- Bài 2: Thực hiện phép tính: (1.5đ) 1) 2). - Bài 3: Tìm x biết: (1.5đ) 1) 2). - Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M biết: (0.5đ). - Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC.. - 1) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang. - 2) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. - Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành. - 4) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật. - 5) Vẽ HN là đường cao của AHB, gọi I là trung điểm cạnh AN, trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm cạnh MH. - Chứng minh MN HI. - (0.5đ) 2) (0.5đ) 3) (0.5đ) 4) (0.5đ) Bài 2: Thực hiện phép tính: (1.5đ) 1) (0.75đ) 2) (0.75đ) Bài đ) 2). - Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M (0.5đ). - xảy ra Vậy Giá trị lớn nhất của biểu thức M bằng -2 khi (0.5đ). - H là trung điểm BC (gt). - K là trung điểm AC (gt). - Tứ giác ABHK là hình thang. - 2) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.. - Xét tứ giác ABEC có. - H là trung điểm AE (gt). - Tứ giác ABEC là hình bình hành. - Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). - Xét hình bình hành ABEC có: (ABC cân tại A). - Hình bình hành ABEC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau) (0.5đ). - Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành.. - Xét tứ giác ADHB có:. - Tứ giác ADHB là hình bình hành (0.75đ. - Do tứ giác có các cạnh đối song song). - 4) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.. - Xét tứ giác ADCH có. - Tứ giác ADCH là hình bình hành (0.5đ). - Do tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song và bằng nhau). - Xét hình bình hành ADCH có. - Hình bình hành ADCH là hình chữ nhật (0.25đ). - Vì hình bình hành có 1 góc vuông). - Chứng minh MN HI.. - Gọi J là trung điểm cạnh HN. - Ta chứng minh: IJ là đường trung bình của AHN. - Chứng minh J là trực tâm của BIH. - Ta chứng minh: BJ là đường trung bình của HMN. - MN HI (0.5đ)