- Hướng dẫn giải sách bài tập Toán lớp 7 trang 152, 153 tập 1: Ôn tập chương 2 đầy đủ, chi tiết nhất. - Giải Bài 103 trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1. - Lời giải: Gọi H là giao điểm của AB và CD Nối AC, AD, BC, BD Xét ΔACD và ΔBCD, ta có: AC = BC (bán kính hai cung tròn bằng nhau) AD = BD CD cạnh chung Suy ra: ΔACD= ΔBCD (c.c.c) Suy ra: ∠C2 =∠C2 ̂(hai góc tương ứng) Xét hai tam giác AHC và BHC. - Ta có: AC = BC (bán kính hai cung tròn bằng nhau) ∠C2 =∠C2 (chứng minh trên) CH cạnh chung Suy ra: ΔAHC= ΔBHC(c.g.c) Suy ra: AH = BH (hai cạnh tương ứng) (1) Ta có: ∠H1 =∠H2 (hai góc tương ứng) ∠H1 + ∠H2 =180° (hai góc kề bù) Suy ra: ∠H1 =∠H2 =90° =>. - CD ⊥ AB (2) Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AB Giải Bài 104 trang 152 Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1. - Cho tam giác ADE cân tại A. - Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC =1/2 DE a, Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó? b, Kẻ BM ⊥AD, kẻ CN⊥AE. - Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó? d, Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC Lời giải: ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E Xét ΔABD và ΔACE, ta có: AD = AE (gt) ∠D =∠E (chứng minh trên) DB=EC (gt) Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c) Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng) Vậy: ΔABC cân tại A Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có: (BMD) =(CNE) =90o BD = CE (gt) ∠D =∠E (chứng minh trên) Suy ra: ΔBMD= ΔCNE (cạnh huyền, góc nhọn) Ta có: ΔBMD=ΔCNE (chứng minh trên) Suy ra: ∠DBM =∠ECN (hai góc tương ứng) ∠DBM =∠IBC (đối đỉnh) ∠ECN =∠ICB (đối đỉnh) Suy ra: ∠IBC =∠ICB hay ΔIBC cân tại I Xét ΔABI và ΔACI, ta có: AB = AC (chứng minh trên) IB = IC (vì ΔIBC cân tại I) AI cạnh chung Suy ra: ΔABI= ΔAC I (c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng) Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC Giải Toán 7 Tập 1 Bài 105 trang 153 Sách bài tập . - BC = 9m Lời giải: Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AEC ta có: AC2=AE2+EC2 =>EC2=AC2-AE gt;EC=3M Ta có: BC = BE + EC BE = BC – EC m) Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AEB, ta có: AB2=AE2+EB Suy ra: AB = √52(m) ≈7,2m Giải Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Bài 106 trang 153 . - Tìm các tam giác bằng nhau trong hình bên. - Lời giải. - Ta có: ΔACB=ΔECD (c.g.c) ΔABD=ΔEDB(c.c.c) ΔABE=ΔEDA (c.c.c) Giải Bài 107 Sách bài tập Toán 7 trang 153 Tập 1. - Tìm các tam giác cân trên hình dưới. - Giải Bài 108 Toán lớp 7 Tập 1 trang 153 sách bài tập. - Hướng dẫn: chứng minh rằng: a. - Ta có: OC = OA. - Ta có: OA = OC (gt) ∠O chung OD = OB (chứng minh trên ) Suy ra: ΔOAD= ΔOCB (c.g.c) Suy ra: ∠D = ∠B(hai góc tương ứng) Và ∠C1 =∠A1 (hai góc tương ứng) Lại có: ∠C1+∠C2 =180°(hai góc kề bù) Và ∠A1+∠A2=180°(hai góc kề bù) Suy ra: ∠C2 =∠A2. - Xét ΔKCD và ΔKAB, ta có: ∠B = ∠D (chứng minh trên ) CD=AB (gt) ∠C2 =∠A2 (chứng minh trên) suy ra: ΔKCD= ΔKAB,(g.c.g) =>KC=KA (hai cạnh tương ứng) Xét ΔOCK và ΔOAK, ta có: OC = OA (gt) OK chung KC = KA (chứng minh trên) Suy ra: ΔOCK = ΔOAK (c.c.c) =>. - ∠O1=∠O2̂(hai góc tương ứng) Vậy OK là tia phân giác góc O Giải Bài 109 Tập 1 trang 153 sách bài tập Toán 7 . - Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC. - Chứng minh rằng DE + DF = BH Lời giải: Kẻ DK ⊥ BH Ta có: BH ⊥AC(gt) Suy ra: DK. - ∠KDB = ∠C (hai góc đồng vị) VìΔABC cân tại A nên ∠B = ∠C (tính chất tam giác cân) Suy ra: ∠KDB = ∠B Xét hai tam giác vuông BFD và DKB, ta có: ∠BFD = ∠DKB = 90o. - BD cạnh huyền chung ∠FBD = ∠KDB (chứng minh trên) Suy ra:ΔBFD=ΔDKB (cạnh huyền góc nhọn. - Xét ΔDEH và ΔHKD, ta có: ∠DEH = ∠DKH = 90o. - DH cạnh huyền chung ∠EHD = ∠KDH (hai góc so le trong) Suy ra:ΔDEH = ΔDKH( cạnh huyền , góc nhọn) Suy ra: DE = HK ( hai cạnh tương ứng) (2) Mặt khác: BH = BK + KH (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: DF + DE = BH Giải Bài 110 trang 153 sách bài tập Toán 7 . - Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC = 3/4 và BC = 15cm. - Tính độ dài AB, AC Lời giải: Theo đề bài ta có:. - Theo tính chất dãy tỉ số bằng mhau ta có:. - tam giác ABC vuông tại A Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 (2) Từ (1) và (2) suy ra:
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt