- Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình là mảng kiến thức quan trọng trong chương trình toán học lớp 9, ta thường gặp dạng bài này trong các kì thi giữa kỳ II, cuối kỳ II và tuyển sinh vào lớp 10. - thi học sinh giỏi. - Vì vậy khi muốn giải được các bài toán này đòi hỏi các em phải biết liên hệ với thực tế cuộc sống, nhưng khi giải các em thường thoát li khỏi thực tế. - Mặt khác, do kỹ năng phân tích, tổng hợp của học sinh còn yếu vì thế trong quá trình đặt ẩn, tìm mối liên hệ giữa các số liệu trong bài toán các em thường lúng túng dẫn đến khó khăn trong việc giải dạng toán này.. - Bên cạnh đó nhiều em nắm các kiến thức về lí thuyết tương đối tốt nhưng lại gặp khó khăn trong quá trình ứng dụng các kiến thức đó vào giải các bài toán liên quan. - Khi chưa có sáng kiến mới cứ nói tới các dạng toán có lời văn hay giải bài toán bằng cách lập phương trình – Hệ phương trình là hầu hết các em đều chán nản, bởi lí do các em không tìm ra được các mối liên hệ của các yếu tố trong bài với ẩn đã chọn để lập nên phương trình, hệ phương trình. - Vì vậy tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm về “Kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình – Hệ phương trình - tích hợp với kỹ năng sống”. - Trước khi áp dụng đề tài tôi cho học sinh lớp 9D làm thử một bài kiểm tra về dạng toán có lời văn về giải bài toán bằng cách lập phương trình-hệ phương trình. - Học sinh lớp 9 trường THCS. - Giới hạn ở vấn đề giải các bài toán cơ bản thường gặp trong đề thi lớp 9 dạng chuyển động và dạng toán công việc làm chung- làm riêng.. - “Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình - tích hợp kỹ năng sống”. - Khi dạy các bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình – Hệ phương trình tôi yêu cầu các em phải nhận dạng được dạng toán có lời xem bài toán đó giải được bằng cách nào lập phương trình hay hệ phương trình hay cả hai cách và bài toán đưa ra thuộc dạng toán có lời nào chuyển động hay năng suất. - nên gọi đại lượng nào làm ẩn, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập nên phương trình và cần nhớ được các kiến thức nào có liên quan để áp dụng.. - Rèn luyện cho học sinh nề nếp học tập có tính khoa học, tránh các sai lầm thường gặp trong giải toán rèn luyện các thao tác tư duy, phương pháp học tập chủ động, tích cực sáng tạo. - Cũng thông qua đó giáo dục cho học sinh giá trị đạo đức , tư tưởng lối sống phù hợp với mục tiêu, giúp trau dồi cho các em các kiến thức phổ thông cơ bản gắn với cuộc sống cộng đồng và thực tiễn địa phương có kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống giải quyết một số vấn đề thường gặp trong cuộc sống của bản thân, gia đình và cộng đồng. - Cái mới ở đây chính là sự phân loại có tính chất xuyên suốt chương trình nhưng vẫn bám vào các kĩ thuật quen thuộc, phù hợp với tư duy của học sinh. - Thêm vào đó, với mỗi bài toán đều có sự phân tích lôgic, có sự tổng quát và điều đặc biệt là sau mỗi dạng bài đều có sự tích hợp kiến thức xã hội kỹ năng sống cho các em.. - Nhất là học sinh thủ đô thời gian các em vui chơi giải trí ít nên kiến thức xã hội mỏng. - Sau khi áp dụng sáng kiến này cho học sinh tôi nhận thấy các em đam mê tìm hiểu hơn không còn cảm thấy toán học là khô khan thiếu cảm xúc máy móc nữa. - Bằng chứng trong quá trình nghỉ tránh dịch viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona nhiều học sinh đã có câu hỏi trực tuyến về bài toán có lời về phương trình hệ phương trình, điều này chứng tỏ các em đã rất quan tâm đến đề tài này. - Trong quá trình nghiên cứu để viết đề tài “Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình- hệ phương trình- tích hợp kỹ năng sống”có hiệu quả tôi đã sử dụng các phương pháp sau:. - Thông qua các hoạt động học tập của học sinh. - Phần nào học sinh còn nhầm lẫn để có hướng khắc phục. - Bài tập về “Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình” nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ năng thực hành giải toán. - Rèn luyện cho học sinh các năng lực về hoạt động trí tuệ để có cơ sở tiếp thu dễ dàng các môn học khác ở trường THCS, mở rộng khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.. - 1.1 Hệ thống bài tập đưa ra phải đầy đủ, hợp lí, làm cho học sinh nắm vững bản chất các kiến thức đã học, rèn luyện cho học sinh khả năng độc lập trong suy nghĩ, sáng tạo và khả năng suy luận.. - Loại bài này liên quan đến cách viết số dưới dạng phân tích số Trang bị cho học sinh kiến thức về vật lí như đổi thời gian, khối lượng, độ dài, diện tích. - Với mỗi loại bài toán yêu cầu phân tích tỷ mỉ kẻ bảng tóm tắt nội dung và liên hệ thực tế. - Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình gồm ba bước:. - Lập phương trình của bài toán:. - Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.. - Giải phương trình (hệ phương trình) vừa tìm được Bước 3. - Đối với giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, học sinh phải chọn 2 ẩn số từ đó lập một hệ gồm hai phương trình.. - Khó khăn mà học sinh thường gặp là không biết biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và theo các đại lượng đã biết khác, tức là không thiết lập được mối quan hệ giữa các đại lượng. - S = v t Quãng đường = Vận tốc Thời gian S: quãng đường. - t Vận tốc = Quãng đường : Thời gian v: vận tốc. - v Thời gian = Quãng đường : Vận tốc. - t: thời gian. - Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm chắc các kiến thức, công thức Ta xét bài toán sau. - Biết vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h.. - Đối với bài toán chuyển động, khi ghi tóm tắt đề bài, đồng thời ta vẽ sơ đồ minh họa thì học sinh dễ hình dung bài toán hơn. - Các đại lượng liên quan : quãng đường , vận tốc , thời gian.. - Vận tốc (km/h) Thời gian (giờ). - Xe máy x. - Hiệu hai vận tốc : 20 km/h. - Như vậy ở bài toán này có đại lượng chưa biết, mà ta cần tính chiều dài đoạn AB, nên có thể chọn x (km) là chiều dài đoạn đường AB. - Vận tốc xe máy : 3, 5. - 7/15 Vận tốc ôtô. - Sau khi giải xong, giáo viên cần cho học sinh thấy rằng : Như ta đã phân tích ở trên thì bài toán này còn có vận tốc của mỗi xe chưa biết, nên ngoài việc chọn quãng đường là ẩn, ta cũng có thể chọn vận tốc xe máy hoặc vận tốc ôtô là ẩn. - Nếu gọi vận tốc xe máy là x (km/h. - 0 Thì vận tốc ôtô là x + 20 (km/h). - Ta có phương trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20) Giải phương trình trên ta được: x = 50.. - Đến đây học sinh dễ mắc sai lầm là dừng lại trả lời kết quả bài toán : Vận tốc xe máy là 50 km/h. - Do đó cần khắc sâu cho các em thấy được bài toán yêu cầu tìm quãng đường nên khi có vận tốc rồi ra phải tìm quãng đường.. - Trong bước chọn kết quả thích hợp và trả lời, cần hướng dẫn học sinh đối chiếu với điều kiện của ẩn, yêu cầu của đề bài. - Chẳng hạn như bài toán trên, ẩn chọn là vận tốc của xe máy, sau khi tìm được tích bằng 50, thì không thể trả lời bài toán là vận tốc xe máy là 50 km/h, mà phải trả lời về chiều dài đoạn đường AB mà đề bài đòi hỏi.. - Khi giảng dạng toán chuyển động, trong bài có nhiều đại lượng chưa biết, nên ở bước lập phương trình ta tùy ý lựa chọn một trong các đại lượng chưa biết làm ẩn.. - Nhưng ta nên chọn trực tiếp đại lượng bài toán yêu cầu cần phải tìm là ẩn. - 20 vì dựa vào thực tế bài toán là vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 (km/h). - Hoặc cũng có thể đưa bài toán về hệ phương trình như ví dụ sau:. - Tính vận tốc mỗi xe.. - Phân tích bài toán Quãng đường. - Xe máy 3. - Ta có các mối liên hệ vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên x. - Vì quãng đường AB dài 195 km nên ta có phương trình 2 3 195. - Từ đó giải hệ phương trình tìm ra x, y Giải. - Gọi vận tốc ô tô là x ( km/h. - Gọi vận tốc xe máy là y ( km/h. - Vì vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên ta có phương trình: x. - Do đó ta có hệ hai phương trình : 10. - Phương pháp phân tích bài toán qua bảng sẽ làm cho bài toán trở lên đơn giản dễ hiểu hơn.. - Qua đó em hãy cho biết với cương vị là học sinh em cần làm gì để giảm tai nạn giao thông trong học đường. - Phân tích bài toán. - 80198 từ đó giải phương trình tìm ra x. - Đây là bài toán không khó nhưng cái khó của học sinh là nhìn thấy bài toán nào số to là nản nên hay bỏ qua dẫn đến mất điểm một cách đáng tiếc.. - Do tổng số vụ tai nạn giao thông trong hai năm 2018 và 2019 là 80198 vụ, ta có phương trình:. - GV đưa ra một số hình ảnh xe đạp điện không chấp hành luật an toàn giao thông và giải thích hành vi vi phạm như không đội mũ bảo hiểm , lôi kéo, lạng lách đánh võng trở quá số người quy định , đi xe máy khi chưa đủ tuổi của giới học sinh hiện nay.. - Học sinh xem một số hình ảnh phần. - minh chứng về một số vụ tai nạn giao thông và hình ảnh học sinh khi tham gia giao thông.. - Sau khi giải xong dạng toán chuyển động và xem một số hình ảnh học sinh đã rút ra những việc cần làm để giảm tai nạn gia thông trong học đường. - Nội dung tích hợp kỹ năng sống này tôi thấy đã lan toả được ý thức tham gia giao thông của học sinh rất nhiều. - Bằng chứng là các con học sinh trong lớp không có trường hợp nào vi phạm luật giao thông khi kiểm tra đột xuất và định kỳ của xung kích trường trong 2 tháng liên tiếp.. - Tìm mối liên hệ để lập phương trình?. - Từ đó kết hợp dữ kiện bài toán để lập phương trình:. - Từ bảng số liệu trên học sinh dễ dàng thiết lập được các phương trình. - 15 ( công việc) Theo bài ra ta có Phương trình : 1 1 1. - công việc nên ta có phương trình : 3 5 25. - y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình. - Giải hệ phương trình ta được x=24 ( thoả mãn) y = 40 (thoả mãn. - 3 công việc. - Cũng tương tự cách làm như bài 1 vấn đáp gợi mở để học sinh đưa ra bảng sau:. - Từ đó học sinh dễ dàng lập luận để ra hpt:. - Học sinh dễ dàng trình bày được bài toán.. - Khó khăn thường gặp của học sinh khi giải dạng toán này:. - Ngại giải hệ phương trình khi số không tròn hoặc số to.. - Học sinh nắm vững các kiến thức và khắc sâu được kiến thức cho các em.. - Rèn luyện khả năng phân tích và tìm mối các quan hệ giữa các bài toán.. - Định hướng được các dạng bài toán để thực hiện.. - Khảo sát lại học sinh lớp 9D với kiến thức tương tự sau khi áp dụng đề tài:. - Từ đó tìm ra những học sinh năng khiếu trong nhà trường để có điều kiện bồi dưỡng cho các em và giúp các em phát huy hết khả năng của mình.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt