- SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - THPT. - Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề. - a) Tìm tham số m để hàm số y x 3 3 mx 2 3 m 1 x 2 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4. - b) Chứng minh rằng với mọi a , đường thẳng d y. - x a luôn cắt đồ thị hàm số 1. - a) Giải phương trình: 2 cos 2 x 2 3 sin cos x x. - b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc thỏa mãn điều kiện a. - Giải hệ phương trình:. - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm. - đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E. - 3 và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm F 1;3. - Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D 4. - thỏa mãn SA 5, SB SC SD AB BC CD DA 3 . - Gọi M là trung điểm của cạnh BC . - và khoảng cách giữa hai đường thẳng. - 1 thỏa mãn a b c. - Chứng minh rằng: