- a) (2x – y)(4x 2 – 2xy + y 2. - c) (2x 3 – 21x 2 + 67x – 60. - 3x 3 y 2 d) (x 4 + 2x 3 + x – 25. - Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y A = (3x – 5)(2x + 11. - a) x 2 – y 2 – 2x + 2y d) x 2 – 25 + y 2 + 2xy g) x 2 y – x 3 – 9y + 9x m) xz – yz – x 2 + 2xy – y 2 Bài 5: Tìm x biết:. - c) 3a 2 – 6ab + 3b 2 – 12c 2 f) x 2 – 2x – 4y 2 – 4y n) 81x 2 – 4. - Bài 6: Chứng minh rằng biểu thức:. - x − 2 y x + 2 y 4 y 2 − x2 3x − 2 3x + 2 4 − 9x 2 Bài 11: Chứng minh rằng chia hết cho 13. - Bài 13: Chứng minh đẳng thức. - b) 3 – 4x(25 – 2x. - e) 5x − 3 + 2x +1 2 − 3x − 5. - Bài 22: Chứng minh rằng:. - Hãy chứng minh:. - Gọi E, F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD.. - a) Tứ giác ECDF là hình gì?. - b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ? c) Tính số đo của góc AED.. - Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. - a) Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.. - b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.. - Bài 3: Cho tứ giác ABCD. - Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. - a) Chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.. - b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.. - c) Chứng minh 3 điểm M, C, N thẳng hàng.. - Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. - Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC.. - a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.. - b) Chứng minh AP = PQ = QC.. - c) Gọi R là trung điểm của BP. - Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.. - Bài 5: Cho tứ giác ABCD. - Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.. - a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?. - b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?. - c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ. - a) Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành.. - b) Gọi M là trung điểm của BC. - Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.. - Bài 7: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AB.. - a) Chứng minh EDC cân. - b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. - Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao?. - Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. - E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.. - a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?. - b) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.. - c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. - Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.. - M là trung điểm của CD. - Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.. - a) Chứng minh IK. - Chứng minh: EI = IK = KF Bài 11: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm. - Gọi I là giao điểm của các đường phân giác , G là trọng tâm của tam giác.. - a) Chứng minh: IG//BC b) Tính độ dài IG. - Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của tia BA và DA theo thứ tự E, F.Chứng minh:. - c) BID = 120 (I là giao điểm của DE và BF) Bài 13: Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE.. - a) Chứng minh: ABD ACE b) Tính AED biết ACB = 48. - Bài 14: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. - Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.. - a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.. - b) Tính diện tích tam giác ADE. - Bài 15: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD.. - b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. - c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân với I là giao điểm của AH và BD Bài 16: Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm. - a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.. - Bài 17: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H. - Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng:. - b) Chứng minh: QN ⊥ NP.. - d) Gọi E là trung điểm của PQ. - Chứng minh: KN 2 = KP . - Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tạo A có AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH.. - a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC.. - Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?. - e) Tính diện tích tứ giác ABCE.. - Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <. - a) Tứ giác ABKC là hình gì? Tại sao?. - b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA. - CH c) Chứng minh: AH 2 = HB . - Bài 21: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. - a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?. - b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF.. - c) Chứng minh: CE . - d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.. - Bài 22: Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. - Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho góc AMN = góc ACB.. - a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM.. - a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD.. - c) Chứng minh: góc BAC = 2.góc ACD. - Bài 24: Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90 o. - a) Chứng minh: AB 2 = BH . - và chứng minh:. - Chứng minh:. - a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG.. - b) Chứng minh: DA . - c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. - Chứng minh: HC 2 = HE . - a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA.. - b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA. - Bài 28: Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:. - Bài 29: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác