (M, d) là một không gian metric và f : M → M. - Cho (S, F ) là một không gian metric xác suất. - p 1 , p 2 ∈ S và với mọi x ∈ R ta có. - Cho (Ω, A, P ) là một không gian xác suất. - (2.4) với q ∈ (0, 1).(S, F, T L ) là một không gian Menger, với. - Cho (S, F, T M ) là một không gian Menger đủ và f : S → S là q−. - n→∞ f n p với mọi p ∈ S.. - 1 và f : S → S là một ánh xạ q− co. - vì (S, F , T ) là một không gian Menger. - F p,p m τ T ∞ (F i ) với mọi m ∈ N . - n→∞ f n x 0 với mọi x 0 ∈ S.. - n + 1 với mọi n ∈ S. - s n với mọi n ∈ N và. - λ với mọi n ∈ N. - Cho (F i ) i∈ N là một d'y trong D. - Cho (S, F ) là một không gian nửa metric xác suất, và với mọi k >. - Nếu (S, F , T L ) là một không gian Menger chúng ta có. - (1 − t) k e k (r, q) (2.10) với mọi t ∈ (0, 1). - (E k (p)) k+1 1 với mọi n ∈ N . - 1 với mọi x >. - 0 với mọi k >. - với mọi n ∈ N . - (S(0, 1), F , T L ) là một không gian Menger, với. - Nếu (S, F , T ) là một không gian Menger sao cho T T L , khi đó một. - Cho (S, F , T ) là một không gian Menger đủ sao cho sup. - x k (1 − F p,f p (x)) M với mọi x >. - 1 − M (à k ) n ∈ [0, 1) với mọi n n 2 . - 1 − M (à k ) n với mọi n ∈ N. - Cho (S, F ) là một không gian metric xác suất và f : S → S. - 1 − λ với mọi k ∈ N. - Cho f : S → S là một ánh xạ (b n. - n→∞ f n x 0 = x với mọi x 0 ∈ S.. - 1 − λ với mọi n n 0 (u, λ) và vì vậy (x n ) n∈ N là một dZy Cauchy.. - Với mọi u ∈ R và ǫ ∈ (0, qu). - khi đó với mọi n ∈ N. - Khi đó với mọi u ∈ R. - n→∞ f n (x) với mọi x ∈ S.. - 2 với mọi n n 0 . - 1 − λ/2 với mọi m, r n 0 . - Cho (S, F ) là một không gian nửa metric xác suất. - d(y, x) với mọi (x, y. - 1 − α với mọi α ∈ (0, 1)}.. - ǫ với mọi m m 0 (α, ǫ).. - ǫ với mọi n n 0 . - ǫ với mọi m m 0 (α, ǫ). - t L(α, β) với mọi t >. - y với mọi y ∈ [0, 1]. - Với mọi x ∈ R. - y, với mọi y ∈ [0, 1]. - Nếu (S, F , T M ) là một không gian Menger thì:. - a với mọi n, m n 0 . - F (t) với mọi t >. - a với mọi n >. - với mọi t >. - Vậy (X, d F ) là một không gian metric đủ với f(X. - với mọi u ∈ R. - u L(α, β) với mọi u >. - Cho (M, d) là một không gian metric khả ly, đầy đủ và (Ω, A, P ) là một không gian xác suất cơ bản. - Cho (M, d) là một không gian metric khả ly đầy đủ và (Ω, A, P ) là một không gian xác suất cơ bản. - Cho f : Ω ì M → M là một ánh xạ q−co xác suất với q ∈ (0, 1). - Cho (M, d) là một không gian metric khả ly và đầy đủ và (Ω, A, P ) là một không gian xác suất cơ bản. - Khi f là một ánh xạ (q, q 1. - Cho (S, F) là một không gian metric xác suất và f : S → S. - 1 và f : S → S là một ánh xạ (q, q 1. - 1 − q 1 n λ với mọi n ∈ N . - Cho (S, F , T ) là một không gian Menger đủ sao cho T T 0 với T 0 ∈ Υ 0. - và f : S → S là một ánh xạ (q, q 1