- đồ thị hàm số, đạo hàm, tích phân. - số phức. - Tích phân xác định của hàm số y = f(x) cho trên khoảng đóng a b. - Nhân các giá trị f. - i của hàm số f(x) tại các điểm đã chọn với các hiệu số x i 1 x i x i 1 tương ứng.. - Giá trị của tích phân chỉ phụ thuộc vào dạng của hàm số f(x) và các cận a, b và không phụ thuộc vào biến lấy tích phân. - Dạng 1: Đại lượng cần tìm có dạng “tích” giá trị hàm và biến số thì dùng phép tính tích phân để tính. - Lực đàn hồi F là hàm số của độ biến dạng x ta biểu diễn dạng tính phân để tính công toàn phần A. - Dòng điện i là hàm số của thời gian t ta biểu diễn dạng tính phân để tính điện tích q.. - Vận tốc v là hàm số của thời gian t ta biểu diễn dạng tính phân để tích quãng đường đi được S. - Dòng điện là hàm số của thời gian t. - Vấn đề 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ. - (Áp dụng cho bài toán chuyển động cơ, sóng, dao động điện. - Khái niệm hàm số 1.1. - Cho X R, một hàm số f xác định trên X là một quy tắc sao cho ứng với mỗi giá trị của biến x thuộc X có duy nhất một giá trị thực của biến y. - X được gọi là miền xác định của hàm số.. - Tập Y = được gọi là miền giá trị của hàm số.. - Các phương pháp cho hàm số. - M ỗi phương pháp cho hàm số đều có những ưu và nhược điểm:. - Phương pháp giải tích: Ta tìm được giá trị y của hàm số ứng với bất kỳ giá trị x nào của đối số thuộc tập xác định của hàm, nhưng không thấy ngay được mà phải tính toán.. - Phương pháp đồ thị: Ta có thể biết được ngay giá trị của y ứng với bất kỳ giá trị x nào nhưng chỉ là gần đúng.. - Trong Vật lí hay áp dụng phương pháp đồ thị.. - Hình dáng đồ thị các hàm số thường dùng. - Các loại hàm số: Hàm số bị chặn và giới nội. - hàm số đơn điệu. - hàm số chẵn, lẻ. - Đồ thị các hàm cơ bản:. - a/ Hàm số đơn điệu. - Kể từ trái sang phải hàm số đồng biến có hướng đi lên.. - Kể từ trái sang phải hàm số nghịch biến có hướng đi xu ống.. - b/ Hàm số chẵn, hàm số lẻ. - c/ Hàm số tuần hoàn. - d/ Hàm số lũy thừa. - e/ Hàm số mũ. - f/ Hàm số lôgarít. - g/ Hàm số sin. - h/ Hàm số cos. - i/ Đồ thị tổng hợp một số hàm. - Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a. - b), đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 là:. - ỨNG DỤNG VẬT LÍ 1/ Vẽ đồ thị.. - Quãng đường của chuyển động là hàm số của thời gian s =s(t). - Bài 1: Một vật dao động điều hòa có dạng cos. - Vẽ đồ thị x, v, a theo t.. - Sự phụ thuộc của biên độ dao động này vào tần số của lực cưỡng bức được biểu diễn như trên hình vẽ. - Vận tốc của N tại thời điểm t 2 là vận tốc của dao động điều hòa tại VTCB có độ lớn. - Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp như hình a.. - Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình b. - Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm M và N. - Từ đồ thị. - Câu 1: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4 (cm/s). - Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng. - Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). - Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai. - đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. - Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. - Khi ω = ω 2 , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?. - Dựa vào kết quả thực nghiệm được cho trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là. - vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. - Giá trị x, y, z lần lượt là:. - Biết đồ thị li độ dao động của hai chất điểm theo thời gian lần lượt là x và y (hình vẽ). - Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm khi dao động là. - Câu 8: Đặt điện áp u U 2 cos(100 t. - Giá trị x là:. - Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x 1 , x 2 , x 3 . - Khi li độ dao động x = x 1 +x 2 +x 3 đạt giá trị cực tiểu thi li độ dao động x 3 là. - Giá trị công suất đó và cảm kháng lần lượt là:. - Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos(120 t. - Giá trị P m là:. - Câu 12: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều: u 1 U cos( t 1,32) 1. - Giá trị gần nhất của y là:. - Vấn đề 3 SỐ PHỨC – TAM THỨC BẬC HAI – BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (Áp dụng cho bài toán tổng hợp). - Số phức. - Phép toán số phức:. - Khi đó nếu vật dao động điều hòa với x A cos. - Một dao động điều hòa hay một đại lượng biến thiên điều hòa x A cos. - Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số đồng nghĩa với việc cộng các số phức: z z 1 z 2 A. - Số phức có thể viết a + bi (dạng Đề-các) hoặc r φ (dạng tọa độ cực).. - Z L , Z C là số phức chỉ có phần ảo b (vì nằm trên trục tung). - Điện áp u U c 0 os. - DẠNG 2: ỨNG DỤNG SỐ PHỨC TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. - Mỗi dao động điều hòa x A cos. - có thể biểu diễn bằng một số phức. - ứng với (t=0), ta dùng số phức tính. - Phương pháp cộng số phức tổng hợp dao động:. - A Bấm SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức kiểu r. - Bài 1: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x 1 , x 2 , x 3 . - Khi li độ của dao động x 1 đạt giá trị cực đại. - Tìm li độ của dao động x 3. - Bài 2: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x 1 , x 2 , x 3 . - Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch.. - Áp dụng số phức trên. - Biểu thức điện áp: 60 os(100 t+ 5. - Bài 7: Cho đoạn mạch xoay chiều được đặt vào điện áp u = U o cos t. - Xét điện áp hiệu dụng U L giữa hai đầu cuộn dây. - Tìm giá trị các đại lượng L. - Các đại lượng khác có giá trị không đổi.. - Đồ thị của tam thức bậc hai A theo x là một parabôn có đỉnh ứng với A (bề lõm hướng lên).. - Bài 8: Cho đoạn mạch xoay chiều được đặt vào điện áp u = U o cos t. - Tìm giá trị các đại lượng C. - Vấn đề 1 Tích phân ………...Trang 3 + Bài tập ………...Trang 3 Vấn đề 2 Đồ thị hàm số Trang 6 + Bài tập Trang 9 + Bài tập trắc nghiệm Trang 12 + Đáp án Trang 14 Vấn đề 3 Số phức – Tam thức bậc hai – Bất đẳng thức Cô-si