- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016. - Môn TOÁN Lớp 10. - Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề. - PHẦN CHUNG CHO CÁC LỚP (7 điểm). - a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. - b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số. - (2 điểm) Giải các phương trình sau:. - (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm. - a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. - Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.. - Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. - a) Cho phương trình. - Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm. - đạt giá trị nhỏ nhất. - b) Giải phương trình:. - c) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn:. - Gọi M là giao điểm của AK và BC. - thỏa mãn. - c) Cho tam giác ABC và điểm I, K thỏa mãn:. - Chứng minh rằng. - thỏa mãn:. - và chứng minh I, K, B thẳng hàng.. - ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP 10. - Bảng biến thiên: tọa độ đỉnh. - Đồ thị.. - 0,5 0,5 2.b. - PT hoàng độ giao điểm, tính được hoành độ giao điểm:. - Tọa độ giao điểm. - 0,5 0,5 3.a. - PT có hai nghiệm. - PT có một nghiệm. - không cùng phương, do đó A, B, C không thẳng hàng.. - Tọa độ trọng tâm. - 0,5 0,5 4.b. - Tam giác AHB vuông cân tại H nên. - 0,5 0,5 5A.a. - Ta có. - Giải ra được. - Vậy PT có hai nghiệm. - Do A, K, M thẳng hàng nên suy ra được. - Đối chiếu với ĐK ta được. - Quy đồng khử mẫu, ta được. - Đối chiếu với ĐK, ta được. - ta được. - suy ra. - Theo Vi-et và yêu cầu bài toán, ta có:. - Ta có PT. - ta có 1 5C.c. - Từ đó ta có. - nên B, I, K thẳng hàng.