- BÀI TOÁN BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU. - Cơ sở lý thuyết của bài toán bình phương. - cực tiểu ...6 1. - Giải phương trình hồi quy dạng y=ax + b bằng. - phương pháp bình phương cực tiểu………...7 3. - Giải phương trình hồi quy dạng y=a x 2 +bx +c bằng. - phương pháp bình phương cực. - tiểu………..7 II. - 1) Viết chương trình dùng phương pháp bình phương cực tiểu để tìm phương trình hồi quy y=ax+ b , y=a x 2 +bx +c …….8. - Ứng dụng của bài toán bình phương cực. - Cơ sở lý thuyết của bài toán bình phương cực tiểu. - Bình phương cực tiểu bắt nguồn từ công trình tiên phong của Gauss và Legender vào năm 1975 sau khi thưc nghiệm tương đối chính xác vị trí các thiên thể, tạo nền móng cho các bài toán tuyến tính sau này.. - Được sử dụng trong các bài toán giải hệ phương trình, tìm đường cong, phương trình hồi quy trong thống kê.. - Trong toán học, phương pháp bình phương cực tiểu, là một phương pháp tối ưu hóa để lựa chọn một đường khớp nhất cho một dải dữ liệu ứng với cực trị của tổng các sai số thống kê giữa đường khớp và dữ liệu.. - Phương pháp bình phương cực tiểu. - Phương pháp bình phương bé nhất thường được dùng để lập công thức thực nghiệm Ví dụ như mối quan hệ hàm số y = f(x) cụ thể gọi là lập công thức thực nghiệm tìm ra hàm số xấp xỉ của hàm số f(x) bằng phương pháp bình phương cực tiểu trong các bài toán thực tế có dạng:. - a) y = ax + b b) y = ax 2 + bx + c. - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY DẠNG Y= AX+B BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU.. - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY DẠNG Y = AX 2 +BX+C BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU.. - Hàm hồi quy có dạng Y = ax 2 + bx + c. - Sai số : v i = (ax 2 + bx + c. - Tổng các bình phương của các sai số trên là bé nhất nghĩa là:. - S v ax bx c y. - Như vậy a, b, c thỏa mãn hệ phương trình:. - S S ax bx c y x. - ax bx c y x. - ax bx c y. - Rút gọn ta được hệ phương trình chính tắc sau:. - 1) Viết chương trình dùng phương pháp bình phương cực tiểu để tìm phương trình hồi quy y=ax + b , y=a x 2 +bx +c. - VD: Tìm phương trình hồi quy bậc 2: y=a x 2 +bx +c với tập hợp D. - Ứng dụng của bài toán bình phương cực tiểu. - Bài toán 1: Tìm hàm tuyến tính và hàm bậc hai khớp nhất với các dữ liệu về độ lệch nhiệt độ trung bình toàn cầu từ năm 1991-2000 được cho như bảng sau. - Dùng phương pháp đạo hàm. - (t i ,yi) là dữ liệu cho trước.. - Bài toán 2: Tìm đường cong khớp nhất với dải dữ liệu có chu kì về nhiệt độ ghi nhận được ở Washington ngày 1/1/2001 được cho như bảng sau.. - Dùng phương pháp giải hệ Ax=b với mô hình g(x j ,t)=x1+x 2 cos2 π t. - Bài toán 3: Tìm đường cong khớp nhất với dải dữ liệu về chiều cao và trọng lượng trung bình của bé trai từ 2-11 tuổi được ghi nhân bởi trung tâm kiểm soát dịch bệnh năm 2002 như sau. - Dùng phương pháp giải hệ Ax=b với mô hình
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt