Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:105

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là xây dựng thiết kế các tình huống, bài tập thực tế về các hình khối; Đề xuất một số biện pháp hướng dẫn học sinh tiếp cận, giải quyết các bài toán đó nhằm vận dụng kiến thức và kĩ năng toán học vào giải quyết vấn đề trong thực tế cuộc sống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN MINH NGỌC DẠY HỌC CÁC HÌNH KHỐI Ở LỚP 9 THEO HƢỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2019
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN MINH NGỌC DẠY HỌC CÁC HÌNH KHỐI Ở LỚP 9 THEO HƢỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Bùi Văn Nghị HÀ NỘI - 2019
LỜI CẢM ƠN Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các cán bộ, giảng viên và Hội đồng khoa học trƣờng Đại học Giáo dục ĐHQGHN đã trực tiếp giảng dạy, quan tâm và tạo điều kiện cho em trong quá trình học tập và nghiên cứu luận văn. Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới GS.TS. Bùi Văn Nghị ngƣời đã định hƣớng cho em nghiên cứu đề tài này. GS.TS. Bùi Văn Nghị đã trực tiếp hƣớng dẫn tận tình, luôn động viên em trong suốt quá trình học tập, triển khai nghiên cứu để hoàn thành luận văn. Em cũng xin cảm ơn sự nhiệt tình giúp đỡ của các thầy cô lãnh đạo trƣờng THCS Vân Hồ và THCS Lƣơng Yên - Quận Hai Bà Trƣng - Thành phố Hà Nội và các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ, cung cấp tài liệu, số liệu những thông tin bổ ích để tác giả hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu. Hà Nội, ngày 01 tháng 11 năm 2019 Tác giả Trần Minh Ngọc i
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ............................................................................... v DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... vi DANH MỤC CÁC BIỂU................................................................................ vii MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3 4. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu .................................................................. 4 5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 4 6. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 4 7. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 4 8. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 5 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 6 1.1. Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn ..................................................... 6 1.1.1. Nhu cầu thực tiễn là cơ sở của sự phát triển của toán học ...................... 6 1.1.2. Vai trò của toán học trong các vấn đề cuộc sống .................................. 10 1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong thực tế .............................. 12 1.2.1. Những khái niệm cơ bản ....................................................................... 12 1.2.2. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .... 13 1.2.3. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................ 13 1.2.4 Toán học hóa bài toán thực tế ................................................................ 15 1.3 Một số thực trạng dạy và học các hình khối ............................................ 20 1.3.1. Thống kê các bài toán về các hình khối trong thực tế trong sách giáo khoa ................................................................................................................. 20 1.3.2. Khảo sát thực tế ..................................................................................... 21 Tiểu kết chƣơng 1............................................................................................ 31 CHƢƠNG 2 NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC CÁC HÌNH KHỐI Ở LỚP 9 . ii
THEO HƢỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN ................................ 32 2.1. Định hƣớng đề xuất các biện pháp giải quyết vấn đề trong thực tế......... 32 2.1.1. Định hƣớng 1: Đảm bảo tính kế thừa .................................................... 32 2.1.2. Định hƣớng 2: Đảm bảo tính đồng bộ .................................................. 32 2.1.3. Định hƣớng 3: Đảm bảo tính thực tiễn ................................................. 33 2.1.4. Định hƣớng 4: Đảm bảo tính khả thi .................................................... 33 2.2. Biện pháp dạy học các hình khối ở lớp 9 ................................................. 33 2.2.1. Thiết kế những tình huống thực tế đan xen vào trong giờ học tạo hứng thú, hấp dẫn của bài học với học sinh ............................................................. 34 2.2.2. Tăng cƣờng những bài toán thực tế về các hình khối trong không gian trong các giờ luyện tập .................................................................................... 43 2.2.3. Tăng cƣờng vận dụng kiến thức về các hình khối để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến Hình nón - Hình trụ - Hình cầu ............................ 50 2.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp .............................................................. 58 Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 59 CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 60 3.1. Mục đích, tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ................................................. 60 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 60 3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 60 3.2. Giáo án thực nghiệm sƣ phạm ................................................................. 62 3.3. Đánh giá kết quả sƣ phạm ....................................................................... 78 3.3.1. Phân tích định tính ................................................................................ 78 3.3.2. Phân tích định lƣợng ............................................................................. 84 Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 87 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 88 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................ 90 PHỤ LỤC 1 iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BGH Ban giám hiệu CSVC Cơ sở vật chất PISA Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế ĐC Đối chứng ĐDDH Đồ dùng dạy học NL Năng lực SGK Sách giáo khoa ST Sáng tạo TN Thực nghiệm THCS Trung học cơ sở iv
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1. Cách giải quyết vấn đề ................................................................... 14 Sơ đồ 1.2. Quy trình toán học hóa .................................................................. 19 Sơ đồ 2.1. Liên hệ các kiến thức Chủ đề với thực tiễn ................................... 42 v
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các cấp độ năng lực Toán học trong PISA .................................... 17 Bảng 1.2. Thống kê bài tập dạng “Hình nón - Hình trụ - Hình cầu” có liên hệ thực tiễn trong trong sách giáo khoa. ......................................... 20 Bảng 1.3. Nhận thức tầm quan trọng của dạy và học các bài toán về các hình khối có nội dung thực tế cuộc sống ở một số trƣờng trung học cơ sở .......................................................................................... 23 Bảng 1.4. Số lƣợng giáo viên (trong tổng số 82 ngƣời) thực hiện các khâu dạy và học các bài toán về các hình khối có nội dung thực tế cuộc sống ......................................................................................... 24 Bảng 3.1. Mẫu khảo sát đánh giá tính cần thiết và khả thi ............................. 78 Bảng 3.2. Mức độ tính cần thiết của biện pháp dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hƣớng giải quyết vấn đề thực tiễn. ................................. 79 Bảng 3.3. Mức độ nhận thức tính khả thi của biện pháp dạy học các biện pháp dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hƣớng giải quyết vấn đề thực tiễn. ..................................................................................... 80 Bảng 3.4. Mối quan hệ giữa mức độ cần thiết và khả thi của các biện pháp dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hƣớng giải quyết vấn đề thực tiễn. .......................................................................................... 81 Bảng 3.5. Tổng hợp ý kiến giáo viên sau khi dự giờ thực nghiệm sƣ phạm .. 84 Bảng 3.6. Tổng hợp điểm kiểm tra lớp 9A, 9B............................................... 85 Bảng 3.7. Tổng hợp điểm kiểm tra lớp 9C, 9H............................................... 85 vi
DANH MỤC CÁC BIỂU Biểu đồ 1.3. Mức độ nhận thức tầm quan trọng của dạy và học các bài toán về các hình khối có nội dung thực tế cuộc sống ở một số trƣờng trung học cơ sở .......................................................... 23 Biều đồ 1.4. Thể hiện mức độ thực hiện về khâu đánh giá xây dựng............. 26 kế hoạch dạy học ............................................................................................. 26 Biều đồ 1.5. Thể hiện mức độ thực hiện về khâu nội dung kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh ................................................... 28 Biểu đồ 3.1. Mối quan hệ giữa tính cần thiết và khả thi của biện pháp dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hƣớng giải quyết vấn đề thực tiễn ............................................................................................. 82 Biểu đồ 3.2. Kết quả bài kiểm tra lớp 9A và 9B ............................................. 85 Biểu đồ 3.3. Kết quả bài kiểm tra lớp 9C và 9H ............................................. 86 vii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài * Xu hướng dạy Toán học hiện đại nhằm phát triển năng lực (NL) cho học sinh Xu hƣớng dạy học hiện nay trên thế giới là dạy học nhằm phát triển NL ngƣời học. Chƣơng trình môn toán trƣớc đây thƣờng quan tâm đến những tri thức toán học là chính, những bài toán có liên quan đến thực tiễn cũng có xuất hiện nhƣng thƣờng có số lƣợng không đáng kể. Chính vì vậy, ở học sinh, thậm chí ở phụ huynh học sinh có thể nảy ra câu hỏi học toán để làm gì. Để thay đổi tình hình đó, chƣơng trình giáo dục nói chung, chƣơng trình môn toán nói riêng đã quan tâm nhiều hơn đến các bài toán thực tiễn. Việc dạy học liên hệ với thực tiễn đã giúp học sinh phát triển nhận thức và phát triển NL giải quyết vấn đề. Hầu hết các nƣớc đều hƣớng vào NL giải quyết vấn đề từ thực tiễn cho học sinh. Chẳng hạn nhƣ, mục tiêu dạy học toán ở trung học phổ thông của Singapore nhằm giúp học sinh có các khái niệm, kĩ năng toán học cần thiết, phát triển tƣ duy toán học và kĩ năng giải quyết vấn đề, sử dụng, kết nối giữa toán học và các ngành khác, xây dựng thái độ tích cực với toán học, sử dụng các công cụ toán học. Để đáp ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học hiện đại, việc cải cách giáo dục toán học ở trƣờng trung học cơ sở (THCS) trở nên cấp thiết ở tất cả các nƣớc trên thế giới. Việt Nam không nằm ngoài xu thế phát triển giáo dục. Qua đó, việc tăng cƣờng hoạt động liên hệ toán học với thực tiễn là một vấn đề từ lâu đã đƣợc quan tâm và là xu hƣớng giáo dục Toán học hiện nay. Xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển thì vai trò của Toán học trong cuộc sống càng bộc lộ rõ. Vì vậy, dạy học toán học gắn liền 1
đƣợc với các vấn đề trong đời sống là điều cần thiết. Giáo viên phải dạy cho học sinh cách ứng dụng toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế. Liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học toán nhƣ là phƣơng tiện để truyền thụ tri thức, rèn luyện kĩ năng và bồi dƣỡng ý thức ứng dụng Toán học. Hiện nay, xu hƣớng này đang rất đƣợc coi trọng và đƣợc thể hiện rõ trong chƣơng trình, sách giáo khoa (SGK) của nhiều nƣớc trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam. * Dạy học các hình khối trong chương trình lớp 9 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn. Việc dạy học các hình khối theo hƣớng vận dụng vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn đã và đang đƣợc nhiều nhà khoa học, thầy cô quan tâm. Họ đã đánh giá đúng việc ứng dụng toán học vào thực tế là một trong những kĩ năng cần thiết rèn luyện cho học sinh. Việc giảng dạy các ứng dụng của hình cầu, hình trụ, hình nón vào trong chƣơng trình môn Toán bậc THCS đã làm cho học sinh nắm các kiến thức, kĩ năng và có phƣơng pháp học tập biết ứng dụng kiến thức đã học giải quyết các nội dung ngoài Toán học. Trong chƣơng trình hình học lớp 9, học sinh đƣợc tiếp xúc với các khối tròn trong tự nhiên, nên giáo viên có nhiều cơ hội để học sinh vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn. Chƣơng trình hình học lớp 9 gồm hai chủ đề chính là đƣờng tròn và các khối tròn. Học sinh cần nắm chắc cách tính diện tích xung quanh và toàn phần, thể tích của các hình nhƣ: hình cầu, hình trụ, hình nón. Những hình này học sinh có thể thƣờng thấy trong thực tiễn nhƣ quả bóng, cốc nƣớc, chiếc nón, .... Chính vì thế giáo viên có thể lấy những hình ảnh có trong thực tế để tạo cơ hội cho học sinh giải quyết các vấn đề trong thực tiễn. * Các đề tài nghiên cứu về vận dụng toán học vào thực tiễn Qua tìm hiểu và sƣu tầm em biết một số đề tài nghiên cứu về việc vận dụng toán học vào thực tiễn nhƣ sau: 2
- Lê Hải Châu (1961), Toán học gắn với thực tiễn và đời sống sản xuất, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. [7] - Trần Vui (2009), Đánh giá hiểu biết của học sinh 15 tuổi - chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm, trang 42. [23] - Bùi Huy Ngọc (2003) “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao NL vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS” , Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, ĐH Vinh. [18] - Bùi Văn Nghị (2010), Connecting mathematics with real life, Tạp chí khoa học trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội, volume 55, 1/2010. [15] - Đỗ Tiến Đạt (2011), Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA - môn Toán, Kỉ yếu Hội thảo quốc gia về Giáo dục Toán học ở trƣờng phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. [9] Tuy nhiên chƣa có đề tài nào trùng với đề tài dự kiến của chúng tôi.Từ những lí do trên đề tài đƣợc chọn là “Dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn”. 2. Mục đích nghiên cứu + Xây dựng thiết kế các tình huống, bài tập thực tế về các hình khối; + Đề xuất một số biện pháp hƣớng dẫn học sinh tiếp cận, giải quyết các bài toán đó nhằm vận dụng kiến thức và kĩ năng toán học vào giải quyết vấn đề trong thực tế cuộc sống. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu + Nghiên cứu tài liệu về dạy học giải quyết vấn đề. + Khảo sát thực trạng dạy và học nội dung các hình khối lớp 9 ở một số trƣờng THCS để có cơ sở thực tiễn cho việc thiết kế nội dung dạy học và phƣơng pháp dạy học theo hƣớng của đề tài. 3
+ Xây dựng đƣợc hệ thống các bài toán về các hình khối trong thực tế cuộc sống nhằm nâng cao NL giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh. + Tổ chức thực nghiệm dạy 02 giáo án theo các biện pháp đã đề xuất để đánh giá tính khả thi và cần thiết của đề tài. 4. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu + Đối tƣợng nghiên cứu là các biện pháp phát triển NL giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các hình khối ở chƣơng trình toán 9. + Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học nội dung các hình khối của chƣơng trình Toán THCS. 5. Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế đƣợc các tình huống, bài tập thực tế về các hình khối và đề xuất một số biện pháp hƣớng dẫn học sinh tiếp cận, giải quyết các bài toán đó thì góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học ở Hình học 9 đáp ứng yêu cầu phát triển đƣợc năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. 6. Phạm vi nghiên cứu + Các biện pháp phát triển NL giải quyết vấn đề thực tế cho học sinh trong dạy học các hình khối trong thực tiễn. + Nội dung: “Hình nón - Hình trụ - Hình cầu” Hình Học 9. + Trƣờng THCS Vân Hồ, THCS Lƣơng Yên quận Hai Bà Trƣng, Hà Nội. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về phát triển NL giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học môn Toán từ những công trình đã công bố để làm cơ sở lí luận cho đề tài. Đồng thời đề xuất những biện pháp phát triển NL giải quyết một số vấn đề và toán học hóa các bài toán thực tế để có những đóng góp bổ sung cho lí luận. 4
+ Nghiên cứu thực tiễn: Sử dụng phiếu khảo sát từ giáo viên và học sinh của một số trƣờng THCS về việc dạy và học nội dung các khối hình trong thực tế để có cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất những tình huống và biện pháp vận dụng những tình huống vào thực tiễn. + Thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm một số tiết dạy, một số biện pháp phát triển NL giải quyết vấn đề để đánh giá tính khả thi của đề tài. 8. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn đƣợc cấu trúc gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn c Chƣơng 2. Những biện pháp dạy học các hình khối ở lớp 9 theo hƣớng giải quyết vấn đề thực tiễn Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm 5
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝc LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Mối quanchệ giữa toán học và thực tiễn 1.1.1. Nhu cầucthực tiễn là cơ sở của sự phát triển của toán học c * Thuật ngữc“thực tiễn” trong mộtcsố tài liệu ngôn ngữ khoa học Theo từ điểncTiếng việt: “Thực tiễn” là “nhữngchoạt động của con người, trước hết là laocđộng sản xuất, nhằm tạo racnhững điều kiện cần thiết cho sự tồn tạiccủa xã hội”. [6] a. Phạm trùc“thực tiễn” trong triết học Theo Các-Mác (2004) [6], thực tiễn đã đƣợc những nhà duy vật lớn nhất trƣớc Các Mác đề cập đến, song họ chƣa nhận thức đƣợc “hoạtcđộng cảm giác của con người là thực tiễn” nênccòn quá coi trọng hoạt động lí luậncvà chƣa thấy hết đƣợc vai trò, ý nghĩaccủa thực tiễn đối với nhận thức của con ngƣời. Các nhà duyctâm cũng chỉ hiểu thực tiễn nhƣclà hoạt động tinh thần chứ không hiểu nócnhƣ hoạt động hiện thực, hoạt động vật cchất cảm tính của con ngƣời. Ngay cảcHêghen - nhà triết học duy tâm lớn trƣớccCác Mác, mặc dù đã có những tƣctƣởng hợp lí sâu sắc (bằng thực tiễn, chủ thể tực“nhân đôi” mình, đối tƣợng hóa bảncthân mình trong quan hệ với thế giớicbên ngoài nhƣng cũng chỉ giới hạn thựcctiễn ở ý niệm, ông cho rằng thựcctiễn là một “suy lí lôgic”. c Kế thừa những yếuctố hợp lí, chỉ rõ và khắc phụccnhững thiếu sót trong quan điểm củaccác nhà triết học đi trƣớc. Các Mác đã đem lại một quan niệmcđúng đắn, khoa học về thựcctiễn: “Thực tiễn là những hoạt động vật chất cảm tính, có mục đích, có tính lịch sử xã hội của con người, nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội”. [6] Nhƣ vậy, thực tiễn không phảicbao gồm toàn bộ hoạt độngccủa con ngƣời c mà chỉ là những hoạt động vật chấtc- hoạt động đặc trƣng, có mục đích, có ý thức, năng động, sáng tạo. Hoạt động này có sự thaycđổi qua các giai đoạn 6
lịch sử khác nhaucvà đƣợc tiến hành bởi đông đảo quầncchúng nhân dân trong xã hội. Con ngƣờicsử dụng các phƣơng tiện, công cụ vậtcchất, sức mạnh vật chất của mình táccđộng vào tự nhiên, xã hội để làm biếncđổi chúng trong hiện thực cho phùchợp với nhu cầu của mình và làm cơ sởcđể biến đổi hình ảnh sự c vật trongcnhận thức. Thực tiễn trở thành mắtckhâu trung gian nối liền ý thức con ngƣời vớicthế giới bên ngoài. Con ngƣời và xã hộicloài ngƣời sẽ không thể tồn tại vàcphát triển đƣợc nếu không có hoạt độngcthực tiễn (mà dạng cơ bản đầu tiêncvà nguyên thủy nhất là hoạt độngcsản xuất vật chất). Thực tiễn là phƣơng thức tồnctại cơ bản của con ngƣời và xã hội, làcphƣơng thức đầu tiên và chủ yếu của mốicquan hệ giữa con ngƣời với thế giới. c b. Thực tiễn làccơ sở của sự phát triển của toán học Theo Nguyễn Cang (1999) [5]: “Nền toán học Cổ đại thực sự hình thành từ thế kỷ 5 trước Công nguyên và hầu như từ xa xưa, người ta thừa nhận lịch sử toán học là xương sống của lịch sử Khoa học nhân loại”. Toán học hình thành và phát triển xuyên suốt quá trình phát triển của loài ngƣời; toán học lấy thực tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất là cơ sở phát triển. Lịch sử phátcsinh và phát triển của toán học cũng đủcxác minh điều đó. Chúng tacbiết rằng những kiến thức toán học đầuctiên của loài ngƣời về số học, hìnhchọc, tam giác lƣợng v.v... đều xuấtcphát từ nhu cầu của thực tiễn. Các số hình thànhcvà phát triển do nhu cầu củacphép đếm và tính toán. Tài liệu khoachọc đã chỉ ra rằng hình học phátcsinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đaichàng năm sau mỗi vụ lụt của sông Nil, ngànhchàng hải đòi hỏi những kiếncthức về thiên văn do đóclƣợng giác phát sinh và phát triển. Ở thời kỳ Phục hƣng, sự phát triển của hội hoạ và kiến trúc đòichỏi nhiều ở phƣơng pháp vẽ phối cảnh docđó nảy sinh ra môn hình học xạ ảnh. Nhữngcbài toán mới của thiên văn, cơ học, trắccđịa và các khoa học khác ở thờickỳ này cũng là những nguồn kích thíchcmới đối với sự phát triển toán học. 7
Khoảng cuốicthế kỷ 19, nhu cầu của nội bộ toán họcclà xây dựng cơ sở cho giải tích, lýcthuyết tập hợp của Cantor ra đờicvà thắng lợi. Lý thuyết tập hợp là một lý thuyết có hiệu lực và dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toánchọc. Qua đó, ngƣời ta có thể xây dựngcphƣơng pháp xử lý mới đối với toán họcclà phƣơng pháp tiên đề trừu tƣợng. Những mâu thuẫn trong lýcthuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triểnccủa logic toán. Với quan điểm của lý thuyếtctập hợp và phƣơng pháp tiêu đề trừuctƣợng nhiều bộ môn toán học hiện đại nhƣclý thuyết hàm số thực, tô pô trừuctƣợng... ra đời. Do sự phátctriển của kỹ thuật từ cơ khí hoá lên tự độngchoá và sự ra đời của kỹ thuật tự động choá mà nhiều bộ môn toán học mới ra đờicvà phát triển cực kỳ nhanh chóngcnhƣ thông tin học, lý thuyết các chƣơng trìnhctoán học, lý thuyết máy tựcđộng, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đạicsố về các sơ đồ liên lạc về điều khiển v.v... Do sự phát minhcra máy tính điện tử thúc đẩycmạnh mẽ quá trình tự động hoá nền sản xuất hiện đại, ctoán học ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng của nó. Nhìn vào quá trình phát triểnccủa toán học chứng tỏ rằng nhu cầu thực tiễn là nguyên nhân quyết định sựcphát triển của toán học. Từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế kỷ toán họccđã trở thành một khoa 3 học rất trừu tƣợng, nhƣng tác dụng của nó đối với hoạtcđộng thực tiễn của con ngƣời ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thựcctiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuốiccùng. c. Tăng cườngcliên hệ với thực tiễn trong dạy học môn Toán Theo Nguyễn Bá Kim (2004) [12]: “Trong dạy học, cần thực hiện theo nguyên lí giáo dục “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp vs lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình xã hội.” . Thực tiễn là cơ sở của sự phát triển của toán học,Toán học có nguồn gốc thực tiễn nên việc dạy học gắn liền với thực tiễn nói chung và môn Toán nói riêng là một điều cần thiết. Toán học là một môn học tiền đề nên các tri thức, kĩ năng và phƣơngcpháp làm việc của môn Toán đƣợc sử 8
dụng nhiều cho việc học tập các môn họcgkhácctrong nhà trƣờng, trong đời sốngcthực tế. Chẳng hạn: Công thứcctính thể tích khối trụ đƣợc dùng đê tính thể tích của một khối nƣớc, pitctông, thùng dầu… trong đời sống. Do vậy, có thể nói rằngcmôn Toán có nhiều liên hệ thực tiễn trong dạy học. Trong sách Phƣơng phápcdạy học bộ môn toán thì liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học toán làcmột trong ba hƣớng thực hiện nguyên lý giáo c dục nói trên. Cụ thể là cần liênchệ với thực tiễn qua các mặt sau: - Nguồn gốc thực tiễn của Toán học:chình học ra đời do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau nhữngctrận lũ lụt trên bờ sống Nil (Ai Cập) … c - Sự phản ánh thực tiễnccủa Toán học. - Các ứng dụng thực tiễn của Toán học: Xuấtcphát từ việc tính thể tích của khối nƣớc, thể tích củacquả cầu, quả bóng…. cần tìm công thức để tính toán. Từ đó, cần quan tâm tăngccƣờng cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong khichọc lí thuyết cũng nhƣ làm bài tập. - Trong nội bộ môn Toán, học sinh cần làm toán có nội dung thực tiễn nhƣ tính diện tích, thể tích của một vậtcnào đó mà công thức có trong hình học 9. - Học sinh có thể vận dụng nhữngctri thức và phƣơng pháp Toán học vào những môn học trong nhà trƣờng. Chẳngchạn: Tính thể tích của vật nào đó từ đó suy ra thể tích cần dùng một vậtcnào đó trong hóa học, kỹ thuật…; Tính diện tích của một hình cầu, hìnhctrụ.... nguyên vật liệu cần làm có hình dạng tƣơng tự trongckĩ thuật. - Tổ chức những hoạt độngcthực hành toán học trong và ngoài nhà trƣờng kể cả những hoạt động có tính chấtctập dƣợt nghiên cứu bao gồm khâu đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thậpcdữ liệu, xử lí mô hình để tìm lời giải, đối chiếu lời giải với thực tế đểckiểm tra và điều chỉnh. 9
Chẳng hạn: Hoạt động ngoại khóa (tham quan nơi làm gốm sứ,.....) liên hệ với các c c hình khốicđã học. Tất cả những hoạt độngctrên giúp học sinh hình thành phẩm chất luôn muốn ứng dụng tri thức vàcphƣơng pháp Toán để giải thích, phê phán và giải c quyết những sự việc xảy ractrong đời sống. Chẳng hạn: Từ học tính thểctích của hình cầu, vận dụng tính thể tích của c trái đất, sao thủy, sao hỏa, mặt trời… từcđó so sánh về tỉ số thể tích của các c khối cầucvới nhau. d. Toán học bắt nguồnctừ thực tiễn và trở về phục vụ thực tiễn Lịch sử cho thấy rằng, Toán họcccó nguồn gốc từ thực tiễn. Sự phát triển c của thực tiễn có tác dụng to lớncđối với toán học, thực tiễn là một cơ sở để nảy sinh, phát triển và hoàn thiệnccác lí thuyết toán học. Chẳng hạn: Do nhu cầuctính thể tích của một bình xăng hình trụ nên từ đó c học sinh mới thấy đƣợc ý nghĩaccần đƣa ra một công thức tính thể tích hình trụ và ý nghĩa của chúng trong đờicsống hàng ngày. Nhƣ vậy, học sinh sẽ hình thànhcđƣợc quan điểm duy vật về nguồn gốc Toán học, thấy rõ Toán học không phảiclà một sản phẩm thuần túy về trí tuệ c mà đƣợc phát sinh và phát triển do nhuccầu thực tế của đời sống. Đồng thời c cũng giúp học sinh nghiệm ra rằng mâu thuẫncbiện chứng là động lực của sự phát triển. 1.1.2. Vai trò của toán học trong các vấn đề cuộc sống Toán học gắn liền với sự phát triển của loài ngƣời. Những bài ctoán đặt ra xuất phát từ nhu cầu thực tiễn từ bài toán cho sản xuấtcđến giải quyết các c bài toán dự đoán tự nhiên, vũ trụ,…Thời xƣa, concngƣời chƣa có sự hỗ trợ của máy móc nên các bài toán phát sinhclà các bài đơn giản, số lƣợng tính toán là c cỡ nhỏ, vì vậy các công cụ toán đểcsử dụng cũng là những công thức vô cùng đơn giản và sơ khai nhƣ phép cộng, phépcchia, hay khai căn một cách gần c 10
đúng….Ngày nay, cùng sự hỗ trợ của máyctính, các bài toán con ngƣời có thể đặt ra là vô cùng trừu tƣợng và phức tạp với số lƣợng phép tính lớn, vƣợt xa c ra khỏi khả năng tự nhiên của mộtccon ngƣời. Vì vậy các công cụ tính toán và các khái niệm mới cũngchết sức trừu tƣợng. Hình 1.1. Ứng dụng toán học vào đo khoảng cách từ bờ biển đến đảo Khi sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật cùng với sự tiến hóa của loài ngƣời, trí tuệ của con ngƣời ngày càng thông minh, đôi khi chúng ta làm việc, hành động và suy nghĩ là theo các phản xạ tự nhiên, không điều kiện, mà chúng ta không biết đƣợc rằng đó là Toán học, đó là thứ mà hàng nghìn năm c trƣớc loài ngƣời không thể thực hiện đƣợc vì chƣa biết đƣợc các nguyên lý và khái niệm toán học của nó. Những gì Toán học đƣợc áp dụng ngày nay: những cái đơn giản và sơ cấp thì đƣợc chúng ta thực hiện hàng ngày, thành thục mà chúng ta dễ dãi bỏ qua việc nhận biết nó có phải là toán học hay không, những cái phức tạp hơn thì đƣợc chúng ta sử dụng các máy móc và các thiết bị hiện đại mà không biết bao nhiêu tƣ duy về thuật toán và các công trình toán học ẩn chứa trong nó. 11