Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:94

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THCS trong dạy học hình học lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ MAI ANH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ MAI ANH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên của luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy cô giáo đang công tác, tại trƣờng đã luôn tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Minh Tuấn – ngƣời Thầy kính mến đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng các bạn đồng nghiệp và các em học sinh trƣờng trung học cơ sở Ba Đình, quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội đã quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình công tác và thực hiện đề tài luận văn này. Cuối cùng tác giả xin đƣợc bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp, các bạn học viên trong lớp Cao học Toán khóa QH – 2017 – S – Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã luôn đồng hành, động viên, hỗ trợ để tôi có thể hoàn thành luận văn. Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của các thày cô và bạn bè để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn. Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả Phạm Thị Mai Anh i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ 1 ĐC Đối chứng 2 TN Thực nghiệm 3 THCS Trung học cơ sở ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH Bảng 1.1 Các thành tố của năng lực toán học .................................................................. 9 Bảng 1.2 Năng lực thành phần của năng lực giải quyêt vấn đề thực tiễn ..................18 Bảng 1.3. Kết quả điều tra giáo viên ...............................................................................25 Bảng 1.4. Kết quả điều tra học sinh ................................................................................25 Biểu đồ 1.1. Mức độ tổ chức các hoạt động của giáo viên trong tiết học nhằm giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đè thực tiễn cho học sinh ......................26 Biểu đồ 1.2. Mức độ thực hiện các hoạt động của học sinh trong tiết học nhằm giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đè thực tiễn .............................................26 Hình 2.1 Lều cắm trại .......................................................................................................30 Hình 2.2 Bể cá....................................................................................................................33 Hình 2.3. Bản vẽ thiết kế nhà ...........................................................................................36 Bảng 2.1. kích thƣớc các hình chữ nhật..........................................................................39 Hình 2.3. Điệp Sơn ............................................................................................................49 Hình 2.4. Đồi chè Thái Nguyên .......................................................................................50 Hình 2.5: Khoảng cách hai chiếc thuyền trên sông .......................................................52 Hình2.6 : Bản đồ thành phố Hà Nội................................................................................58 Bảng 3.1 Kết quả giữa học kì I của hai lớp đƣợc chọn thực nghiệm ..........................73 Hình 3.1. Báo cáo nhiệm vụ đƣợc giao về nhà ..............................................................75 Hình 3.2. Tỉ lệ vàng với nghệ thuật và trong tự nhiên ..................................................77 Hình 3.3. Các trò chơi từ hình vuông..............................................................................78 Hình 3.4. Thành phố Laplata - Nhà thờ Trung tâm Laplata.........................................81 Bảng 3.1. Thống kê kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ...................81 Bảng 3.2. Tổng hợp số liệu của hai bài kiểm tra ...........................................................82 Biểu đồ 3.2. Phân loại điểm kiểm tra ở lớp đối chứng (8A3) ......................................83 Bảng 3.3. Các mức điểm kiểm tra tính theo tỉ lệ phần trăm.........................................83 Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả kiểm tra của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm..................84 iii
MỤC LỤC MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu...................................................................................................... 2 4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu .............................................................................. 2 5. Câu hỏi nghiên cứu ......................................................................................................... 3 6. Phạm vi nghiên cứu......................................................................................................... 3 7. Giả thuyết khoa học ........................................................................................................ 3 8. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................................ 3 9. Cấu trúc luận văn............................................................................................................. 4 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI .............................. 5 1.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề .................................................................... 5 1.1.1. Năng lực ..................................................................................................................... 5 1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ....................................................................................12 1.1.3. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn....................................................................17 1.2. Thực trạng dạy học toán hình học 8 để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trƣờng THCS Ba Đình .........................................................................21 1.2.1 Phân tích chƣơng trình hình học 8 .........................................................................21 1.2.2. Thực trạng dạy học toán hình học 8 để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trƣờng THCS Ba Đình .........................................................................22 Tiểu kết chƣơng 1 ..............................................................................................................27 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 8 ....................28 2.1. Biện pháp 1. Phát triển khả năng phát hiện vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học. ....................................................................28 2.1.1. Nội dung biện pháp ................................................................................................28 2.1.2. Ví dụ minh họa........................................................................................................30 2.2. Biện pháp 2: Phát triển khả năng thu thập thông tin, phân tích đƣa ra các phƣơng án giải quyết vấn đề, chọn phƣơng án tối ƣu. ........................................43 2.2.1. Nội dung biện pháp : ..............................................................................................43 2.2.2. Ví dụ minh họa: ......................................................................................................44 iv
2.3. Biện pháp 3. Sử dụng phƣơng pháp học tập qua dự án nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức, tăng cƣờng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh ..............................................................................................................58 2.3.1. Nội dung biện pháp ................................................................................................58 2.3.2. Ví dụ minh họa: ......................................................................................................62 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................................73 3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ...............................................................................73 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ..............................................................................73 3.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.............................................................................73 3.4. Giáo án thực nghiệm sƣ phạm ..................................................................................74 3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ..................................................................................78 3.5.1. Phân tích về mặt định tính .....................................................................................78 3.3.2. Phân tích về mặt định lƣợng.................................................................................80 Tiểu kết chƣơng 3 ..............................................................................................................85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................................................................86 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................87 v
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tƣ đang lan rộng khắp thế giới. Các sáng chế và tiến bộ khoa học xuất hiện trong mọi lĩnh vực, nhƣ trí tuệ nhân tạo, Robotics, internet vạn vật, công nghệ sinh học, công nghệ Na-no, in 3D,... Cuộc cách mạng này mang lại cho chúng ta cuộc sống tốt đẹp hơn nhƣng cũng đặt ra yêu cầu ngày càng cao đối với nguồn nhân lực. Cần tạo ra nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng đƣợc các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng liên tục thay đổi trong môi trƣờng lao động mới. Điều này đặt ra cho ngành giáo dục sứ mệnh to lớn là đào tạo đội ngũ nhân lực đáp ứng yêu cầu phát triển của đất nƣớc. Nền giáo dục giúp ngƣời học phát triển năng lực, phẩm chất và sáng tạo. Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng khoá XI đã thông qua Nghị quyết số 29–NQ/TW với quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục là: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Cụ thể, dự thảo “Chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018” của Bộ GD & ĐT đã nêu lên năm phẩm chất chủ yếu cần hình thành ở học sinh và hƣớng đến 10 năng lực cốt lõi. Những năng lực chung đƣợc tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển là năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Nhƣ vậy, việc dạy học ở trƣờng THCS nhiệm vụ phát triển các năng lực trong đó có năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng. Nhiệm vụ đó cần đƣợc tiến hành đồng bộ ở toàn bộ các cấp học và môn học trong đó có môn Toán. Bởi vậy, cần phải nâng cao khả năng vận 1
dụng kiến thức, kỹ năng toán học vào trong đời sống thực tiễn, thông qua việc giải quyết các tình huống nảy sinh trong cuộc sống. Vì vậy, việc sử dụng các chủ đề toán gắn với thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở THCS là vấn đề mang tính cấp thiết, cần đƣợc quan tâm, nghiên cứu. Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THCS trong dạy học hình học lớp 8. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Để thực hiện mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc đề ra nhƣ sau: - Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: năng lực và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. - Điều tra thực trạng vận dụng dạy học toán để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trƣờng THCS Ba Đình. - Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh ở trƣờng THCS. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tại trƣờng THCS Ba Đình để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hình học lớp 8. 4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 4.1. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học toán ở trƣờng trung học cơ sở. 4.2. Đối tượng nghiên cứu Dạy học toán gắn liền với thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 8. 2
5. C u h i nghiên cứu - Thế nào là năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn và vì sao nó cần đƣợc phát triển cho đối tƣợng học sinh trung học cơ sở? - Có những biện pháp gì để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy hình học cho học sinh lớp 8 trƣờng trung học cơ sở ? - Xây dựng các tình huống thực tiễn phù hợp và đƣa ra định hƣớng phƣơng pháp giải quyết vấn đề, đề xuất phƣơng pháp dạy học phù hợp có phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 8? - Có những khó khăn gì trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 8 hiện nay? 6. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu chƣơng trình hình học lớp 8, tập trung nghiên cứu các chủ đề có tính thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. - Dạy thực nghiệm các tiết học toán học gắn liền với thực tiễn tại trƣờng THCS Ba Đình, thành phố Hà Nội. 7. Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên xây dựng đƣợc một số chủ đề toán học hình học 8 gắn liền với thực tiễn đồng thời áp dụng các phƣơng pháp dạy học tích cực thì sẽ phát triển đƣợc năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh và góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu Các phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập các tài liệu có liên quan đến đề tài. Sử dụng một số phƣơng pháp nhƣ phân tích, đánh giá, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa … các tài liệu thu thập đƣợc. Các phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát quá trình học tập của học sinh qua các giờ học. Điều tra mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. 3
9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài. Chƣơng 2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 4
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 1.1.1. Năng lực 1.1.1.1. Khái niệm năng lực Năng lực là một khái niệm trừu tƣợng, có thể xem xét từ nhiều phƣơng diện khác nhau, do đó các nhà khoa học đƣa ra nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực: Theo [3] thì: “Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con ngƣời (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” và theo [7] “Năng lực phải đƣợc thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc đƣợc”. Hai quan niệm trên cho ta thấy năng lực là một thuộc tính tâm lý có tính mục đích rõ ràng và kết quả tạo ra phải đƣợc ghi nhận và đo đạc lại. Theo [10] cho rằng: “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học đƣợc hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng nhƣ sự sẵn sàng về động cơ xã hội…và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”, cũng cùng quan điểm đó theo [1] đã định nghĩa “Năng lực là thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con ngƣời huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Trong đó, năng lực cốt lõi là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việc hiệu quả”. Hai cách định nghĩa này đều cho ta thấy năng lực là một hệ thống 5
phức tạp gồm nhiều kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo,…để thực hiện những hoạt động hay giải quyết vấn đề. Có nhiều tác giả định nghĩa năng lực trong mối liên hệ với các kĩ năng, nhƣ theo [6] “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loại tình huống cho trƣớc để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra”. Tuy nhiên kĩ năng và năng lực là hai khái niệm khác nhau, kĩ năng là một trong những yếu tố quan trọng của năng lực, nội dung năng lực bao hàm nhiều kĩ năng nhƣ kĩ năng thực hành, kĩ năng nhận thức… Thông qua những nghiên cứu về các khái niệm năng lực nhƣ trên, chúng ta thấy đƣợc mặc dù có nhiều định nghĩa thuộc các góc độ khác nhau nhƣng đều thống nhất một vài đặc điểm sau: - Năng lực đƣợc xem xét trong mối quan hệ với trình độ phát triển của xã hội, năng lực đƣợc hình thành thông qua các quá trình hoạt động sản xuất hoặc nghiên cứu học tập của chủ thể. - Năng lực luôn gắn liền với một hoạt động, một nhiệm vụ có mục đích để tạo ra kết quả của hoạt động, của vấn đề đó, năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động, vấn đề. - Năng lực chịu sự chi phối của nhiều yếu tố và có mối quan hệ mật thiết, gắn bó với kĩ năng; có năng lực hoạt động thì sẽ có kĩ năng. Năng lực là sự huy động nhiều kĩ năng, kiến thức. Những đặc điểm trên đã định hƣớng luận văn đƣa ra khái niệm về năng lực: Năng lực là tập hợp các kiến thức, kĩ năng và thái độ để giải quyết thành công một nhiệm vụ nào đó. 1.1.1.2. Phân loại năng lực Theo [8] đã chia năng lực thành ba nhóm nhƣ sau: - Nhóm năng lực sử dụng các phƣơng tiện thông tin và công cụ một cách thông minh, bao gồm: 6
+ Khả năng sử dụng ngôn ngữ, các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tƣợng để tƣơng tác. + Khả năng sử dụng công nghệ thông tin, tƣơng tác một cách phù hợp. + Khả năng sử dụng kiến thức và thông tin để giải quyết vấn đề. - Nhóm năng lực hành động độc lập, tự chủ và thành công, bao gồm: + Khả năng hệ thống, xây dựng kế hoạch cá nhân và thực hiện có hiệu quả. + Khả năng nhận thức phản biện, bảo vệ đƣợc quyền và lợi ích, quan niệm của bản thân. + Khả năng thích nghi với hoàn cảnh, có thể hành động hiệu quả không phụ thuộc vào hoàn cảnh. - Nhóm năng lực hành động, tƣơng tác hòa đồng trong trong các nhóm xã hội khác nhau, bao gồm: + Khả năng tạo mối quan hệ với bạn bè, ngƣời lạ. + Khả năng tƣơng tác với tập thể, hợp tác để cùng hoàn thành công việc. + Khả năng xây dựng môi trƣờng hòa đồng, thân thiện, hóa giải mâu thuẫn nội bộ, giải quyết xung đột. 1.1.1.3. Năng lực toán học Năng lực toán học cũng là một khái niệm mang tính trừu tƣợng, có nhiều cách định nghĩa khác nhau. Năng lực toán học ngày càng đƣợc chú trọng nghiên cứu cùng với sự thay đổi nội dung giáo dục nên khái niệm về năng lực toán học cũng có nhiều thay đổi đáng kể. Theo [2] “Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lí cá nhân (trƣớc hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tƣơng đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo toán học” . 7
Còn theo [9] quan niệm “Năng lực toán học là khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)”, đồng thời cũng phân chia năng lực toán học phổ thông thành 8 năng lực thành phần, bao gồm: “- Năng lực tƣ duy toán học (Mathematical thinking); - Năng lực giải quyết vấn đề (Problem tackling); - Năng lực mô hình hóa (Modelling); - Năng lực suy luận (Reasoning); - Năng lực biểu diễn (Representation); - Năng lực kí hiệu và hình thức hóa (Symbols and formalism); - Năng lực giao tiếp (Communication); - Năng lực sử dụng công cụ và phƣơng tiện thông tin (Aids and tools)”. Năng lực toán học đƣợc hình thành thông qua quá trình dạy và học, quá trình tƣơng tác giữa học sinh và giáo viên, giữa học sinh và học sinh. Thông qua việc tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp, giáo viên xây dựng mục tiêu phát triển năng lực cho học sinh. Quá trình này cần thực hiện liên tục, trong suốt quá trình dạy và học. Thông qua đó, học sinh tiến hành học tập một cách chủ động, sáng tạo, chú trọng tới phát triển các năng lực của bản thân. 1.1.1.4. Năng lực toán học đặc thù Theo [4]: “Các năng lực cần hình thành và phát triển cho ngƣời học qua dạy học môn Toán trong trƣờng phổ thông Việt Nam là: năng lực tƣ duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác”. 8
Bảng 1.1 Các thành tố của năng lực toán học Các thành tố của năng lực Đặc thù toán học - Tổng hợp các khả năng ghi nhớ, khái quát hóa và trừu tƣợng hóa, suy luận, phân tích, so sánh, đặc biệt hóa và cụ Năng lực tƣ thể hóa. duy - Giải quyết vấn đề bằng những lí lẽ và lập luận thích hợp, coi trọng tƣ duy phê phán. - Xử lí thông tin để giải quyết vấn đề và biết ứng dụng trong thực tiễn. - Phát hiện vấn đề và huy động thông tin để tiến hành phân tích. - Lập kế hoạch để giải quyết vấn đề và tiến hành thực hiện kế hoạch một cách độc lập hoặc dƣới sự hỗ trợ của giáo viên. Năng lực giải - Tìm ra các giải pháp khác nhau giải quyết vấn đề, lựa quyết vấn đề chọn đƣợc phƣơng án tối ƣu. - Tiến hành thực hiện các phƣơng án, tìm ra sự phù hợp hay bất hợp lí của giải pháp đó. - Đƣa ra nhận xét, đánh giá về giải pháp, đặc biệt hóa hoặc xây dựng những bài toán tƣơng tự. - Giải quyết đƣợc những tình huống có vấn đề chƣa có quy tắc, phƣơng pháp cụ thể. Năng lực mô - Chuyển đổi từ bài toán thực tế về các mô hình toán học. hình hóa toán 9
học - Sử dụng các biểu diễn toán học nhƣ kí hiệu, thuật ngữ và các biểu tƣợng để mô tả bài toán thực tế. - Giải quyết lời giải của bài toán trong mô hình toán học, chuyển đổi thành lời giải của bài toán thực tế. - Từ bài toán toán học thuần túy, xây dựng đƣợc bài toán thực tế tƣơng ứng. - Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (nhƣ các kí hiệu, thuật ngữ, biểu đồ, đồ thị…) kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên. - Phát triển các kĩ năng nghe nói đọc viết, đặc biệt là kĩ Năng lực giao năng nghe và nói. tiếp - Có khả năng ghi chép những văn bản toán học, đọc hiểu và trình bày lại ý tƣởng, nội dung diễn đạt. - Đƣa ra nhận xét, đánh giá đối với các ý tƣởng, có khả năng trình bày diễn đạt đƣợc nội dung ý tƣởng và có khả năng phản biện để bảo vệ quan điểm của cá nhân. Năng lực sử - Sử dụng hiệu quả các công cụ, đồ dùng và các phƣơng dụng các tiện trực quan. công cụ, - Sử dụng các công cụ , phƣơng tiện để vận dụng toán học phƣơng tiện vào thực tiễn. học toán - Nắm đƣợc ƣu, nhƣợc điểm của những phƣơng tiện, đặc biệt là phƣơng tiện khoa học công nghệ để sử dụng hợp lí. Năng lực học - Khả năng hoạt động độc lập, tự giác. tập độc lập và - Hợp tác có hiệu quả với ngƣời khác cùng chung mục đích hợp tác giải quyết vấn đề. 10
1.1.1.5. Phát triển năng lực cho học sinh trung học cơ sở Năng lực đƣợc hình thành khi học sinh giải quyết nhiều hoạt động, vấn đề khác nhau có tính mục đích, tính đa dạng và tính thực tiễn. Để phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần thiết kế các tình huống có vấn đề để học sinh đƣợc rèn luyện thƣờng xuyên và có hệ thống xuyên suốt nội dung dạy học, những nhiệm vụ có độ khó tăng dần sẽ kích thích nhu cầu tìm hiểu và học tập của học sinh, thông qua đó phát triển các thành tố năng lực khác nhau. Đồng thời chú trọng tới kiểm tra, đánh giá và thƣờng xuyên ôn luyện lại kiến thức đã học cho học sinh. Việc dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học cơ sở đƣợc thể hiện trong các thành tố của quá trình dạy học nhƣ sau: - Về mục tiêu: Ngoài các yêu cầu về mục tiêu kiến thức cơ bản, cần có những mục tiêu vận dụng ở mức độ cao hơn nhƣ vận dụng đƣợc các kiến thức đã học để giải bài toán thực tế, có khả năng chuyển từ bài toán thực tế sang mô hình toán học, vận dụng thành thục năng lực biểu diễn toán học. Phát triển các kĩ năng tƣơng ứng với các hoạt động đa dạng. - Về phƣơng pháp: Vận dụng các phƣơng pháp dạy học với mục tiêu đầu ra và định hƣớng học sinh giải quyết những bài toán thực tiễn. Giáo viên nên sử dụng nhiều phƣơng pháp dạy học khác nhau trong giờ học, thông qua đó học sinh lĩnh hội tri thức một cách hiệu quả và phát triển đƣợc nhiều loại năng lực khác nhau. Chú trọng sử dụng các phƣơng pháp dạy học hợp tác, tích hợp liên môn, thực hành thí nghiệm… - Về nội dung: Lựa chọn các nội dung hoạt động có nhiệm vụ đa dạng và gắn liền với thực tế cuộc sống, thể hiện đƣợc mối quan hệ của toán học đối với thực tiễn. - Về hình thức: Tổ chức, thiết kế các hoạt động học tập đa dạng, chú trọng tới các hoạt đông thực hành, ngoại khóa. Tăng cƣờng sử dụng các công cụ và phƣơng tiện thông tin trong dạy học toán. 11
- Về kiểm tra đánh giá: Xây dựng các tiêu chí đánh giá dựa trên khả năng lĩnh hội và vận dụng kiến thức, sự tiến bộ trong tiếp thu tri thức và thực hành các hoạt động gắn với thực tiễn cuộc sống. 1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề 1.1.2.1. Vấn đề Theo [5] cho rằng: “Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó”. Do vậy một vấn đề xét trên lĩnh vực học tập là một bài toán hay một câu hỏi chƣa có cách giải quyết, đòi hỏi học sinh thông qua các biện pháp tiến hành giải quyết để đƣa ra câu trả lời, lời giải cho bài toán. Không phải bài toán nào cũng là vấn đề, chỉ khi học sinh chƣa có cách giải quyết hoặc chƣa đủ tri thức để giải quyết bài toán đó thì bài toán mới trở thành vấn đề. Những bài toán áp dụng trực tiếp quy tắc, phƣơng pháp hoặc một thuật giải đã có không gọi là vấn đề. Tùy vào bản thân mỗi cá nhân, một bài toán có thể là vấn đề hoặc không, tùy thuộc vào độ tuổi và trình độ tri thức. 1.1.2.2. Tình huống có vấn đề Một tình huống có vấn đề nếu thỏa mãn các điều kiện sau: - Tình huống tồn tại vấn đề: Tình huống này phải chứa đựng một bài toán hoặc một phần tử mà ngƣời học chƣa có đủ khả năng giải quyết do trình độ kiến thức hoặc chƣa xây dựng đƣợc thuật giải để giải quyết bài toán. - Tình huống gợi lên nhu cầu nhận thức cho học sinh: Tình huống này cần gợi lên nhu cầu tìm hiểu giải pháp của học sinh, tình huống tạo ra hứng thú kích thích ngƣời học ham muốn giải quyết. - Tình huống phù hợp với trình độ của học sinh: Tình huống có vấn đề có tác dụng khơi gợi niềm tin vào năng lực bản thân của học sinh, do đó phải xây dựng những tình huống quen thuộc, không vƣợt quá tri thức hiểu biết của học sinh. Cần xây dựng độ khó phù hợp, nếu dễ quá thì học sinh không đƣợc thỏa mãn nhu cầu giải quyết, còn nếu khó quá thì học sinh sẽ 12
cảm thấy mất hứng thú đối với vấn đề. Cần thiết kế tình huống để học sinh có cảm giác, hi vọng sẽ giải quyết đƣợc, vận dụng huy động kiến thức để tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề. Thông qua đó học sinh có niềm tin vào năng lực của bản thân. 1.1.2.3. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề Theo [1] “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết các tình huống mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thƣờng”. Nói cách ngắn gọn hơn thì năng lực giải quyết vấn đề là khả năng tìm kiếm những giải pháp nhằm giải quyết những tình huống có vấn đề. Khi con ngƣời phát hiện ra tình huống có vấn đề sẽ nảy sinh nhu cầu giải quyết, huy động kiến thức và những kĩ năng, kinh nghiệm của bản thân để tìm ra các giải pháp giải quyết vấn đề đó. Yếu tố quan trọng nhất của năng lực giải quyết vấn đề là sự sẵn sàng tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề. Năng lực giải quyết vấn đề thể hiện năng lực của cá nhân thông qua các quá trình tƣ duy nhƣ phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa… để tìm ra giải pháp thực hiện vấn đề đó. 1.1.2.4. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề gồm bốn thành tố sau: - Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết đƣợc vấn đề trong tình huống, phân tích tình huống, giải thích thông tin và chia sẻ với ngƣời khác. - Thiết lập không gian vấn đề: Huy động thông tin liên quan tới vấn đề, sắp xếp và chọn lọc thông tin phù hợp với kiến thức đã học, từ đó tìm ra quy trình thiết lập không gian vấn đề một cách thống nhất. - Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Xây dựng quy trình thu thập thông tin, trao đổi thông tin, giải quyết các mục tiêu, phân bố và xác định các nguồn tài nguyên, kinh phí, nhân lực…và tiến hành trình bày phƣơng 13