- Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT TP Cần Thơ năm Đề thi học sinh giỏi 1 1.830Tải về Bài viết đã được lưu (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao, Vndoc.com xin giới thiệu: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT TP Cần Thơ năm Đề thi học sinh giỏi môn Toán:SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTP. - CẦN THƠĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12NĂM HỌC MÔN THI: TOÁN(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)Câu 1:Giải hệ phương trình sau:Câu 2:Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC, AH là đường cao và AD là đường phân giác trong. - Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trêm các cạnh AC và AB, M là giao điểm của BE và CF.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})(function(n,t,i,r){r=t.createElement("script");r.defer=!0;r.async=!0;r.src=n.location.protocol+i;t.head.appendChild(r)})(window,document,"//a.vdo.ai/core/v-vndoc-v1/vdo.ai.js")1. - Chứng minh ba điểm A, M, H thẳng hàng.2. - Gọi K là giao điểm của EF và BC. - Chứng minh: 3. - Gọi N là giao điểm của BC với đường kính qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Chứng minh: Câu 3:Cho a, b, c là ba số nguyên khác không và thỏa mãn a2bb2cc3a = 3abc (1)1. - Hãy chỉ ra một bộ số nguyên a, b, c đôi một khác nhau thỏa (1)2. - Chứng minh abc là lập phương của một số nguyên.Câu 4:Cho các đa thức P(x), Q(x) với hệ số thức thỏa mãn điều kiện P(x. - 0 và các hệ số của P(x) đều không âm. - Tính P(P(2013)).Câu 5:Tìm tất cả các hàm số f: Z → Z thỏa mãn các điều kiện:(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Câu 6:Một bảng ô vuông không giới hạn số dòng, số cột và trên đó mới chỉ ghi hai số 1 và 3 vào hai ô khác nhau. - Ta thực hiện trò chơi viết thêm số vào các ô vuông như sau: nếu trên bảng có hai số tự nhiên a và b thì được phép viết thêm số c = a + b + ab vào ô vuông còn trống trên bảng. - Hỏi bằng cách đó trên bảng có thể xuất hiện được các số 2509 và 20132014 hay không? Giải thích tại sao?
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt