- ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG. - SIÊU MẠNG PHA TẠP VỚI CƠCHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM. - CHƢƠNG 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀHIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI KHÔNG KỂ ĐẾN SỰ GIAM CẦM CỦA PHONON. - 1.1SIÊU MạNG PHA TạP. - 1.1.1KHÁI NIệM Về SIÊU MạNG PHA TạP. - 1.1.2HÀM SÓNG VÀ PHổ NĂNG LƢợNG CủA ĐIệN Tử GIAM CầM TRONG SIÊU MạNG PHA TạP. - 1.2 LÝ THUYếT LƢợNG Tử Về HIệU ứNG RADIO ĐIệN TRONG SIÊU MạNG PHA TạP KHI KHÔNG Kể ĐếN Sự GIAM CầM CủA PHONON. - 1.2.1.HAMILTONIAN CủA ĐIệN Tử - PHONON TRONG SIÊU MạNG PHA TạP. - 1.2.2.PHƢƠNG TRÌNH ĐộNG LƢợNG Tử CHO ĐIệN Tử. - CHƢƠNG 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬVÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠPKHI CÓ ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM VỚI CƠ CHẾTÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM. - HAMILTONIAN CủA Hệ ĐIệN Tử - PHONON GIAM CầM TRONG SIÊU MạNG PHA TạP VớI Hố THế CAO VÔ HạN CÓ DạNG. - PHƢƠNG TRÌNH ĐộNG LƢợNG Tử CHO ĐIệN Tử. - CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾTCHO SIÊU MẠNG PHA TẠP N-GAAS/P-GAASERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.. - TRƢờNG RADIO - ĐIệN VÀO TầN Số CủA SÓNG ĐIệN Từ PHÂN CựC PHẳNG. - TRƢờNG RADIO - ĐIệN VÀO TầN Số Ω CủA BứC Xạ LASER. - CHƢƠNG TRÌNH KHảO SÁT Sự PHụ THUộC CủA CƢỜNG ĐÔ ̣ TRƢờNG RADIO - ĐIệN VÀO BIÊN Độ F CủA BứC Xạ LASER. - Chƣơng trình khảo sát sự phụ thuộc của cƣơ ̀ ng đô ̣ trƣờng radio - điện vào tần số của sóng điện từ phân cực phẳng. - Chƣơng trình khảo sát sự phụ thuộc của cƣờng đô ̣ trƣờng radio - điện vào tần số Ω của bức xạ laser. - Chƣơng trình khảo sát sự phụ thuộc của cƣơ ̀ ng đô ̣ trƣờng radio - điện vào biên độ F của bức xạ laser. - Ngày nay ngƣời ta đã biết bức xạ laser mạnh có thể ảnh hƣởng đến độ dẫn điện và các hiệu ứng động khác trong các chất siêu mạng pha tạp vì không chỉ làm thay đổi nồng độ hạt tải hay nhiệt độ electron mà còn thay đổi xác suất tán xạ của electron bởi phonon hoặc pha tạp. - Ngƣời ta cũng chỉ ra rằng không những có thể thay thế độ lớn của những hiệu ứng mà còn mở rộng phạm vi tồn tại của chúng [1].. - Việc nghiên cứu kĩ hơn các hệ hai chiều nhƣ: siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần, hố lƣợng tử… ngày càng nhận đƣợc sự quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nƣớc. - Trong các vật liệu thấp chiều, hầu hết các tính chất vật lý của điện tử thay đổi, có nhiều tính chất khác lạ so với vật liệu khối (gọi là hiệu ứng giảm kích thƣớc).Với hệ thấp chiều có kích thƣớc nano, các quy luật lƣợng tử bắt đầu có hiệu lực, trƣớc hết là sự thay đổi phổ năng lƣợng. - Phổ năng lƣợng của điện tử trở thành gián đoạn theo hƣớng tọa độ bị giới hạn. - Vì vậy, vật liệu bán dẫn có cấu trúc thấp chiều xuất hiện nhiều đặc tính mới, hiệu ứng mới mà hệ điện tử ba chiều không có.. - Ta biết rằng ở bán dẫn khối, các điện tử có thể chuyển động tự do trong toàn mạng tinh thể (cấu trúc ba chiều) thì ở các hệ thấp chiều trong đó có cấu trúc hai chiều, chuyển động của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một (hoặc hai, ba) hƣớng tọa độ nào đó. - Sự lƣợng tử hóa phổ năng lƣợng của hạt tải dẫn đến sự thay đổi cơ bản các đại lƣợng của vật liệu nhƣ là: hàm phân bố hạt tải, mật độ trạng thái của điện tử, mật độ điện tích, tƣơng tác điện tử - phonon… Nhƣ vậy, sự chuyển đổi từ hệ 3D sang hệ 2D hay 1D hay 0D đã làm thay đổi đáng kể những tính chất của hệ [2-4].. - Nhƣ đã nói, việc tìm hiểu và nghiên cứu các tính chất quang của hệ thấp chiều đang nhận đƣợc rất nhiều sự quan tâm của rất hiều nhà khoa học [5-9].Gần đây cũng có một số công trình nghiên cứu về ảnh hƣởng của sóng điện từ mạnh (trƣờng bức xạ laser) lên hiệu ứng radio – điện bởi điện tử giam cầm trong các bán dẫn thấp chiều [1]. - Tuy nhiên bài toán nghiên cứu về ảnh hƣởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm chƣa đƣợc nghiên cứu. - Do đó, trong luận văn này tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hƣởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm”.. - Đối với bài toán về ảnh hƣởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm, tôi sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử: đây là phƣơng pháp đƣợc sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định.. - Kết quả chính của luận văn là thiết lập đƣợc biểu thức giải tích của cƣờng độ trƣờng radio - điện trong siêu mạng pha tạp khi có ảnh hƣởng của phonon giam cầm với cơ chế tán xạ phonon âm. - Chƣơng 1: Siêu mạng pha tạp và lý thuyết lƣợng tử về hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp khi không kể đến sự giam cầm của phonon.. - Chƣơng 2: Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử và hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp khi có ảnh hƣởng của phonon giam cầm với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm.. - Chƣơng 3: Tính toán số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết cho siêu mạng pha tạp n-GaAs/p- GaAs. - Tìm đƣợc biểu thức giải tích về cƣờng độ trƣờng radio-điện của hiệu ứng radio- điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ phân cực phẳng, tần số bức xạ điện từ laser, biên độ của bức xạ laser vàđặc biệt phụ thuộc vào chỉ số m đặc trƣng cho sự giam cầm của phonon.. - Các kết quả lý thuyết đã đƣợc tính toán số và vẽ đồ thị đối với siêu mạng pha tạp khi có ảnh hƣởng của phonon giam cầm n-GaAs/p-GaAs cho thấy sự khác biệt so với hiệu ứng radio-điện trong siêu mạng pha tạp khi không kể đến sự giam cầm của phonon.. - Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn (2011), “Lý thuyết bán dẫn hiện đại”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.. - Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.. - Trần Minh Hiếu (2011), “Hiệu ứng quang kích thích lượng tử trong bán dẫn”, chuyên đề nghiên cứu sinh, trƣờng Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội.. - 10 Chƣơng 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ. - HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI KHÔNG KỂ ĐẾN SỰ GIAM CẦM CỦA PHONON. - 1.1 Siêu mạng pha tạp. - 1.1.1 Khái niệm về siêu mạng pha tạp.. - Bán dẫn siêu mạng là loại vật liệu có cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm các lớp bán dẫn thuộc hai loại pha tạp khác nhau có độ dày cỡ nanomet đặt kế tiếp. - Do cấu trúc tuần hoàn, trong bán dẫn siêu mạng, ngoài thế tuần hoàn của mạng tinh thể, các electron còn phải chịu thêm một thế tuần hoàn phụ do siêu mạng tạo ra với chu kì lớn hơn hằng số mạng rất nhiều. - Thế phụ đƣợc tạo nên bởi sự khác biệt giữa đáy vùng dẫn của hai bán dẫn cấu trúc n- GaAs/p-GaAs thành siêu mạng.. - Trong bán dẫn siêu mạng, độ rộng của các lớp đủ hẹp để electron có thể xuyên qua lớp mỏng kế tiếp nhau và khi đó có thể coi thế siêu mạng nhƣ một thế tuần hoàn bổ sung vào thế của mạng tinh thể.. - Bán dẫn siêu mạng đƣợc chia thành hai loại: bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng hợp phần. - Bán dẫn siêu mạng pha tạp là loại vật liệu mà hố thế trong siêu mạng đƣợc tạo thành từ hai lớp bán dẫn cùng loại nhƣng đƣợc pha tạp khác nhau. - Siêu mạng pha tạp có ƣu điểm là có thể điều chỉnh dễ dàng tần số plasma của siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp.. - 1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lƣợng của điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp.. - Hàm sóng của điện tử trong mini vùng n là tổ hợp của hàm sóng theo mặt phẳng (x,y) có dạng sóng phẳng và theo phƣơng của trục siêu mạng:. - Và phổ năng lƣợng:. - là chỉ số lƣợng tử của phổ năng lƣợng theo phƣơng z. - vectơ xung lƣợng của điện tử (chính xác là vectơ sóng của điện tử).. - z là hàm sóng của điện tử trong hố thế biệt lập m* khối lƣợng hiệu dụng của điện tử. - S 0 là số chu kì siêu mạng p . - là tần số plasma gây ra bởi các tạp chất dornor với nồng độ pha tạp n D. - Ta nhận thấy rằng phổ năng lƣợng của điện tử bị giam cầm trong siêu mạng pha tạp chỉ nhận các giá trị năng lƣợng gián đoạn, không giống trong bán dẫn khối, phổ năng lƣợng là liên tục trong toàn bộ không gian. - Sự biến đổi phổ năng lƣợng nhƣ vậy gây ra những khác biệt đáng kể trong tất cả tính chất của điện tử trong siêu mạng pha tạp so với bán dẫn khối khối.. - 1.2 Lý thuyết lƣợng tử về hiệu ứng radio điện trong siêu mạng pha tạp khi không kể đến sự giam cầm của phonon. - 1.2.1.Hamiltonian của điện tử - phonon trong siêu mạng pha tạp. - Xét Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong siêu mạng pha tạp khi có mặt sóng điện từ dƣới dạng hình thức luận lƣợng tử hóa lần thứ hai:. - Toán tử sinh, hủy điện tử ở trạng thái , n p. - Xung lƣợng của điện tử trong mặt phẳng vuông góc với trục của siêu mạng pha tạp.. - hàm số tƣơng tác điện tử-phonon. - Thừa số dạng điện tử trong siêu mạng pha tạp.. - Năng lƣợng của điện tử trong siêu mạng pha tạp.. - 1.2.2.Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử Gọi n p. - là số điện tử trung bình tại thời điểm t.. - 13 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp có dạng:. - Ta đi xây dựng biểu thức tính hàm F(t) bằng cách viết phƣơng trình động lƣợng tử cho nó:. - xuất hiện trong hiệu ứng Từ biểu thức: