- Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Bắc Ninh năm Môn: Toán 3 2.092Tải về Bài viết đã được lưu (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẮC NINHĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9NĂM HỌC MÔN THI: TOÁN – LỚP 9 THCS(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)Câu 1. - (4,0 điểm)Cho biểu thức: 1. - Rút gọn biểu thức P2. - Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức PCâu 2. - Tìm k để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN = 2√10.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})(function(n,t,i,r){r=t.createElement("script");r.defer=!0;r.async=!0;r.src=n.location.protocol+i;t.head.appendChild(r)})(window,document,"//a.vdo.ai/core/v-vndoc-v1/vdo.ai.js")2. - Giải hệ phương trình: (Với x, y, z là các số thực dương).Câu 3. - Giải phương trình nghiệm nguyên: x4 - 2y4 - x2y2 - 4x2 - 7y2 - 5 = 0.2. - Cho ba số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. - a2 + b2 + c2 = 1. - a3 + b3 + c3 = 1Chứng minh rằng: a2013 + b2013 + c2013 = 1.Câu 4. - (6,0 điểm)Cho đường tròn (O. - R), đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. - Từ một điểm M tùy ý trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MN, MP của đường tròn (O) (N, P là hai tiếp điểm).1. - Dựng điểm M trên đường thẳng d sao cho tứ giác MNOP là hình vuông.2. - Chứng minh rằng tâm của đường tròn đi qua ba điểm M, N, P luôn thuộc đường thẳng cố định khi M di động trên đường thẳng d.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Câu 5. - Tìm hai số nguyên dương a và b thỏa mãn a2 + b2 = [a, b. - Cho tam giác ABC thay đổi có AB = 6, AC = 2BC. - Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt