- Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4: Trung Bình Cộng. - Số trung bình cộng là thương giữa tổng các số hạng trong dãy số đã cho với số số hạng. - Tính trung bình cộng của các số = tổng các số : số số hạng Tính tổng của các số = trung bình cộng x số số hạng 2. - Dạng 1: Dạng toán tìm trung bình cộng cơ bản. - Cách giải: ta sử dụng định nghĩa về cách tính trung bình cộng các số để giải bài toán. - VD1: Tìm trung bình cộng của các số sau Lời giải:. - Trung bình cộng của 5 số là . - Hỏi trung bình mỗi đội sửa được bao nhiêu mét đường?. - Tổng số mét đường mà 3 đội sửa được là m) Trung bình mỗi đội sửa được số mét đường là m) Đáp số: 3832 mét đường.. - Dạng 2: Dạng toán trung bình cộng của dãy số cách đều, tìm các số khi biết trung bình cộng hoặc tổng. - Vì đây là dãy só 5 số lẻ liên tiếp nên số chính giữa chính là trung bình cộng của 5 số. - Số chính giữa (số thứ ba) là Số thứ hai là . - 5 lần số thứ nhất là . - 85 Số thứ nhất là . - Dạng 3: Tìm trung bình cộng các số khi bị ẩn một số hạng. - VD5: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh bằng trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B. - Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?. - Phân tích bài toán: Để tính được trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ta phải tính được số học sinh của lớp 4C. - Vì số học sinh lớp 4C bằng trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B nên ta dễ dàng tính được.. - Số học sinh lớp 4C là: (25 + 27. - Trung bình mỗi lớp có số học sinh là . - 3 = 26 (học sinh) Đáp số: 26 học sinh.. - VD6: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh bằng trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp. - Hỏi lớp 4C có bao nhiêu học sinh. - Phân tích bài toán: Nếu ta coi trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 1 phần thì số học sinh của lớp 4C là 1 phần và tổng số học sinh của cả 3 lớp là: 1 x 3 = 3 (phần), suy ra số học sinh của hai lớp 4A và 4B là phần). - Từ đó ta tính được giá trị 1 phần và tính được số học sinh của lớp 4C.. - Lớp 4C có số học sinh là: (25 + 27. - 2 = 26 (học sinh) Đáp số: 26 học sinh.. - VD7: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh hơn trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 2 học sinh. - Hỏi lớp 4C có bao nhiêu học sinh?. - Phân tích bài toán: Nếu ta coi trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 1 phần thì số học sinh của lớp 4C là 1 phần cộng với 2 học sinh, suy ra số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 2 phần bớt đi 2 học sinh. - Dựa vào sơ đồ ta có trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là . - Lớp 4C có số học sinh là học sinh) Đáp số: 29 học sinh. - VD8: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh kém trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 2 học sinh. - Phân tích bài toán: Nếu ta coi trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 1 phần thì số học sinh của lớp 4C là 1 phần bớt đi 2 học sinh, suy ra số học sinh của. - hai lớp 4A và 4B là 2 phần thêm 2 học sinh. - Lớp 4C có số học sinh là học sinh) Đáp số: 23 học sinh.. - Dạng 4: Tìm trung bình cộng các số khi bị ẩn hai số hạng. - VD9: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4C có số học sinh hơn trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 2 học sinh, lớp 4B có số học sinh kém trung bình cộng số học sinh của cả hai lớp 4B và 4C là 1 học sinh. - Hỏi cả 3 lớp có bao nhiêu học sinh, biết rằng lớp 4A có 25 học sinh. - Phân tích bài toán: Nếu ta coi trung bình cộng số học sinh của cả hai lớp 4B và 4C là 1 phần thì số học sinh của lớp 4B là 1 phần bớt đi 1 học sinh và tổng số học sinh của cả hai lớp 4B và 4C là 2 phần, suy ra số học sinh lớp 4C là 1 phần cộng với 1 học sinh. - Vì lớp 4C có số học sinh hơn trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 2 học sinh nên trung bình cộng số học sinh của cả 3 lớp là 1 phần bớt đi 1 học sinh, suy ra tổng số học sinh của cả 3 lớp là 3 phần như thế bớt đi 3 học sinh. - Vậy số học sinh của lớp 4A là 1 phần bớt đi 3 học sinh. - Từ đó ta tính được giá trị 1 phần và tính được số học sinh của cả 3 lớp.. - Dựa vào sơ đồ ta có trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4B và 4C là học sinh). - Lớp 4C có số học sinh là học sinh) Lớp 4B có số học sinh là học sinh). - Số học sinh của cả 3 lớp là học sinh) Đáp số: 81 học sinh. - Dạng 4: Tìm trung bình cộng các số khi bị ẩn tất cả số hạng. - VD10: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 26 học sinh, trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4B và 4C là 28 học sinh, trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4C là 27 học sinh. - Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. - Phân tích bài toán: Vì trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 26 học sinh nên ta tính được tổng số học sinh của hai lớp 4A và 4B (26 x 2), tương tự ta cũng tính được tổng số học sinh của hai lớp 4B và 4C (28 x 2) và tổng số học sinh của hai lớp 4A và 4C (27 x 2). - Từ đó ta tính được tổng số học sinh của cả 3 lớp và trung bình số học sinh của mỗi lớp.. - Tổng số học sinh của hai lớp 4A và 4B là: 26 x 2 = 52 (học sinh) Tổng số học sinh của hai lớp 4B và 4C là: 28 x 2 = 56 (học sinh) Tổng số học sinh của hai lớp 4A và 4C là: 27 x 2 = 54 (học sinh). - Ta thấy nếu cộng 3 tổng trên lại thì số học sinh của mỗi lớp được tính 2 lần vì vậy tổng số học sinh của cả 3 lớp là . - Trung bình mỗi lớp có số học sinh là học sinh) Đáp số: 27 học sinh.. - Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. - Trung bình mỗi quầy nhập 325 kg gạo. - Tính xem mỗi quầy nhập được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. - Bài 3: Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 18.. - Bài 4: Tìm 6 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2014.. - Bài 5: Tìm ba số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 253.. - Bài 6: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc bằng trung bình cộng số thóc cả 3 kho. - Hỏi kho C có bao nhiêu ki-lô-gam thóc?. - Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả ba thùng là 3 lít dầu. - Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?. - Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?. - Bài 9*: Trung bình cộng của 2 số là 46. - Bài 10*: Trung bình cộng của 2 số là 39. - Bài 11: Khi đánh số trang của một quyển sách người ta thấy trung bình cộng mỗi trang phải dùng 2 chữ số. - Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang.. - Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao nhiêu quyển?. - Hỏi trung bình mỗi tháng xí nghiệp đó sản xuất được bao nhiêu xe đạp?. - Hỏi trung bình mỗi ngày, một bạn trồng được bao nhiêu cây?. - Bài 15: Tính trung bình cộng của các số chẵn từ 10 đến 20.. - Hỏi trung bình mỗi thuyền chở được bao nhiêu tạ than?. - Bài 17: Trung bình cộng của 2 số là 15. - Bình có số bi bằng ¾ số bi của An. - Hoà có số bi bằng 2/3 tổng số bi của 2 bạn. - Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhêu hòn bi?. - Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg gạo?. - Biết trung bình cộng của chúng là 375 và số bé là số nhỏ nhất có 3 chữ số.. - Em viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?. - Tính trung bình cộng các số đó.. - Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu km?. - Tùng góp vào 2500 đồng, còn Tân góp vào nhiều hơn trung bình cộng của số tiền hai bạn là 500 đồng, như vậy mới đủ tiền mua một quả bóng. - Hỏi quả bóng đó giá bao nhiêu?. - Trà có số kẹo nhiều hơn trung bình số kẹo của cả ba bạn 3 cái kẹo. - Hỏi Trà có bao nhiêu cái kẹo.. - Bài 25: Giáp có 20 viên bi, At có 22 viên bi, Bính có số bi hơn số trung bình cộng số bi của 3 bạn là 6 viên. - Hỏi Bính có bao nhiêu viên bi?. - Biết trung bình cộng của chúng bằng 7/6. - Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần, thì trung bình cộng của chúng sẽ bằng 41/30. - Nếu tăng số thứ hai lên 2 lần, thì trung bình cộng của chúng bằng 13/9. - Bài 27: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên, Dũng có số bi bằng trung bình cộng của cả bốn bạn. - Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?. - Tổ một trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của mỗi tổ trồng được là 6 cây. - Tổ hai trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây trồng được của tổ hai và tổ ba là 1 cây. - Hỏi cả ba tổ trồng được bao nhiêu cây, biết rằng tổ ba trồng được 26 cây?. - còn xe E chở nhiều hơn mức trung bình của toàn đội là 1 tấn. - Hỏi trung bình mỗi con nặng mấy ki-lô-gam?