mô hình chuỗi thời gian

- Bài đọc Ch 22: Kinh tế lượng về chuỗi thời gian II: dự báo với mô hình ARIMA và VAR Damodar N.
- Gujarati 2 Biên dịch: Xuân Thành Hiệu đính: Cao Hào Thi CHƯƠNG 22 KKIINNHH TT ẾẾ LL ƯƯ ỢỢ NNGG VV ỀỀ CCHHUU ỖỖ II TTHH ỜỜ II GGIIAANN IIII:: DD ỰỰ BBÁÁOO VV ỚỚ II MMÔÔ HH Ì ÌNNHH AARRIIMMAA VVÀÀ VVAARR Sau khi đã thảo luận về tầm quan trọng của chuỗi thời gian có tính dừng trong chương trước, ta chuyển sang thảo luận hai câu hỏi thực tiễn trong chương này: (1) Làm thế nào để lập mô hình một chuỗi thời gian dừng, tức là, ta có thể sử dụng mô hình hồi quy nào để mô tả hành vi của nó? và (2) Làm thế nào sử dụng mô hình thích hợp cho mục đích dự báo? Như đã lưu ý trong phần Giới thiệu , dự báo là một phần quan trọng của phân tích kinh tế lượng, thậm chí còn là nội dung quan trọng nhất đối với một số người.
- Một phương pháp rất phổ biến trong việc lập mô hình chuỗi thời gian là phương pháp trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (autoregressive integrated moving average - ARIMA.
- 1 Trong chương này, ta sẽ trình bày các nguyên lý cơ bản của cách tiếp cận Box - Jenkins đối với việc lập mô hình và dự báo kinh tế.
- 22.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO KINH TẾ.
- Nói tổng quát, có bốn phương pháp dự báo kinh tế dựa vào dữ liệu chuỗi thời gian: (1) mô hình hồi quy đơn phương trình, (2) mô hình hồi quy phương trình đồng thời, (3) mô hình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARIMA), và (4) mô hình tự hồi quy véctơ (VAR).
- Để ví dụ cho mô hình hồi quy đơn phương trình, hãy xem xét hàm cầu xe hơi.
- Từ dữ liệu chuỗi thời gian, ta ước lượng một mô hình thích hợp cho nhu cầu xe hơi mà có thể được sử dụng để dự báo mức cầu xe hơi trong tương lai.
- Trong Chương 18, 19 và 20, ta đã xem xét các mô hình phương trình đồng thời.
- Vào thời kỳ hoàng kim trong thập niên 60 và 70, việc xây dựng các mô hình của nều kinh tế Hoa Kỳ dựa 1 G.
- Bài đọc Ch 22: Kinh t ế lượng về chuỗi thời gian II: dự báo với mô hình ARIMA và VAR Damodar N.
- 3 Sự công kích của phê bình này là các tham số ước lượng từ một mô hình kinh tế lượng phụ thuộc vào chính sách áp dụng trong thời gian mô hình được ước lượng và sẽ thay đổi nếu có thay đổi về chính sách.
- Với sự thay đổi dứt khoát như vậy, một mô hình kinh tế lượng ước lượng từ dữ liệu trong quá khứ sẽ có ít giá trị khi dự báo trong thời kỳ mới.
- nhưng về mặt kỹ thuật được gọi là phương pháp luận ARIMA, trọng tâm của các phương pháp dự báo mới này không phải là xây dựng các mô hình đơn phương trình hay phương trình đồng thời mà là phân tích các tính chất xác suất hay ngẫu nhiên của bản thân các chuỗi thời gian kinh tế theo triết lý “ hãy để dữ liệu tự nói.
- Không giống như các mô hình hồi quy trong đó Y t.
- X k , trong các mô hình chuỗi thời gian kiểu BJ Y t.
- có thể được giải thích bởi các giá trị trong quá khứ hay giá trị trễ của bản thân biến Y.
- 4 Vì lý do này, các mô hình ARIMA đôi khi được gọi là mô hình lý thuyết a.
- bởi vì các mô hình này không thể suy ra được từ bất cứ lý thuyết kinh tế nào  và các lý thuyết kinh tế thường là cơ sở cho các mô hình phương trình đồng thời.
- Phương pháp luận VAR , về bề ngoài, giống với phương pháp xây dựng mô hình phương trình đồng thời ở chỗ ta xem xét một số biến nội sinh cùng với nhau.
- Nhưng từng biến nội sinh được giải thích bởi các giá trị trễ hay giá trị quá khứ của nó và các giá trị trễ của tất cả các biến nội sinh trong mô hình.
- thường thì trong mô hình không có các biến ngoại sinh.
- 5 2 Về phân tích mang tính giáo khoa cách sử dụng các mô hình phương trình đồng thời trong dự báo, xem Robert S.
- 4 Ta chỉ thảo luận các mô hình ARIMA đơn, tức là, các mô hình ARIMA có một chuỗi thời gian.
- Nhưng ta có thể mở rộng phân tích cho các mô hình bội.
- Về các mô hình này, xem tài liệu tham khảo.
- Mills, Time Series Techniques for Economists (Kỹ thuật chuỗi thời gian Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright Các phương pháp nghiên cứu II Kinh tế lượng cơ sở - 3rd ed.
- Gujarati 3 Biên dịch: X uân Thành Hiệu đính: Cao Hào Thi 22.2 LẬP MÔ HÌNH AR, MA VÀ ARIMA VỚI DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Để giới thiệu các quan niệm khác nhau, một số cổ điển và một số mới, hãy phân tích dữ liệu chuỗi thời gian GDP của Hoa Kỳ trong Bảng 21.1.
- Đồ thị chuỗi thời gian này được trình bày trong Hình 21.1 (GDP không sai phân) và 21.5 (GDP sai phân bậc một).
- Nếu một chuỗi thời gian có tính dừng, ta có thể lập mô hình theo nhiều cách khác nhau.
- Nếu ta lập mô hình Y t.
- u t (22.2.1) với.
- là giá trị trung bình của Y và u t.
- Ở đây, giá trị Y t rong thời đoạn t.
- phụ thuộc vào giá trị của nó trong thời đoạn trước và vào một yếu tố ngẫu nhiên.
- các giá trị của Y.
- được biểu diễn dưới dạng độ lệch khỏi giá trị trung bình của nó.
- Nói một cách khác, mô hình này cho biết giá trị dự báo của Y.
- 1 ) của giá trị của nó trong thời đoạn ( t.
- một lần nữa, các giá trị của Y.
- cũng được biểu diễn xung quanh giá trị trung bình của nó..
- Nhưng nếu xem xét mô hình sau ( Y t.
- u i (22.2.2) thì ta có thể nói rằng Y t tuân theo quá trình tự hồi quy bậc hai hay AR(2.
- Tức là, giá trị của Y.
- được biểu diễn xung quanh giá trị trung bình.
- u i (22.2.3) Trong trường hợp này, Y t là quá trình tự hồi quy bậc p hay AR(p.
- Lưu ý rằng trong tất cả các mô hình trên, chỉ có các giá trị hiện tại và quá khứ của Y.
- được đưa vào mô hình.
- Đây là một loại mô hình dạng rút gọn mà ta gặp trong thảo luận trước đây về các mô hình phương trình đồng thời.
- Giả sử ta lập mô hình Y.
- Ở đây, Y trong thời gian t.
- q u t  q (22.2.6) là một quá trình MA( q.
- Nói ngắn gọn, giá trị trung bình và phương sai của chuỗi thời gian có tính dừng yếu là hằng số và đồng phương sai của nó không đổi theo thời gian.
- Nhưng ta biết rằng nhiều chuỗi thời gian kinh tế không có tính dừng, tức là chúng kết hợp (integrated).
- ví dụ, chuỗi thời gian kinh tế trong Bảng 21.1 là kết hợp..
- Tương tự, nếu một chuỗi thời gian là I(2), sai phân bậc hai của nó là I(0).
- Nói chung, nếu một chuỗi thời gian là I( d.
- Do vậy, nếu ta phải tính sai phân một chuỗi thời gian d.
- lần để làm cho nó có tính dừng và sau đó áp dụng mô hình ARMA ( p , q.
- ta nói rằng chuỗi thời gian ban đầu là ARIMA( p , d , q.
- tức là nó là một chuỗi thời gian tr ung bình trượt kết hợp tự hồi quy , với p.
- Vậy, một chuỗi thời gian ARIMA (2, 1, 2) phải được sai phân một lần ( d =1) để nó có tính dừng.
- Và chuỗi thời gian có tính dừng (sai phân bậc một) có thể được lập mô hình dưới dạng ARMA (2, 2), tức là, nó có hai số hạng AR và hai số hạng MA.
- Khi biết các giá trị của p , d và q , ta có thể phát.
- biểu quá trình nào đang được lập mô hình.
- Lý do của giả thiết về tính dừng có thể được giải thích như sau: Mục tiêu của B -J [Box- Jenkins] là xác định và ước lượng một mô hình thống kê có thể được giải thích là đã tạo ra dữ liệu mẫu.
- Nếu sau đó mô hình ước lượng này được sử dụng để dự báo, ta phải giả thiết rằng các đặc điểm của mô hình này không đổi theo thời gian và đặc biệt là trong các khoảng thời gian tương lai.
- Vậy, lý do đơn giản của việc yêu cầu dữ liệu có tính dừng là bản thân mọi mô hình suy luận từ các dữ liệu này có thể được giải thích là có tính dừng hay ổn định, từ đó cung cấp cơ sở có giá trị cho việc dự báo.
- bằng bao nhiêu) hay một quá trình MA thuần túy (và nếu có thì giá trị của q.
- bằng bao nhiêu) hay một quá trình ARMA (và nếu có thì các giá trị của p và q.
- bằng bao nhiêu) hay một quá trình ARIMA mà ta phải biết các giá trị của p , d và q .
- Tức là, tìm các giá trị thích hợp của p , d và q .
- bình trượt trong mô hình.
- Sau khi đã lựa chọn mô hình ARIMA cụ thể và ước lượng các tham số của nó, ta tìm hiểu xem mô hình lựa chọn có phù hợp với dữ liệu ở mức chấp nhận hay không bởi vì có thể một mô hình ARIMA khác cũng phù hợp với dữ liệu.
- Đó là lý do tại sao phương pháp lập mô hình ARIMA của Box - Jenkins là một nghệ thuật n hiều hơn là một khoa học.
- cần phải có kỹ năng tốt để lựa chọn đúng mô hình ARIMA.
- Một kiểm định đơn giản về mô hình lựa chọn là xem xem các phần dư ước lượng từ mô hình này có tính ngẫu nhiên thuần túy hay không.
- nếu có, ta có thể chấp nhận sự phù hợp này của mô hình.
- Gujarati 16 Biên dịch: X uân Thành Hiệu đính: Cao Hào Thi Biến Hệ số Sai số chuẩn Thống kê T Ý nghĩa 2 phía AS AS AS AS TB TB TB TB C R bình phương 0,921100 Giá trị trung bình của biến phụ thuộc 4,824005 R bình phương hiệu chỉnh 0,912210 Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc 1,656238 Sai số chuẩn của hồi quy 0,490734 Tổng các bình phương phần dư 17,09820 Mức hợp lý log -51,79294 Thống kê F 103,6089 Thống kê Durbin -Watson 2,029895 Xác suất (thống kê F) 0,000000 Nhưng những người chỉ trích phương pháp xây dựng mô hình VAR nêu ra một số vấn đề sau đây: 1.
- Không như các mô hình phương trình đồng thời, mô hình VAR là mô hình lý thuyết a.
- Nhớ lại rằng trong các mô hình phương trình đồng thời, việc loại trừ hay đưa vào các biến nhất định đóng một vai trò trọng yếu trong việc xác định mô hình.
- Do trọng tâm được đặt vào dự báo, các mô hình VAR ít phù hợp cho phân tích chính sách.
- Thách thức thực nghiệm lớn nhất trong phương pháp xây dựng mô hình VAR là lựa chọn khoảng trễ thích hợp.
- Giả sử bạn có mô hình VAR ba biến và quyết định đưa 8 độ trễ của mỗi biến vào từng phương trình.
- Nói một cách chặt chẽ, trong một mô hình VAR m.
- 16 Tồi tệ hơn, nếu mô hình chứa hỗn hợp các biến I(0) và I(1), tức là, một hỗn hợp của các biến có tính dừng và không có tính dừng thì biến đổi dữ liệu không phải là việc dễ dàng.
- Nếu ta có mô hình VAR m phương trình với p giá trị trễ của m.
- Do các hệ số đơn lẻ trong các mô hình VAR ước lượng thường khó giải thích, những người áp dụng kỹ thuật này trên thực tế thường ước lượng cái gọi là hàm phản ứng đẩy (Impulse Response Function, IRF.
- 18 Một ứng dụng của VAR: Mô hình VAR cho nền kinh tế Texas Để kiểm định châm ngôn: “Khi dầu lửa biến đi thì nền kinh tế Texas cũng biến đi”, Thomas Fomby và Joseph Hirschberg đã xây dựng mô hình VAR ba biến cho nền kinh tế Texas trong giai đoạn 1974 - I đến 1988 -I.
- Các kết quả của ước lượng OLS của mô hình VAR được trình bày trong Bảng 22.3.
- giá trị F.
- Vì lý do này, người ta xem xét hàm phản ứng đẩy (IRF) trong phép lập mô hình VAR để tìm xem biến phụ thuộc phản ứng như thế nào đối với một cú sốc trong một hay nhiều phương trình của hệ.
- 22.8 Do số các độ trễ đưa vào mô hình VAR có thể là một vấn đề chủ quan, làm sao ta quyết định đưa vào bao nhiêu độ trễ trong một ứng dụng cụ thể? 22.9 Bình luận phát biểu sau: ”Box - Jenkins và VAR là các ví dụ đơn giản của phép tính toán không có lý thuyết”.
- 22.10 Đâu là sự nối kết, nếu có, giữa các kiểm định nhân quả Granger và phép lập mô hình VAR? Bài tập 22.11 Xem dữ liệu về PDI (Personal Disposable Income, thu nhập khả dụng cá nhân) trong Bảng 21.1.
- Giả sử bạn muốn làm phù hợp một mô hình ARIMA thích hợp vào dữ liệu Statistical Approach to Economic Forecasting”, Journal of Business and Economic Statistics (Một cách tiếp cận thống kê đối với dự báo kinh tế, Tạp chí Thống kê Kinh doanh và Kinh tế), tập 4, 1986, trang 1 -4.
- Bạn sử dụng tiêu thức này như thế nào để xác định khoảng thời gian trễ thích hợp trong một mô hình VAR? 22.16 Sử dụng dữ liệu PCE và PDI trong Bảng 21.1, xây dựng mô hình VAR chuỗi thời gian hai chiều cho giai đoạn 1970 - I đến 1990 - IV.
- Sử dụng mô hình này để dự báo các giá trị của những biến này trong 4 quý của năm 1991 và so sánh các giá trị dự báo với các giá trị thực tế trong Bảng 21.1.
- *22.18 Sử dụng phần mềm MICRO TSP 7.0 hay phần mềm thống kê khác và ước lượng hàm phản ứng đẩy trong một giai đoạn tới 8 độ trễ cho mô hình VAR mà bạn đã thiết lập trong bài tập 22.16.
- *22.19 Lặp lại bài tập 22.18 cho mô hình VAR mà bạn thiết lập trong bài tập 22.17.
- Từ các kiểm định F khác nhau được báo cáo trong ba hồi quy trình bày trong bảng, bạn có thể nói gì về bản chất của quan hệ nhân quả trong ba biến? 22.21 Tiếp tục bài tập 20.20, bạn có thể đoán tại sao các tác giả lựa chọn biểu diễn ba biến trong mô hình bằng tỷ lệ thay đổi phần trăm chứ không phải là các số tuyệt đối của các biến này không

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt