- a) Chứng minh đẳng thức . - b) Giải hệ phương trình. - a) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số. - tạo với các trục tọa độ Oxy một tam giác có diện tích bằng 2.. - b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số. - luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.. - Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. - Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. - a) Chứng minh rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng.. - Giải phương trình sau: (x+3) (4 − x)(12 + x. - b) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên.. - Tính giá trị của biểu thức P = (a b c - 3) 2013 . - Giải phương trình: 2( x 2 − 4 ) x + x 2 − 4 x. - Điểm A bất kì nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) sao cho điểm O luôn nằm trong tam giác ABC (A ≠ B. - a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.. - Chứng minh I đối xứng với H qua BC.. - Chứng minh AH = 2OM.. - Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xyz.. - Đẳng thức cần chứng minh tương đương với: 3 3 2. - Vậy đẳng thức được chứng minh.. - hệ phương trình tương đương với:. - Điều kiện để đồ thị của. - tạo với các trục tọa độ Oxy một tam giác là m ≠ 1. - 3 + 2 2 } thỏa mãn điều kiện (1) và (2).. - Tương tự chứng minh được:y 3 + z 3 +1 ≥ yz(x + y + z) >. - Vậy giá trị lớn nhất của A là 1 khi x = y = z = 1. - INA = 180 0 ⇒ tứ giác IPAN nội tiếp. - IMB = 90 0 ⇒ tứ giác IPMB là tứ giác nội tiếp. - Tứ giác IPMB là tứ giác nội tiếp nên ∠ IBA. - Tứ giác INAP là tứ giác nội tiếp nên ∠ INM. - Điều kiện xác định. - x + 2 (điều kiện: x. - Giải phương trình được x. - x + 4 (điều kiện: x. - Bài 4 câu b tìm được vị trí điểm I không chứng minh không cho điểm.. - Để P nhận giá trị nguyên thì x − 1 ∈ Ư(2). - Vậy x nhận các giá trị nguyên 4 . - 9 thì P nhận các giá trị nguyên lần. - Từ hai phương trình ta suy ra: a 2 + b 2 + c 2 − 4 a − 4 b − 4 c + 12 0. - Điều kiện x 2 − 4 x. - t 2 = x 2 − 4 x − 5 0,75 Phương trình đã cho trở thành:. - Vậy phương trình có nghiệm là x. - 2 10 ( thỏa mãn điều kiện. - Vậy tứ giác BFEC nội tiếp. - b, Tứ giác ABDE nội tiếp do có ∠ BDA. - tứ giác BHCK là hình bình hành và M là giao điểm hai đường chéo.. - Suy ra giá trị lớn nhất của P = 1