- Đơn thức, đa thức, cộng và trừ các đa thức. - Đa thức một biến, cộng và trừ các đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến. - Hai tam giác bằng nhau, định lý Pytago, tam giác cân và tam giác đều. - Bất đẳng thức tam giác.. - Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác.. - Tính giá trị của các đa thức sau:. - Thu gọn các đa thức sau, rồi tìm bậc của đa thức nhận được:. - Cho hai đa thức: M = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5x 2 y + 2xy + 3xy 2 N = 2x 2 y + 3,2xy + xy 2 – 4xy 2 – 1,2xy a) Thu gọn các đa thức M và N. - Cho đa thức f(x. - a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.. - Cho các đa thức:. - x 5 – 20 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 – 3x a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.. - Cho các đa thức A(x. - Cho các đa thức: A = x 2 – 4xy + 5y 2 – 7x + 6y + 23. - Cho hai đa thức: P(x. - d) Chứng tỏ đa thức G(x) không có nghiệm.. - Tìm nghiệm của các đa thức sau:. - Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. - Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF =1,5cm. - Chứng minh rằng. - Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. - b) Gọi G là trọng tâm của tam giác. - Chứng minh: A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh ABG = ACG. - Chứng minh M là trung điểm của AC.. - Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. - Gọi M là giao điểm của BE và CD. - Chứng minh:. - Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. - Gọi H là giao điểm của AB và Ot. - Cho tam giác ABC vuông tại A. - Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. - Cho ∆ABC. - Trên BM lấy hai điểm G, K sao cho BG = 2. - Gọi E là trung điểm CK. - a) I là giao điểm của các đường gì trong ∆KGC b) Chứng minh rằng CI = 1. - b) Chứng minh ∆BAD = ∆EAD. - Chứng minh ∆BAC = ∆EAM. - e) D là giao điểm của các đường gì trong ∆AMC f) Chứng minh DC = 2BD. - Cho tam giác ABC cân tại A. - Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. - Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. - Vẽ phía ngoài ∆ABC các tam giác ABE vuông cân ở B và tam giác ACF vuông cân ở C. - Trên tia đối của tia AH lấy I sao cho AI = BC. - Cho ∆ABC vuông góc tại A (AB <. - Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. - Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.. - a) Chứng minh BC = DE. - b) Chứng minh ∆ABD vuông góc cân và BD. - Đường thẳng qua A vuông góc với MC cắt BC tại N. - Chứng minh MN. - Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D. - Chứng minh BD ⊥ CF.. - c) Chứng minh ∆BFC cân d) Chứng minh AE. - Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. - Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.. - a) Chứng minh ∆MAB = ∆MDC, từ đó suy ra ∆ACD vuông.. - b) Gọi K là trung điểm của AC. - Chứng minh KB = KD c) KB cắt AD tại I, KD cắt BC tại N. - Chứng minh ∆KNI. - Trên tia AC lấy E sao cho AB = AE.. - a) Chứng minh BD = DE. - b) Gọi K là giao điểm của AB và ED. - Chứng minh rằng ∆DBK = ∆DEC c) ∆AKC là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh AD ⊥ KC. - d) Chứng minh BE. - KC e) Chứng minh BD <. - Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BD. - a) Chứng minh BE = BA b) Chứng minh ∆BED vuông. - Chứng minh AF. - a) Chứng minh ∆BEM = ∆CFM b) Chứng minh AE = AF. - c) Chứng minh AM là đường trung trực của EF.. - Chứng minh 3 ddieerm A, M, D thẳng hàng.. - Cho ∆ABC vuông ở A, phân giác BD. - Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. - Chứng minh rằng:. - d) Gọi M là trung điểm của FC. - Chứng minh B, D, M thẳng hàng.. - Chứng minh rằng không tồn tại các số dương a, b, c, d để biểu thức sau là. - Chứng minh rằng biểu thức sau không phải là số tự nhiên: