Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học giải quyết vấn đề trong chủ đề Nguyên hàm - Tích phân ở lớp 12

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:187

Thêm vào BST

Báo xấu

27
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là dựa trên việc nghiên cứu về cơ sở lí luận của dạy học giải quyết vấn đề và thực trạng việc vận dụng các PPDH trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, luận văn đề xuất 5 một số hướng vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 nhằm cụ thể hóa chủ trương đổi mới PPDH ở trường phổ thông.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học giải quyết vấn đề trong chủ đề Nguyên hàm - Tích phân ở lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐOÀN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2019
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐOÀN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hòa HÀ NỘI – 2019
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo Khoa Sƣ phạm, Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cô giáo đã trực tiếp giảng dạy trong quá trình tác giả theo học tại nhà trƣờng. Những tri thức mà các thầy cô mang lại chính là những tiền đề cơ bản nhất để tác giả có thể thực hiện đƣợc đề tài nghiên cứu cho luận văn này. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ sự cảm phục, lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS – TSKH Vũ Đình Hòa – ngƣời thầy đã tận tình chỉ bảo, hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu để tác giả có thể hoàn thành đƣợc luận văn này. Đồng thời, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trƣờng THPT A Hải Hậu, Ban Giám hiệu trƣờng THPT Vũ Văn Hiếu cùng các thầy cô giáo đang công tác tại nhà trƣờng đã giúp đỡ nhiệt tình, tạo điều kiện thuận lợi tối đa để tác giả đƣợc nghiên cứu và thực nghiệm đề tài của mình. Sau cùng, tác giả xin gửi lời tri ân tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp cùng các em học sinh đã luôn cổ vũ, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu cũng nhƣ hoàn thành luận văn này. Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2019 Tác giả Trần Văn Đoàn
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DHGQVĐ : Dạy học giải quyết vấn đề GQVĐ : Giải quyết vấn đề GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất bản PPDH : Phƣơng pháp dạy học THCVĐ : Tình huống có vấn đề THPT : Trung học phổ thông
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................1 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu .............................................................................2 3. Mục tiêu nghiên cứu ...........................................................................................4 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..........................................................................................5 5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................5 6. Câu hỏi nghiên cứu .............................................................................................6 8. Phƣơng pháp nghiên cứu ....................................................................................6 9. Cấu trúc luận văn ................................................................................................7 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ............................................................................................................8 1.1. Các khái niệm cơ bản của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề ................8 1.1.1. Vấn đề .......................................................................................................8 1.1.2. Tình huống gợi vấn đề ..............................................................................9 1.1.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ................................................11 1.2. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề........................11 1.2.1. Cơ sở triết học ........................................................................................11 1.2.2. Cơ sở tâm lí học......................................................................................12 1.2.3. Cơ sở giáo dục học .................................................................................12 1.3. Đặc điểm, hình thức của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề ................13 1.3.1. Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề .........................13 1.3.2. Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề ...........................................13 1.4. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề .............................................................15 1.4.1. Quy trình chung của dạy học giải quyết vấn đề .....................................15 1.4.2. Một số hướng thiết kế tình huống gợi vấn đề .........................................16 1.5. Ƣu, nhƣợc điểm và những điều cần lƣu ý của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề ........................................................................................................................21
1.5.1. Ưu điểm ..................................................................................................21 1.5.2. Nhược điểm.............................................................................................21 1.5.3. Một vài lưu ý khi thực hiện dạy học giải quyết vấn đề ...........................22 1.6. Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề ở bậc trung học phổ thông .................23 Tiểu kết chƣơng 1 ....................................................................................................26 CHƢƠNG 2 DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CÁC TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH THUỘC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ................................................................................................27 2.1. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung khái niệm toán học thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ...................................................................................................27 2.1.1. Những yêu cầu khi dạy học nội dung khái niệm toán học......................27 2.1.2. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề khái niệm toán học .......28 2.1.3. Dạy học giải quyết vấn đề các khái niệm điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 .................................................................................29 2.2. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung định lí toán học thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ...................................................................................................36 2.2.1. Những yêu cầu khi dạy học định lí toán học ..........................................36 2.2.2. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề định lí toán học ............37 2.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề các định lí điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 .................................................................................38 2.3. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung quy tắc, phƣơng pháp giải toán thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ..........................................................................63 2.3.1. Những lưu ý khi dạy học nội dung quy tắc, phương pháp giải toán ......63 2.3.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề nội dung quy tắc, phương pháp giải toán ...................................................................................................................64 2.3.3. Dạy học giải quyết vấn đề một số quy tắc, phương pháp giải toán thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân lớp ở 12 ..........................................................65 2.4. Dạy học giải bài tập toán học theo phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề 79 2.4.1. Những yêu cầu khi dạy học giải bài tập toán học theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ........................................................................................79
2.4.2. Quy trình dạy học giải bài tập toán học theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ......................................................................................................81 2.4.3. Dạy học giải quyết vấn đề một số bài tập toán học điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12...............................................................82 Tiểu kết chƣơng 2 ..................................................................................................111 CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .........................................................112 3.1. Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ...........................................112 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm .....................................................112 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ....................................................112 3.2. Nguyên tắc thực nghiệm sƣ phạm ...............................................................113 3.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ...........................................................................113 3.3.1. Phương pháp tiến hành thực nghiệm sư phạm .....................................113 3.3.2. Phương pháp xử lý dữ liệu ...................................................................114 3.4. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................114 3.4.1. Chuẩn bị thực nghiệm ..........................................................................114 3.4.2. Tiến hành thực nghiệm .........................................................................117 3.4.3. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................117 3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm .....................................................................125 3.5.1. Đánh giá định tính ................................................................................125 3.5.2. Đánh giá định lượng ............................................................................126 Tiểu kết chƣơng 3 ..................................................................................................127 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .......................................................................128 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................130 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Sắp xếp vai trò các nhân tử trong nguyên hàm I1 ví dụ 2.33...................72 Bảng 2.2. Sắp xếp vai trò các nhân tử trong nguyên hàm I2 ví dụ 2.33 ....................73 Bảng 2.3. Sắp xếp vai trò các nhân tử trong nguyên hàm I3 ví dụ 2.33 ....................73 Bảng 3.1. Danh sách giáo viên và lớp tham gia thực nghiệm .................................115 Bảng 3.2. Nội dung chƣơng trình chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ......................116 Bảng 3.3. Kết quả khảo sát mức độ hứng thú .........................................................117 Bảng 3.4. Kết quả khảo sát mức độ đánh giá kiến thức ..........................................118 Bảng 3.5. Kết quả khảo sát mức độ đánh giá khả năng thiết kế bản đồ tƣ duy ......118 Bảng 3.6. Kết quả khảo sát khả năng sáng tác ví dụ ...............................................118 Bảng 3.7. Thống kê kết quả bài kiểm tra lần 1 .......................................................119 Bảng 3.8. Phân loại kết quả kiểm tra lần 1 (%) ......................................................120 Bảng 3.9. Tổng hợp các tham số đặc trƣng bài kiểm tra lần 1................................120 Bảng 3.10. Thống kê kết quả bài kiểm tra lần 2 .....................................................121 Bảng 3.11. Phân loại kết quả kiểm tra lần 2 (%) ....................................................122 Bảng 3.12. Tổng hợp các tham số đặc trƣng bài kiểm tra lần 2..............................122 Bảng 3.13. Thống kê kết quả bài kiểm tra lần 3 .....................................................123 Bảng 3.14. Phân loại kết quả kiểm tra lần 3 (%) ....................................................124 Bảng 3.15. Tổng hợp các tham số đặc trƣng bài kiểm tra lần 3..............................124
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1. Minh họa hình cần tính diện tích ..............................................................16 Hình 1.2. Minh họa lƣới ô vuông để tính diện tích ...................................................17 Hình 1.3. Ví dụ một số hình phẳng trên mặt phẳng tọa độ .......................................18 Hình 2.1. Hình thang cong và tam giác cong ............................................................33 Hình 2.2. Một số hình phẳng trên mặt phẳng tọa độ .................................................33 Hình 2.3. Một số trƣờng hợp hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục Ox ................52 Hình 2.4. Hình phẳng tự giới hạn một bên................................................................54 Hình 2.5. Hình phẳng tự giới hạn hai bên .................................................................54 Hình 2.6. Hình phẳng ở phía trên Ox .......................................................................55 Hình 2.7. Hình phẳng ở phía dƣới Ox ......................................................................55 Hình 2.8. Hình phẳng ở hai phía Ox ........................................................................55 Hình 2.9. Hình phẳng giữa hai đƣờng cong tự giới hạn một bên .............................58 Hình 2.10. Hình phẳng giữa hai đƣờng cong tự giới hạn hai bên .............................58 Hình 2.11. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều đƣờng cong............................................58 Hình 2.12. Phân chia hình phẳng cần tính diện tích .................................................59 Hình 2.13. Lắp ghép hình phẳng cần tính diện tích ..................................................59 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Đƣờng lũy tích kết quả bài kiểm tra lần 1 (%) ...................................119 Biểu đồ 3.2. Phân loại kết quả bài kiểm tra lần 1 (%) ............................................120 Biểu đồ 3.3. Đƣờng lũy tích kết quả bài kiểm tra lần 2 (%) ...................................121 Biều đồ 3.4. Phân loại kết quả bài kiểm tra lần 2 (%) ............................................122 Biểu đồ 3.5. Đƣờng lũy tích kết quả bài kiểm tra lần 3 (%) ...................................123 Biểu đồ 3.6. Phân loại kết quả bài kiểm tra lần 3 (%) ............................................124
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đang sống trong thời đại mà kinh tế, xã hội nói chung, đặc biệt là công nghệ nói riêng đang phát triển với tốc độ chóng mặt. Hòa cùng sự phát triển đó, để phù hợp với nhu cầu của thực tiễn xã hội, giáo dục đào tạo cũng đang đẩy mạnh đổi mới một cách sâu sắc và toàn diện. Một trong những yếu tố then chốt, đóng vai trò trung tâm của công cuộc đổi mới dạy và học là đổi mới phƣơng pháp dạy học (PPDH). Khắc phục những điểm chƣa phù hợp của các PPDH truyền thống, PPDH hiện nay cần hƣớng vào việc tổ chức quá trình dạy học để học sinh (HS) tự giác, chủ động tham gia vào các hoạt động học tập, từ đó kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành và phát triển các năng lực và phẩm chất của chính ngƣời học. Hiện nay, công cuộc đổi mới trong giáo dục đã và đang đƣợc triển khai một cách toàn diện tất cả các mặt nhƣ đổi mới chƣơng trình giáo dục theo định hƣớng phát triển năng lực, tức là định hƣớng kết quả đầu ra, đổi mới PPDH, đổi mới kiểm tra và đánh giá, phát triển hệ thống các phƣơng tiện dạy học, đa dạng các hình thức tổ chức dạy học, … Tuy nhiên, ở bộ môn Toán, với đặc thù là một bộ môn có tính trừu tƣợng rất cao, việc đổi mới PPDH theo định hƣớng phát triển năng lực ngƣời học hiện nay vẫn còn nhiều khó khăn, cần đƣợc thảo luận, phân tích và nghiên cứu kĩ lƣỡng để tìm cách tháo gỡ. Hiện nay vẫn chƣa có nhiều những nghiên cứu sâu, kĩ về việc thực hiện đổi mới PPDH ở từng nội dung cụ thể của môn Toán trong chƣơng trình Toán học phổ thông để làm cơ sở giúp giáo viên (GV) thuận tiện trong việc thực hiện nhiệm vụ chuyên môn của mình. Là một GV, đứng trƣớc những yêu cầu về đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới PPDH nói riêng, bản thân tác giả cũng có nhiều những băn khoăn, trăn trở, mong muốn đƣợc nghiên cứu và thực hiện nhiệm vụ đổi mới đó. Chủ đề “Nguyên hàm – Tích phân” ở lớp 12 là một mạch kiến thức khá mới mẻ và trừu tƣợng, rất dễ gây khó khăn và chán nản đối với học sinh (HS) trung học phổ thông (THPT) trong quá trình học tập. Tuy nhiên, với việc vận dụng các PPDH tích cực, trong đó có dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ), không những có thể giúp HS có đƣợc hứng thú môn học cao hơn, vƣợt qua đƣợc khó khăn khi học tập 1
nội dung này, mà còn có tác dụng lớn trong việc rèn luyện kĩ năng, phát triển năng lực của HS, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ). Xuất phát từ thực tế trên, từ nguyện vọng và điều kiện nghiên cứu của bản thân, tác giả quyết định chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học giải quyết vấn đề trong chủ đề Nguyên hàm - Tích phân ở lớp 12”. 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu Theo kết quả tra cứu từ nhiều tài liệu chuyên khảo, các PPDH tích cực nói chung và DHGQVĐ nói riêng đƣợc nhiều học giả, nhiều nhà giáo dục học trên thế giới nghiên cứu từ khá sớm. Công trình đầu tiên chúng tôi muốn nhắc tới ở đây là tác phẩm “Những cơ sở của dạy học nêu vấn đề” của V.Okon – nhà giáo dục ngƣời Ba Lan [26]. Tác phẩm trên là sự đúc kết những kết quả tích cực của hàng chục năm thực nghiệm về DHGQVĐ vào nhiều môn học khác nhau mà tác giả đã tiến hành. Những nội dung của tác phẩm này đã góp phần làm sáng tỏ những cơ sở lí luận và thực tiễn của DHGQVĐ. Tác phẩm tiếp theo có thể kể đến là cuốn “Tình huống có vấn đề trong tư duy và trong dạy học” của tác giả A. M Machiuskin [1]. Trong đó, tác giả đã tập trung nghiên cứu sâu vấn đề cốt lõi của DHGQVĐ là các tình huống có vấn đề (THCVĐ). Ông đã nêu ra một hệ thống các khái niệm cơ bản đồng thời đã đƣa ra một số quy tắc chung của việc xây dựng các THCVĐ trong dạy học. Cùng với hai nhà giáo dục học trên, tác giả I. Ia Lecne cũng đã nghiên cứu và đƣa ra nhiều luận điểm quan trọng về DHGQVĐ với cuốn “Dạy học nêu vấn đề” [13]. Những luận điểm quan trọng mà tác giả đƣa ra là việc khẳng định vai trò quan trọng của THCVĐ trong PPDH này. Đồng thời, ông đã vạch ra các dạng chính của DHGQVĐ, định ra các tiêu chuẩn đánh giá của DHGQVĐ và nêu ra những nhiệm vụ cơ bản cũng nhƣ vai trò của ngƣời GV trong việc tổ chức dạy học theo phƣơng pháp này. Bên cạnh những công trình nghiên cứu trực tiếp về DHGQVĐ, còn nhiều tác phẩm, công trình nghiên cứu về các khía cạnh liên quan mà tiêu biểu là các nghiên 2
cứu về tâm lí học giáo dục. Trong số đó, có những tác phẩm, công trình nghiên cứu có vai trò tiêu biểu và ảnh hƣởng sâu rộng nhƣ: - Tác phẩm “Tâm lí học tư duy và dạy học nêu vấn đề” của tác giả A. V Bruslinski. - Tác phẩm “Một số vấn đề tâm lí học của dạy học nêu vấn đề” của T.V Kuđriaxev. - Tác phẩm “Phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh như thế nào” của I.F Kharlamop. Từ đó có thể khẳng định, DHGQVĐ đã đƣợc nhiều học giả, nhiều nhà giáo dục học trên thế giới nghiên cứu và xây dựng những tiền đề lí thuyết, những cơ sở tâm lí chung để làm căn cứ áp dụng vào thực tiễn giáo dục. Ở nƣớc ta, DHGQVĐ cũng đã đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu làm sáng tỏ trên cả hai phƣơng diện: lí thuyết và ứng dụng. Nhiều tác phẩm nghiên cứu giáo dục ra đời đã cung cấp nguồn cơ sở lí luận quý báu cho việc vận dụng DHGQVĐ vào thực tiễn dạy học ở các bậc học. Trong tác phẩm “Lí luận dạy học đại cương” [18], giáo sƣ Nguyễn Ngọc Quang đã đƣa ra tên gọi bằng thuật ngữ “dạy học GQVĐ, Ơrixtic ” (tìm tòi, phát hiện). Từ đó, ông đã phân tích và làm sáng tỏ những đặc trƣng cơ bản của THCVĐ và của PPDH này, đồng thời ông cũng xây dựng bốn kiểu thiết kế THCVĐ cơ bản nhằm giúp các nhà sƣ phạm vận dụng vào điều kiện cụ thể của từng bộ môn. Công trình “Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường” [16] của Phó giáo sƣ Phan Trọng Ngọ cũng đã đƣa ra những quan niệm cụ thể về DHGQVĐ, những phân tích về mức độ cũng nhƣ đƣa ra những gợi ý mang tính kĩ thuật trong quá trình thực hiện DHGQVĐ. Bên cạnh đó, trong tác phẩm “Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới” [24], tác giả Thái Duy Tuyên đã đặc biệt phân tích kĩ về các PPDH hiện đại, từ đó đƣa ra khái niệm về DHGQVĐ cùng một số khái niệm cơ bản khác (câu hỏi, bài toán, vấn đề, THCVĐ,...), cấu trúc cơ bản của THCVĐ, đƣa ra các mức độ của DHGQVĐ và một số ví dụ về xây dựng THCVĐ tƣơng ứng. 3
Ngoài ra, trong tác phẩm “Dạy học giải quyết vấn đề - một hướng mới trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện” [19], các tác giả Vũ Văn Tảo – Trần Văn Hà chỉ ra cơ sở lí luận của DHGQVĐ đồng thời khẳng định phƣơng pháp này là một hƣớng đổi mới nhằm thực hiện quan điểm dạy học tích cực. Cùng với nhiều công trình nghiên cứu đƣợc in thành sách, nhiều nghiên cứu cũng đã đƣợc trình bày và công bố dƣới dạng các bài báo, tài liệu nhƣ: - Bài nghiên cứu “Mấy cấp độ của dạy học nêu vấn đề” của tác giả Nguyễn Huy Tú trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 2 năm 1992. - Bài nghiên cứu “Một số biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy của học sinh khi giải quyết vấn đề dạy học” của tác giả Nguyễn Lan Phƣơng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 11 năm 1999. - Bài nghiên cứu “Phương pháp tích cực” của giáo sƣ Trần Bá Hoành trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 9 năm 1999. - Bài nghiên cứu “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với dạy học theo nhóm đối với môn Toán ở phổ thông” của tác giả Từ Đức Thảo đăng trên Tạp chí Giáo dục số 270, tháng 9 năm 2011. - Bài nghiên cứu “Áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào giảng dạy Toán học ở trường phổ thông” của tác giả Phạm Văn Trạo đăng trên tạp chí Phát triển Giáo dục, số 4, tháng 4 năm 2005. Ngoài ra còn nhiều bài viết khác xoay quanh vấn đề đổi mới PPDH theo hƣớng tích cực hóa hoạt động của HS. Việc vận dụng DHGQVĐ vào các môn học cũng đƣợc nhiều tác giả quan tâm. Trong các giáo trình Lí luận dạy học các môn nhƣ Toán, Vật lí, Hóa học, Sinh học, ...cũng trình bày các cơ sở lí luận của DHGQVĐ. Cho đến nay cũng đã có nhiều luận án, luận văn ở các bộ môn khác nhau nhằm cụ thể hóa việc vận dụng cũng nhƣ khẳng định vai trò của DHGQVĐ trong việc đổi mới PPDH ở trƣờng phổ thông. 3. Mục tiêu nghiên cứu Dựa trên việc nghiên cứu về cơ sở lí luận của DHGQVĐ và thực trạng việc vận dụng các PPDH trong dạy học môn Toán ở trƣờng phổ thông, luận văn đề xuất 4
một số hƣớng vận dụng DHGQVĐ trong dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 nhằm cụ thể hóa chủ trƣơng đổi mới PPDH ở trƣờng phổ thông. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đƣợc mục tiêu trên, đề tài cần hoàn thành các nhiệm vụ sau: - Làm sáng tỏ cơ sở lí luận của DHGQVĐ. - Điều tra thực trạng việc vận dụng các PPDH, đặc biệt là DHGQVĐ trong dạy học bộ môn Toán ở một số trƣờng THPT tại Nam Định. - Xác định những yêu cầu và xây dựng quy trình tổ chức dạy học những nội dung cơ bản của môn Toán theo DHGQVĐ nhƣ dạy học khái niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc, phƣơng pháp giải toán, dạy học bài tập toán. - Vận dụng DHGQVĐ, tuân theo những yêu cầu và quy trình tổ chức dạy học đã xây dựng để thiết kế kế hoạch tổ chức dạy học cho từng nội dung cụ thể của chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 THPT. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiện thực và hiệu quả của đề tài nghiên cứu. - Đƣa ra các kết luận và khuyến nghị về việc vận dụng DHGQVĐ khi dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 nói riêng và khi dạy học bộ môn Toán nói chung. 5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 5.1. Đối tượng nghiên cứu Cách thức vận dụng DHGQVĐ trong dạy học môn Toán ở bậc THPT nói chung và chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 nói riêng. 5.2. Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi nghiên cứu: Tổ chức dạy học theo DHGQVĐ chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 THPT. - Phạm vi đối tƣợng khảo sát: Quá trình điều tra khảo sát thực trạng đƣợc tiến hành trên đối tƣợng GV bộ môn Toán và HS lớp 12 THPT tại địa bàn tỉnh Nam Định, tập trung chủ yếu tại một số trƣờng THPT thuộc huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định. 5
- Phạm vi thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành đồng thời trên một số lớp học khối 12 thuộc trƣờng THPT A Hải Hậu và trƣờng THPT Vũ Văn Hiếu, huyện Hải Hậu. 6. Câu hỏi nghiên cứu - DHGQVĐ đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở lí luận nào? - Việc vận dụng các PPDH, đặc biệt là DHGQVĐ đang diễn ra nhƣ thế nào ở các trƣờng phổ thông? - Vận dụng DHGQVĐ vào dạy học các nội dung chính của môn Toán cần đảm bảo các yêu cầu nào, tuân theo các quy trình chung nhƣ thế nào? - Thiết kế tiến trình dạy học cụ thể cho từng nội dung chính của chủ đề Nguyên hàm – Tích phân theo DHGQVĐ nhƣ thế nào để hiện thực hóa việc đổi mới dạy học theo hƣớng tích cực hóa ngƣời học? 7. Giả thuyết khoa học Việc vận dụng PPDH GQVĐ một cách phù hợp, sáng tạo trong việc thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12, đáp ứng các yêu cầu và tuân thủ theo quy trình đề ra sẽ giúp HS tích cực, chủ động hoạt động kiến tạo tri thức cho bản thân, rèn luyện các kĩ năng và trên cơ sở đó phát triển các năng lực và phẩm chất cần thiết. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu  Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy học, giáo dục học, tâm lí học dạy học, PPDH môn Toán. - Nghiên cứu các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài.  Điều tra, quan sát - Điều tra các vấn đề liên quan trong quá trình thực hiện đề tài bằng các phiếu thăm dò ý kiến. - Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS khi dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12.  Thực nghiệm sƣ phạm 6
Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với các lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng.  Thống kê toán học Sử dụng các công cụ thống kê cơ bản để thống kê và phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm ba chƣơng: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực trạng dạy học giải quyết vấn đề chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 trung học phổ thông. Chương 2: Dạy học giải quyết vấn đề các tình huống điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 trung học phổ thông. Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 7
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1. Các khái niệm cơ bản của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề Trong phần này, tác giả chủ yếu dựa theo Nguyễn Bá Kim [11, tr. 182 – 186]. 1.1.1. Vấn đề Tình huống dạy học là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là ngƣời học còn khách thể lại là một hệ thống nào đó chứa những yếu tố tri thức hay thực tiễn cùng những mối quan hệ tƣơng quan với nhau trong những điều kiện, hoàn cảnh cụ thể. Nếu trong tình huống dạy học, ngƣời học còn chƣa biết ít nhất một phần tử của khách thể và có nhu cầu, nhiệm vụ là đi tìm phần tử đó thì tình huống dạy học đó gọi là một tình huống bài toán, hay gọi tắt là bài toán đối với ngƣời học. Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề đối với ngƣời học nếu ở bài toán đó, với lƣợng kiến thức đã học, ngƣời học chƣa có một công cụ nào có tính thuật giải mà có thể sử dụng để tìm ra ngay phần tử chƣa biết của bài toán. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề không hoàn toàn đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu HS áp dụng một quy tắc hay thuật giải đã biết để giải quyết thì không tạo thành vấn đề. Một bài toán có trở thành một vấn đề hay không chỉ có tính tƣơng đối, tùy theo điều kiện, hoàn cảnh, thời điểm HS tiếp nhận bài toán mà nó là vấn đề, hoặc không còn là vấn đề nữa.   sin x  e  dx . x Ví dụ 1.1. Xét bài toán tìm nguyên hàm - Nếu tại thời điểm tiếp cận bài toán, HS chƣa có kiến thức về các tính chất của nguyên hàm (tính chất về nguyên hàm của tổng) thì bài toán trên trở thành vấn đề đối với HS. - Nếu tại thời điểm tiếp cận bài toán, HS đã đƣợc học các tính chất của nguyên hàm (tính chất về nguyên hàm của tổng) thì bài toán trên không trở thành vấn đề đối với HS mà chỉ là bài toán áp dụng quy tắc có sẵn để trả lời. 8
  x  1.2 x Ví dụ 1.2. Xét bài toán tìm nguyên hàm dx . Bài toán sẽ trở thành vấn đề nếu HS chƣa đƣợc học nội dung phƣơng pháp “Nguyên hàm từng phần” để tìm nguyên hàm. Nhƣng nếu khi tiếp cận bài toán, HS đã đƣợc học xong nội dung phƣơng pháp này thì bài toán đó không còn là vấn đề nữa mà chỉ đơn thuần là bài toán để áp dụng phƣơng pháp có sẵn một cách đơn giản. Nhƣ vậy, trong dạy học bộ môn Toán, ta có thể hiểu vấn đề là một câu hỏi hay một yêu cầu hành động mà trong đó: - HS cần phải tìm câu trả lời, đáp án cho câu hỏi hoặc thực hiện một hành động với các yêu cầu cho trƣớc. - HS chƣa đƣợc học một quy tắc nào có tính thuật giải có thể trả lời ngay câu hỏi đó hay thực hiện đƣợc ngay hành động với các yêu cầu đó. 1.1.2. Tình huống gợi vấn đề Tình huống có vấn đề là tình huống dạy học mà trong đó ngƣời học phải đối diện với những yêu cầu, thách thức nào đó mà bản thân ngƣời học có mong muốn, nguyện vọng thực hiện những yêu cầu đó, vƣợt qua những thách thức đó với cảm nhận rằng họ có đủ khả năng làm đƣợc việc đó nhƣng không phải một cách dễ dàng nhờ một công cụ, thuật giải sẵn có mà cần phải có quá trình tƣ duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan, phối hợp các công cụ đã có thì mới thực hiện đƣợc. Một tình huống dạy học muốn trở thành THCVĐ thì phải thoả mãn ba yếu tố sau: - Tồn tại vấn đề Đây là yếu tố cốt lõi của tình huống. Tình huống phải nêu bật đƣợc vấn đề chính là những mâu thuẫn giữa yêu cầu, thách thức đặt ra với trình độ nhận thức của ngƣời học tại thời điểm đó. Nghĩa là ngƣời học phải tự ý thức đƣợc những khó khăn trong quá trình đi tìm câu trả lời hoặc khi thực hiện hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để giúp ngƣời học vƣợt qua ngay đƣợc. Trong học tập, các vấn đề thƣờng gặp dƣới dạng một khái niệm mới chƣa đƣợc định nghĩa, một tính chất mới 9
chƣa đƣợc nhìn ra của đối tƣợng đã biết, một phƣơng pháp hành động mới,…mà HS cần phát hiện và chiếm lĩnh. - Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống đã có vấn đề nhƣng vì những một số lí do nào đó khách quan hoặc chủ quan mà ngƣời học không cảm thấy bản thân có nhu cầu cần quan tâm, tìm hiểu và tìm cách giải quyết nó, chẳng hạn, họ thấy vấn đề trong tình huống quá xa lạ, quá trừu tƣợng, không thể hình dung ra đƣợc, hoặc thấy đó là một vấn đề quá khó khăn, vƣợt tầm của mình mà chắc chắn bản thân không thể giải quyết đƣợc dù có cố gắng hết sức,… thì đó cũng chƣa hình thành lên một tình huống gợi vấn đề. Nhƣ vậy, một yếu tố quan trọng là tình huống phải gợi lên trong ngƣời học một nhu cầu, một mong muốn thậm chí cao hơn là một quyết tâm để họ cảm thấy cần thiết phải tìm cách để GQVĐ trong tình huống đó thông qua việc tìm hiểu, bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện vốn tri thức, kĩ năng đã có. Nói một cách đơn giản là THCVĐ phải tạo đƣợc cho ngƣời học: sự gần gũi, sự tò mò, quan tâm, sự ngạc nhiên, thích thú,… để kích thích, tạo động lực để ngƣời học mong muốn, quyết tâm GQVĐ đó. - Tạo niềm tin vào khả năng của người học Nếu một tình huống đã chứa đựng vấn đề và ngƣời học có nhu cầu mong muốn GQVĐ nhƣng vấn đề là quá khó so với khả năng hiện tại của họ, khiến họ cảm thấy vấn đề quá tầm so với khả năng của mình thì sẽ gây tâm lý hoang mang, chán nản, làm cho ngƣời học dễ bỏ cuộc, không sẵn sàng tham gia GQVĐ. Do đó, tình huống cần khiến cho ngƣời học có cảm giác không quá xa lạ, nhƣng lại không hoàn toàn quen thuộc, vừa quen lại vừa lạ, đó là cảm giác rằng tuy họ chƣa có ngay lời giải cho vấn đề nhƣng cũng đã ở một vị trí rất gần với đáp án. Tức là ngƣời học tự cảm nhận đƣợc rằng bản thân họ đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra mà chỉ cần tích cực suy nghĩ, tìm cách phối hợp chúng lại thì tin rằng sẽ giải quyết đƣợc vấn đề đó. Nhƣ vậy, ngƣời học cần hình thành niềm tin ở bản thân về khả năng huy động, phối hợp các kiến thức, kĩ năng đã có để GQVĐ, từ đó càng củng cố quyết tâm GQVĐ. Một tình huống dạy học muốn trở thành một THCVĐ thì phải đảm bảo đầy đủ các yếu tố trên. Nếu thiếu dù chỉ một trong ba yếu tố trên thì tình huống cũng sẽ 10
không tạo thành THCVĐ và không tạo đƣợc hiệu quả mong muốn trong quá trình dạy học. 1.1.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Thực tế PPDH dựa trên việc thiết kế và sử dụng các THCVĐ có nhiều tên gọi và cách định nghĩa khác nhau. Dựa trên việc nghiên cứu các tài liệu chuyên khảo về lí luận dạy học, giáo dục học,… tôi thấy có thể lựa chọn tên gọi cho phƣơng pháp này là Dạy học giải quyết vấn đề và theo Nguyễn Bá Kim [11, tr. 187] có thể định nghĩa nó nhƣ sau: DHGQVĐ là một phƣơng pháp tổ chức quá trình dạy học với đặc trƣng là trong quá trình dạy học đó GV sử dụng các THCVĐ do GV thiết kế hoặc HS tự đƣa ra để tổ chức, điều khiển HS tìm hiểu, phân tích, phát hiện vấn đề, từ đó định hƣớng, hƣớng dẫn HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động thực hiện các thao tác tƣ duy phân tích, tổng hợp, kết hợp các tri thức đã có để sáng tạo ra thuật giải nhằm GQVĐ. Thông qua quá trình đó, HS tự kiến tạo tri thức mới, hình thành và rèn luyện kĩ năng mới nhằm đạt đƣợc những mục tiêu giáo dục. 1.2. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề 1.2.1. Cơ sở triết học Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng về các quy luật của sự phát triển thì mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực của mọi sự phát triển. Xuyên suốt trong quá trình học tập của HS, mâu thuẫn chủ đạo nhất, thƣờng xuyên nhất, đóng vai trò là động lực chính cho sự phát triển của ngƣời học là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ về nhận thức và năng lực của ngƣời học với lƣợng tri thức, năng lực sẵn có của bản thân ngƣời học. Với DHGQVĐ, ngƣời GV chủ động sử dụng, khai thác mâu thuẫn đó thông qua những THCVĐ để làm động lực cho HS tích cực, chủ động tìm cách GQVĐ, thông qua đó đạt đƣợc mục đích là sự phát triển trong nhận thức và năng lực của HS. Nhƣ vậy, sự vận dụng quy luật mâu thuẫn trong triết học duy vật biện chứng chính là cơ sở khoa học của DHGQVĐ. 11