- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014. - Môn TOÁN - LỚP 9. - (3,0 đ): Giải các phương trình và hệ phương trình:. - b/ x4 – 7x2 – 18 = 0 c/ Bài 2. - (2,0 đ): Cho phương trình x2 – 2(m – 3 )x – m – 1 = 0. - a/ Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm x1 . - x2 với mọi m. - b/ Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình trên. - c/ Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm x1. - x2 thỏa x12 +x22= 10. - AC) nội tiếp đường tròn (O . - Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF của ∆ ABC (D BC , E AC, F AB).. - a) Chứng minh: CDHE nội tiếp đường tròn. - Xác định tâm M của đường tròn này.. - b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD. - c) Gọi K là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE và (O).. - Chứng minh: OHKM là hình thang.. - d) Gọi S là trung điểm của BH. - Chứng minh rằng: nếu EK BC thì 3 điểm K, D, S thẳng hàng.. - Học sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM. - MÔN TOÁN LỚP 9 - HỌC KỲ II. - NĂM HỌC 2013-2014. - Tính đúng ∆ hoặc. - Tính đúng nghiệm x1, x2 0,25đ x2. - Kết luận tập nghiêm S = 0,25đ. - Tính đúng ∆ =121→. - Tính đúng t1 =9 (n). - Suy ra tập nghiệm là S. - Tính đúng a. - Bảng giá trị đúng ( ít nhất 5 cặp giá trị x;y). - Biến đổi. - m - )2 + >0 với mọi m suy ra kết luận 0,25đx2. - Tính đúng S = 2(m – 3). - Tính đúng P. - m – 1 0,25đ x2. - Biến đổi x12 + x22 = 10 S2 – 2P =10. - Kết luận. - a) (1,0 đ) CDHE nội tiếp. - Xác định tâm M (AD, BE là 2 đường cao ABC) 0,25đx4. - D, E thuộc đường tròn đường kính CH.. - CDHE nội tiếp đường tròn đường kính CH.. - Tâm M của đường tròn này là trung điểm của CH. - b) (1,0 đ) AF.AB = AH.AD. - Cmđ: AFH ADB (g.g) AF.AB = AH.AD 0,5đx2. - OM OHKM là hình thang. - d) (0,75 đ) K, D, S thẳng hàng. - EK ⊥BC. - 0,25đx3 Học sinh có thể giải bằng cách khác mà đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm để cho điểm tương ứng