- Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS Tỉnh Hà Nam năm Môn: Toán - Có đáp án 2 3.790Tải về Bài viết đã được lưu (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHÀ NAMĐỀ THI CHÍNH THỨCKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCSNĂM HỌC Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đềBài 1. - (4,0 điểm)Cho biểu thức: 1. - Rút gọn biểu thức P.2. - Tìm các giá trị x, y nguyên thỏa mãn P = 2.Bài 2. - Cho hai số thực a, b không âm thỏa mãn 18a + 4b ≥ 2013. - Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm: 18ax2 + 4bx + 671 - 9a = 0.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})(function(n,t,i,r){r=t.createElement("script");r.defer=!0;r.async=!0;r.src=n.location.protocol+i;t.head.appendChild(r)})(window,document,"//a.vdo.ai/core/v-vndoc-v1/vdo.ai.js")2. - Tìm tất cả các nghiệm nguyên x, y của phương trình x3 + 2x2 + 3x + 2 = y3.Bài 3. - Cho p và 2p + 1 là hai số nguyên tố lớn hơn 3. - Chứng minh rằng 4p + 1 là một hợp số.2. - Giải phương trình: Bài 4. - (6,0 điểm)Cho góc xOy có số đo bằng 60o. - Đường tròn có tâm K nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia Oy tại N. - Trên tia Ox lấy điểm P thỏa mãn OP = 3OM. - Tiếp tuyến của đường tròn (K) qua P cắt tia Oy tại Q khác O. - Đường thẳng PK cắt đường thẳng MN ở E. - Đường thẳng QK cắt đường thẳng MN ở F.1. - Chứng minh tam giác MPE đồng dạng với tam giác KPQ.2. - Chứng minh tứ giác PQEF nội tiếp được trong đường tròn.3. - Chứng minh tam giác DEF là một tam giác đều.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Bài 5. - (2,0 điểm)Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 3. - Chứng minh rằng:
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt