- Khắc sâu các khái niệm, các định lý trong đại số và giải tích về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, tổ hợp – xác suất, dãy số - cấp số cộng. - hình học trong mặt phẳng về phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. - hình học không gian về đường thẳng và mặt phẳng song song.. - Rèn luyện kĩ năng giải toán về tìm tập xác định, giải phương trình lượng giác, tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niutơ, tìm số hạng tổng quát của một cấp số cộng. - Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng qua phép biến hình.. - Rèn luyện kĩ năng tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, xác định thiết diện của một mặt phẳng và một hình chóp.. - N TL Hàm số lượng giác và phương trình. - Dãy số - Cấp số cộng. - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng.. - Đường thẳng và mặt phẳng song song.. - a) Nhận biết về điều kiện xác định của một hàm phân thức.. - b) Vận dụng tập giá trị của hàm côsin để tìm tập xác định của một hàm số dạng căn thức.. - Nhận biết dạng phương trình lượng giác thường gặp: a .sin x b c x . - Hiểu để vận dụng công thức nhân đôi đưa phương trình lượng giác về một phương trình bậc hai theo sinx.. - Hiểu cách tính xác suất khi lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi có màu khác nhau.. - Hiểu cách tìm một số hạng tổng quát của một cấp số cộng.. - Nhận biết cách xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm O.. - Hiểu được cách xác định ảnh của một đường thẳng qua phép vị tự.. - Vận dụng định nghĩa phép quay để tìm ảnh của một điểm qua phép quay tâm O góc quay bằng 60 0. - a) Hiểu được cách tìm 2 điểm chung để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.. - b) Vận dụng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng để suy ra giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng. - chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng luôn nằm trên một đường thẳng cố định.. - c) Vận dụng cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng để tìm thiết diện của một mặt phẳng với một hình chóp.. - (2,0 điểm)Tìm tập xác định của hàm số sau:. - (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:. - b) Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu đen. - (1,0 điểm) Cho cấp số cộng. - Hãy tìm số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó, biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.. - (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1 3. - và đường thẳng. - a) Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O.. - b) Viết phương trình của đường thẳng. - biết đường thẳng. - là ảnh của đường thẳng. - c) Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay bằng 60 0. - a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). - b) Tìm giao điểm N của mặt phẳng (ABM) với SD. - Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng AN và BM luôn luôn nằm trên đường thẳng cố định khi M chạy trên SC.. - c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).. - I a) Tìm tập xác định của hàm số sau: 2010 2 cos 3 y. - Hàm số xác định 1- 2cosx 0 0,25. - Vậy TXĐ của hàm số: D. - b) Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 1. - Vì 1 cosx 0 nên điều kiện là: 1 cosx 0 0,25. - II a) Giải các phương trình sau: 3 sin x c x os 2 1. - Vậy phương trình có nghiệm: 2. - 0,25 b) Giải các phương trình sau: cos 2 x 5sin x. - Vậy phương trình có các nghiệm: 2. - Vì hạng tử chứa x 3 nên ta có: 12 3 k. - b) Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu đen … 0,5 điểm Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10. - Gọi A: “Ba viên bi lấy ra có ba màu khác nhau”. - Lấy 1 viên bi đỏ: có 5 cách Lấy 1 viên bi xanh: có 3 cách Lấy 1 viên bi đen: có 2 cách. - IV Cho cấp số cộng. - Hãy tìm số hạng u n của cấp số cộng đó, biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.. - 1 điểm Cấp số cộng. - 0,25 Theo giả thiết ta có: 970. - V a) Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O. - M nên ta có:. - qua phép vị tự tâm O, tỉ số bằng 2.. - Do đường thẳng. - nên phương trình của đường thẳng. - M , ta có:. - nên ta có: 2 0 12. - Vậy đường thẳng. - c) Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay bằng 60 0 . - VI a) a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) 0,5 điểm Hình vẽ cho cả câu a) và câu b). - Ta có S Î (SAB) Ç (SCD) (1). - Gọi P là giao điểm của AB và CD (vì AD >. - Ta có AB (SAB). - b) Tìm giao điểm N . - Ta có M Î (MAB) Ç (SCD) 0,25. - Trong mặt phẳng (SCD) giao tuyến PM cắt SD tại N.. - 0,25 Gọi I là giao điểm của AN và BM . - Khi đó ta có. - St là đường thẳng qua S và song song với AD. - c) Xác định thiết diện. - điểm Ta có: