- Bài 78: Bạn hãy điền đủ 12 số từ 1 đến 12, mỗi số vào một ô vuông sao cho tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau.. - Vì tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau nên tổng số của 4 hàng và cột phải là một số chia hết cho 4. - Khi tính tổng số của 4 hàng và cột thì các số ở các ô A, B, C, D được tính hai lần. - Do đó để tổng 4 hàng, cột chia hết cho 4 thì tổng 4 số của 4 ô A, B, C, D phải chia cho 4 dư 2 (vì 78 chia cho 4 dư 2). - Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. - Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng:. - Học sinh nào cũng có giải.. - Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải.. - Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn.. - Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn.. - Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần. - Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh). - Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh). - Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh). - Tổng số giải đạt được là:. - Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a <. - Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:. - Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán.. - Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ.. - Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ.. - do đó tổng số giải bé nhất là:. - Đội tuyển đó có số học sinh là: