« Home « Kết quả tìm kiếm

Bài tập lượng giác cho học sinh giỏi toán 11 phần 2


Tóm tắt Xem thử

- Giải các phương trình sau đây:.
- Câu 2: Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) c).
- b) Điều kiện:.
- Với , không thỏa mãn điều kiện Với.
- Giải phương trình.
- không phải là nghiệm.nhân thêm vào hai vế để đưa về pt.
- Vậy phương trình xảy ra khi và chỉ khi (Hệ phương trình vô nghiệm)..
- Vậy phương trình đã cho vô nghiệm..
- Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.
- Cho phương trình:.
- Giải phương trình khi.
- Tìm m để phương trình có nghiệm.
- khi phương trình .
- Tìm m để phương trình có nghiệm .
- phương trình.
- Do đó phương trình đã cho có nghiệm.
- Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện:.
- Với điều kiện , chọn số nguyên .
- Câu 8: Cho phương trình (1.
- Giải phương trình (1) với .
- Tìm để phương trình có nghiệm..
- Thay vào phương trình ta được:.
- Phương trình có nghiệm.
- Giải phương trình:.
- Hướng dẫn giải Điều kiện.
- Vậy phương trình có họ nghiệm là và.
- Câu 10: Cho phương trình .
- Tìm các giá trị của sao cho phương trình đã cho có nghiệm..
- Với điều kiện đó chia hai vế của phương trình cho , ta được:.
- Đặt , ta được phương trình:.
- Do phương trình có nghiệm với mọi nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm.
- Lời giải Điều kiện.
- (Điều kiện.
- Câu 15: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm..
- Đặt , điều kiện.
- Phương trình (1) trở thành (2).
- Để (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm.
- Câu 16: Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm?.
- Số nghiệm của phương trình trên khoảng là.
- (2) (vì ) Trên khoảng thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất..
- Giải thích: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, các họ nghiệm của phương trình sẽ được biểu diễn bởi 2 điểm đối xứng với nhau qua , mà ở đây đề bài chỉ cho trên 1 góc phần tư thứ IV nên chỉ có 1 nghiệm duy nhất..
- Câu 18: Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm.
- Phương trình có nghiệm khi.
- Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình vô nghiệm..
- Phương trình vô nghiệm.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
- Lời giải không là nghiệm của phương trình..
- Ta được phương trình.
- Phương trình có nghiệm có nghiệm.
- Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng .
- Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm.
- Câu 22: Phương trình có bao nhiêu nghiệm dương bé hơn.
- Dấu xảy ra Vậy có nghiệm dương bé hơn ứng với.
- Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm?.
- Lời giải Điều kiện:.
- Với (không thỏa điều kiện