- Số a thảo mãn đẳng thức aα=b được gọi là lôgarit cơ số a của b.Ký hiệu: logab. - α=logab<=>aα=b a,b>0,a≠1. - Lôgarit của một tích. - Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có:. - Áp dụng công thức, tính chất Lôgarit ta có: . - Với n số dương, ta có: loga(b1.b2…bn)=logab1+logab2+..+logabn với a,b1,b2,..,bn>0,a≠1.. - Lôgarit của một thương. - Lôgarit của một lũy thừa. - Cho 2 số dương a,b với a≠1, ta có:. - Đổi cơ số. - Cho 3 số dương a,b,c với a≠1,c≠1, ta có:. - Đặc biệt: logab=1logba. - logaαb=1αlogab. - Lôgarit thập phân.Lôgarit tự nhiên. - . - Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.. - Phương trình lôgarit cơ bản. - loga g(x) . - Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số. - Tìm điều kiện của phương trình (nếu có).. - Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.. - Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.. - Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.. - Điều kiện của phương trình là x >. - Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình. - Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}.. - Bài 2: Giải phương trình. - Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}.. - Bài 3: Giải phương trình. - Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}.. - Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa. - Cơ sở của phương pháp mũ hoá. - Bài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1.. - log2 (x+3. - Bài 2: Giải phương trình log(25x –. - Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là . - Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x.. - log2 (9-2x . - 3-x ⇔ log2 (9-2x . - Tập nghiệm của phương trình đã cho là {0;3}.. - Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. - Các bước giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. - Giải phương trình: f[logag(x. - Bước 3: Đưa về giải phương trình f(t. - Bài 1: Giải phương trình log23 x –. - Khi đó phương trình đã cho trở thành. - Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3;27}.. - Tập nghiệm của phương trình đã cho là {10. - Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3√3. - Bài tập 1: Trang 68- sgk giải tích 12. - Áp dụng công thức Lôgarit, ta có:. - Vậy log218=−3. - Vậy log142=−12. - Vậy log33–√4=14. - Vậy log0,50,125=3. - Bài tập 2: Trang 68- sgk giải tích 12. - Vậy 4log23=9. - Vậy 27log92=22–√. - = 3–√log3√24. - Vậy 9log3√2=16. - Vậy 4log827=9. - Bài tập 3: Trang 68- sgk giải tích 12. - Ta có:. - Vậy log36.log89.log62=23. - Vậy logab2+loga2b4=4loga|b|. - Bài tập 4: Trang 68- sgk giải tích 12. - => log35>1 (1). - => log74<1 (2). - Từ (1),(2) => log35>\log _{7}4$. - => log0,32>1 . - => log53<1 (2). - Từ (1),(2) => log0,32>log53. - c) Ta có: log210=log22.5=log22+log25=1+log25. - 22=4. - => 2log25>22. - => log25>2. - => log210>3 . - => 5log56<52. - => log56<2. - => log530<3 (**). - Bài tập 5: Trang 68- sgk giải tích 12. - <=> c=1log315=1log33.5=11+log35. - => log35=1c−1. - => log53=c1−c
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt