Bài tập Hình học 8: Đường trung bình
Bài 1:
Cho tam giác ABC có BC = 8, các trung tuyến BD và CE. Gọi M và N là trung điểm của BE và CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự tại I và K.
a) Tính MN
b) Chứng minh MI = IK = KN
Gợi ý:
a) Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang sẽ ra MN
b) Áp dụng DDL1 để tìm ra MI = KN,
Sau đó áp dụng tính chất ĐTB trong tam giác EBC sẽ ra MI = IK
Bài 2:
a) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh DC = 2AD
b) Tính tỉ số BD và ID
Gợi ý: Gọi I là trung điểm của CD, nối MI. Tìm các đường trung bình có trong hình sau đó áp dụng tính chất để tìm ra tỉ lệ.
Bài 3:
Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối tia BA sao cho BD = BA. Điểm M là trung điểm của BC. Gọi K là giao điểm của DM và AC. C/m AK = 2KC
Gợi ý: Gọi E là trung điểm của AK, nối BE và làm giống bài 2
Bài 4:
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của hai cạnh AB và CD cắt AD và BC tại E và F. C/m góc AEM = MFB
Gợi ý: Gọi I là trung điểm của BD, nối MI, NI. Để chứng minh hai góc cần tìm bằng nhau em hãy cho hai góc đó bằng hai góc khác đã bằng nhau.
Bài 5:
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BH, CK. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK. Chứng minh DK = EH
Gợi ý: Để làm được bài này em cần biết một bài toán phụ. Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D). Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh tam giác MAD cân tại M.
Comments mới nhất