- Giải các bài toán tối −u và thống kê trên Microsoft Excel. - Microsoft Excel có các công cụ toán học rất mạnh để giải các bài toán tối −u và thống kê toán học. - Excel có thể giải đ−ợc các loại bài toán tối −u: bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát, các biến có thể có ràng buộc hai phía, ràng buộc cũng có thể viết ở dạng hai phía. - bài toán vận tải có hai chỉ số;. - bài toán quy hoạch nguyên (các biến có điều kiện nguyên hay boolean). - bài toán quy hoạch phi tuyến. - Số biến cúa bài toán quy hoạch tuyến tính hay nguyên có thể lên tới 200 biến. - Excel còn có thể giải các bài toán hồi quy trong thống kê toán học: hồi quy đơn, hồi quy bội, hồi quy mũ.. - Ch−ơng 1 có thể dạy bổ sung vào sau giáo trình Quy hoạch tuyến tính hay Quy hoạch nguyên ở bậc đại học để sinh viên có thể giải ngay trên máy tính các bài toán tối −u cỡ lớn phát sinh trong thực tiễn mà không cần phải lập trình.. - Ch−ơng 2 có thể dạy bổ sung vào sau giáo trình Xác suất thống kê ở bậc đại học để sinh viên có thể tính ngay đ−ợc các bài toán hồi quy trên máy tính. - Giải các bài toán quy hoạch toán học trên Microsoft Excel ...3. - Bài toán quy hoạch tuyến tính có một chỉ số ...3. - Bài toán quy hoạch tuyến tính có hai chỉ số ...5. - bài toán quy hoạch phi tuyến ...7. - Giải các bài toán thống kê trên Microsoft Excel ...10. - Hồi quy tuyến tính bội ...10. - Hồi quy tuyến tính đơn ...12. - Hồi quy mũ ...12. - Giải các bài toán. - Ta có thể thêm vào các ràng buộc để hạn chế các giá trị mà Solver có thể dùng. - Đối với bài toán quy hoạch tuyến tính Solver dùng ph−ơng pháp đơn hình, đối với quy hoạch phi tuyến Solver dùng ph−ơng pháp tụt gradient để tìm một cực trị địa ph−ơng.. - Bài toán quy hoạch tuyến tính có một chỉ số. - Xét bài toán quy hoạch. - Nh− vậy bài toán (1) có thể là bài toán quy hoạch tuyến tính thông th−ờng, quy hoạch tuyến tính nguyên hay quy hoạch boolean.. - Hàng cuối cùng là các giá trị ban đầu của các biến để các công thức của Excel hoạt. - động, có thể lấy giá trị của tất cả các biến bằng 1.. - Xét bài toán:. - Các b−ớc thực hiện để giải bài toán:. - Nhập dữ liệu bài toán vào bảng tính d−ới dạng sau:. - Ph−ơng án ban đầu X nó có thể không chấp nhận đ−ợc.. - Tính giá trị hàm mục tiêu tại ô E2 bằng công thức. - Copy công thức từ ô E2 sang dãy các ô E3 : E6 nhằm tính giá trị vế trái của bốn ràng buộc bài toán (1).. - Trong hộp thoại Solver Parameters nháy vào nút Solve để bát đầu giải bài toán tối −u. - Giải xong bài toán xuất hiện hộp thoại Solver Results, chọn mục Keep Solver Solution (giữ lại lời giải), nháy OK, kết quả giải bài toán nằm ở các ô B7 : D7. - đ−ợc ph−ơng án tối −u là X giá trị cực tiểu hàm mục tiêu là 5.25 ở ô E2.. - Bài toán quy hoạch tuyến tính có hai chỉ số. - Bài toán vận tải . - Dạng toán học của bài toán:. - Ph−ơng án x[2,1] x[2,2. - Xét bài toán vận tải có 3 điểm phát và 4 điểm thu đ−ợc nhập vào bảng tính:. - Giả sử rằng các bất đẳng thức trong dòng thứ hai và thứ ba của bài toán (3) là đẳng thức và tổng l−ợng hàng có trong các kho bằng tổng nhu cầu của các nơi thiêu thụ.. - Quá trình dùng Solver để giải bài toán vận tải trên theo các b−ớc:. - Tính giá trị hàm mục tiêu trong ô F3 theo công thức = Sumproduct (A2:D4, A7:D9), hàm này tính tổng các tích của từng cặp phần tử trong hai khối ô. - đ−ợc giá trị tối −u hàm mục tiêu bằng 115, ph−ơng án vận chuyển tối −u: x[1,3]= 10, x[2,2]= 15, x[2,3]= 10, x[3,1]= 5, x[3,4]= 10 trong bảng tính kết quả:. - Giải bài toán quy hoạch phi tuyến. - Xét bài toán quy hoạch phi tuyến. - Để giải bài toán quy hoạch phi tuyến bằng Solver ta cần xác định khối ô để chứa các biến (x[1], x[2. - một ô chứa giá trị hàm mục tiêu f(x), khối m ô chứa giá trị các hàm g i (x. - Ví dụ giải bài toán quy hoạch toàn ph−ơng:. - Bảng tính để giải bài toán này nh− sau:. - Ph−ơng án trong khối ô B2:E2 (ph−ơng án ban đầu cho mọi phần tử bằng 0), hàm mục tiêu trong ô F2 xác định bởi công thức. - Các ràng buộc bài toán B2 : E2 >= 0, và F3:F4 = G3:G4. - Khi giải các bài toán quy hoạch phi tuyến ta phải bỏ chọn mục Assume Linear Model trong hộp thoại Solver Options. - Kết quả dùng Solver giải bài toán: trị tối −u -2.0294, ph−ơng án tối −u . - Tóm lại Solver có thể giải đ−ợc nhiều bài toán tối −u, số l−ợng biến tối đa của bài toán là 200 biến. - Tuy nhiên cũng có nhiều bài toán nó không giải đ−ợc, khi đó nó đ−a th−ờng. - Solver could not find a feasible solution: bài toán không có lời giải chấp nhận đ−ợc.. - Ta có thể tăng số b−ớc lặp ngầm định nhờ lệnh Tools/ Solver, chọn Options, nhập giá trị mới vào hộp Iterations.. - Ta có thể sửa giá trị trong mục Max Time trong gộp thoại Solver Options.. - Giải bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên bộ phận:. - Đáp số: trị tối −u là 12, ph−ơng án tối −u . - Giải bài toán quy hoạch tuyến tính boolean (bài toán cái túi) sau:. - Đáp số: trị tối −u là 95, ph−ơng án tối −u là . - Giải bài toán phân công công việc. - Dạng bài toán:. - Dùng Solver giải bài toán phân công với n = 4 và ma trận chi phí sau:. - Đáp số: trị tối −u hàm mục tiêu là 3200000 đồng, ph−ơng án tối −u là x[1,1]= x[2,4]=. - Giải bài toán tìm luồng cực đại trên đồ thị có h−ớng. - Đáp số: l−ợng hàng tối đa có thể vận chuyển là 5, ph−ơng án tối −u là x . - Đối với các bài toán đồ thị khác, nếu bằng cách đặt biến ta có thể phát biểu chúng d−ới dạng đại số thì cũng có thể dùng Solver để giải.. - Giải bài toán quy hoạch lõm (có thể có nhiều cực tiểu địa ph−ơng). - Giải các bài toán thống kê trên Microsoft Excel. - Trong Excel có một số hàm mảng để thực hiện hồi quy tuyến tính (Linest, Trend, Forecast, Slope, Intercept) và hồi quy mũ (Logest, Growth). - Hồi quy tuyến tính bội. - Ph−ơng trình hồi quy bội tuyến tính có dạng:. - Các giá trị quan sát của các biến có thể bố trí theo dạng cột hoặc theo dạng hàng.. - Hàm Linest dùng để tính các hệ số của ph−ơng trình hồi quy tuyến tính bội, cú pháp:. - biến const có giá trị logic (nhập True hoặc để trống nếu có tính b, nhập False nếu buộc b=0). - hình hồi quy. - Các hệ số ss reg ss resid là tổng bình ph−ơng giá trị hồi quy và tổng bình ph−ơng độ lệch.. - Xây dựng hàm hồi quy tuyến tính bội Y phụ thuộc vào X1, X2.. - Nh− vậy ph−ơng trình hồi quy là. - Hàm TREND nhằm tính các giá trị y theo hàm −ớc l−ợng (1) với các bộ giá trị cho tr−ớc (x1, x2. - xn), các bộ giá trị này có thể là các quan sát cũ hoặc các dự báo mới. - Tham số new_x's là khối ô chứa các giá trị mới của x1, x2. - xn mà ta cần tính các giá trị y t−ơng ứng theo (1). - Tiếp theo, cho các bộ giá trị mới x1, x2 trong khối ô B15 : C17, cần dự báo các giá. - tính các tham số của hàm hồi quy tuyến tính bội (1) và các thống kê. - Hồi quy tuyến tính đơn. - Hồi quy tuyến tính đơn là tr−ờng hợp riêng của hồi quy tuyến tính bội (1) với n=1:. - Song đối với hồi quy tuyến tính đơn có thêm ba hàm mới.. - dự đoán y theo ph−ơng trình (3) với giá. - Tính hàm hồi quy của y (sản l−ợng nông nghiệp) phụ thuộc vào x (l−ợng phân bón).. - Hồi quy mũ. - Ph−ơng trình hồi quy mũ là. - Hàm Logest dùng để −ớc l−ợng các hệ số của ph−ơng trình (4), nó làm việc giống nh− hàm Linest (các đối số và mảng kết quả hoàn toàn giống). - Hàm Growth dùng để tính các giá trị y theo (4) với các bộ giá trị (x1, x2. - Hãy −ớc l−ợng hàm hồi quy tuyến tính đơn, dự báo nhu cầu thịt bò cho 3 tháng tiếp theo.. - Hãy −ớc l−ợng hàm hồi quy mũ và dự báo l−ợng hàng bán ra trong các tháng dùng hàm Growth). - Tính hàm hồi quy tuyến tính bội với số liệu cho trong bảng d−ới
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt