Bài 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn

- Bài 3: Các nguyên lý đ nh giá quy n ch n ị ề ọ.
- S 0 = giá c phi u hi n t i ổ ế ệ ạ X = giá th c hi n ự ệ.
- T = th i gian cho đ n khi đáo h n.
- S T = giá c phi u th i đi m đáo h n quy n ch n, t c là sau ổ ế ở ờ ể ạ ề ọ ứ kho ng th i gian T.
- giá quy n ch n mua v i giá c phi u hi n t i là S ề ọ ớ ổ ế ệ ạ 0 , th i gian ờ cho đ n lúc đáo h n là T, giá th c hi n là X.
- giá quy n ch n bán v i giá c phi u hi n t i là S ề ọ ớ ổ ế ệ ạ 0 , th i gian ờ cho đ n lúc đáo h n là T, giá th c hi n là X.
- N u trong su t vịng đ i c a quy n ch n, c phi u cĩ ả ổ ứ ế ố ờ ủ ề ọ ổ ế chi tr c t c D1, D2.
- thì chúng ta cĩ th th c hi n các đi u ả ổ ứ ể ự ệ ề ch nh đ n gi n và đ t đ ỉ ơ ả ạ ượ c các k t qu gi ng nhau.
- Th i gian cho đ n lúc đáo h n đ ờ ế ạ ượ c th hi n d ể ệ ướ ạ i d ng phân s ố c a m t năm.
- V y th i gian cho đ n khi đáo h n là .
- T su t sinh l i c a T-bill d a trên gi đ nh là mua m c giá 99,91425 ỷ ấ ợ ủ ự ả ị ở ứ và gi trong vịng 7 ngày, sau 7 ngày giá tr c a nĩ là 100.T su t sinh l i ữ ị ủ ỷ ấ ợ s là ẽ.
- Chúng ta s s d ng lãi su t 4,57% nh đ i di n cho lãi su t phi r i ro ẽ ử ụ ấ ư ạ ệ ấ ủ đ i v i các quy n ch n đáo h n vào ngày 21/5.
- Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n ắ ị ề ọ.
- Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ị ấ ấ ủ mua ề ọ.
- Quy n ch n khơng th cĩ giá tr âm, vì ng ề ọ ể ị ườ i mua khơng b ị b t bu c ph i th c hi n quy n ch n.
- Đ i v i quy n ch n ki u M , k t lu n quy n ch n ố ớ ề ọ ể ỹ ế ậ ề ọ mua cĩ giá tr th p nh t là 0 b l n át b i k t lu n: ị ấ ấ ị ấ ở ế ậ.
- Hàm s Max(0, S ố 0 – X) cĩ nghĩa là “L y giá tr cao ấ ị nh t trong s hai tham s , 0 ho c S ấ ố ố ặ 0 – X.
- Giá tr th p nh t c a m t quy n ch n đ ị ấ ấ ủ ộ ề ọ ượ c g i là giá tr ọ ị n i t i ộ ạ , đơi khi đ ượ c g i là giá tr cân b ng, ho c giá tr th c ọ ị ằ ặ ị ự hi n.
- Giá tr n i t i nh n giá tr d ị ộ ạ ậ ị ươ ng đ i v i quy n ch n mua ố ớ ề ọ cao giá ITM và 0 đ i v i quy n ch n mua ki t giá OTM, là ố ớ ề ọ ệ giá tr mà ng ị ườ i mua quy n ch n mua nh n đ ề ọ ậ ượ c khi th c ự hi n quy n ch n và là giá tr mà ng ệ ề ọ ị ườ i bán quy n ch n mua ề ọ t b khi quy n ch n đ ừ ỏ ề ọ ượ c th c hi n.
- Ví d , xét quy n ch n mua c phi u AOL tháng 6 giá 120.
- Giá c ụ ề ọ ổ ế ổ phi u là giá th c hi n là $120.
- Bây gi hãy xem đi u gì s x y ra trong tr ờ ề ẽ ả ườ ng h p quy n ch n ợ ề ọ mua b đ nh giá th p h n 5,9375 – ví d $3.
- Nhà kinh doanh ị ị ấ ơ ụ quy n ch n cĩ th mua quy n ch n v i giá $3, th c hi n nĩ – ề ọ ể ề ọ ớ ự ệ t c là mua c phi u v i giá $120 – và sau đĩ bán c phi u v i giá ứ ổ ế ớ ổ ế ớ.
- Vì v y, ậ $5,9375 là giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ị ấ ấ ủ ề ọ.
- N u giá th c hi n l n h n giá c phi u hi n t i, ví d nh ế ự ệ ớ ơ ổ ế ệ ạ ụ ư quy n ch n cĩ giá th c hi n là $130 thì sao? Khi đĩ Max(0, ề ọ ự ệ .
- 0, và giá tr th p nh t c a quy n ch n là ị ấ ấ ủ ề ọ 0..
- Khái ni m giá tr n i t i ch áp d ng đ i v i quy n ch n ệ ị ộ ạ ỉ ụ ố ớ ề ọ mua ki u M , vì quy n ch n mua ki u Châu Âu ch cĩ th ể ỹ ề ọ ể ỉ ể đ ượ c th c hi n vào ngày đáo h n.
- N u giá c a quy n ch n ki u Châu Âu th p h n Max(0,S ế ủ ề ọ ể ấ ơ 0 – X), vi c khơng th th c hi n quy n ch n s ngăn c n các ệ ể ự ệ ề ọ ẽ ả nhà kinh doanh tham gia vào ho t đ ng kinh doanh chênh ạ ộ l ch đ ệ ượ c đ c p trên, v n cĩ tác đ ng làm tăng giá ề ậ ở ố ộ quy n ch n.
- Giá quy n ch n mua ki u M th ề ọ ể ỹ ườ ng l n h n giá tr n i t i ớ ơ ị ộ ạ c a nĩ.
- Chênh l ch gi a giá quy n ch n và giá tr n i t i đ ủ ệ ữ ề ọ ị ộ ạ ượ c g i là ọ giá tr th i gian ị ờ hay giá tr đ u c ị ầ ơ c a quy n ch n ủ ề ọ mua, đ ượ c đ nh nghĩa là ị.
- Giá tr th i gian ph n ánh nh ng gì mà nhà kinh doanh s n sàng ị ờ ả ữ ẵ chi tr cho s khơng ch c ch n c a c phi u c s .
- L u ý r ng giá tr th i gian tăng cùng chi u v i th i gian ư ằ ị ờ ề ớ ờ tính cho đ n khi đáo h n.
- Giá tr t i đa c a quy n ch n mua ị ố ủ ề mua ọ C(S 0 ,T,X.
- Giá tr t i đa c a quy n ch n mua là giá c a c phi u.
- Giá tr quy n ch n mua khi đáo h n ị ề ọ mua ạ.
- Vì quy n ch n đã đ n th i đi m đáo h n ề ọ ế ờ ể ạ , giá quy n ề ch n khơng cịn ch a đ ng giá tr th i gian.
- Tri n v ng tăng ọ ứ ự ị ờ ể ọ lên trong t ươ ng lai c a giá c phi u khơng cịn liên quan đ n ủ ổ ế ế giá c a quy n ch n đang đáo h n, t c là đ n gi n ủ ề ọ ạ ứ ơ ả ch cịn ỉ l i giá tr n i t i ạ ị ộ ạ.
- Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n ắ ị ề ọ mua.
- Thơng th ườ ng quy n ch n cĩ th i h n dài h n cĩ giá tr ề ọ ờ ạ ơ ị l n h n.
- Giá tr th i gian c a m t quy n ch n mua thay đ i theo ị ờ ủ ộ ề ọ ổ th i gian đ n khi đáo h n và chênh l ch gi a giá c phi u ờ ế ạ ệ ữ ổ ế và giá th c hi n.
- N u giá c phi u là r t cao, quy n ch n đ ế ổ ế ấ ề ọ ượ c g i là ọ c ườ ng giá DITM và giá tr th i gian s th p.
- N u giá c phi u là r t th p, quy n ch n đ ế ổ ế ấ ấ ề ọ ượ c g i là ọ chìm sâu vào tr ng thái ki t giá DOTM ạ ệ và giá tr th i gian cũng ị ờ s th p.
- Tác đ ng c a th i gian cịn l i đ n khi đáo h n ộ ủ ờ ạ ế ạ.
- Tác đ ng c a th i gian cịn l i đ n khi đáo h n ộ ủ ờ mua ạ ế ạ.
- Tác đ ng c a giá th c hi n ộ ủ ự ệ mua.
- Giá c a quy n ch n mua ít nh t ph i b ng giá m t quy n ủ ề ọ ấ ả ằ ộ ề ch n mua t ọ ươ ng t nh ng cĩ giá th c hi n cao h n.
- Đ i v i hai quy n ch n mua ch khác nhau giá th c hi n, ố ớ ề ọ ỉ ự ệ.
- chênh l ch phí quy n ch n khơng th l n h n chênh l ch giá ệ ề ọ ể ớ ơ ệ th c hi n.
- Gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu ề mua ọ ể Xem xét hai danh m c đ u t , A và B.
- Gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu ề mua ọ ể.
- N u S ế 0 – X(1+r) -T là âm, chúng ta xem giá tr th p nh t c a ị ấ ấ ủ quy n ch n mua là 0.
- Quy n ch n áp d ng đ i v i ti n t .
- Gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n mua vì v y tr thành ề ọ ậ ở C e (S 0 ,T,X.
- Gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n mua ki u ề mua ọ ể M so v i ỹ ớ Châu Âu Chúng ta đã ch ng minh r ng giá tr nh nh t c a quy n ch n ứ ằ ị ỏ ấ ủ ề ọ mua ki u M là Max(0, S ể ỹ 0 – X) trong khi gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu là ề ọ ể.
- Vì S 0 – X(1+r) -T l n h n S ớ ơ 0 – X nên gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ề ch n mua ki u M cũng ph i là ọ ể ỹ ả.
- Gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n mua ki u ề mua ọ ể M so v i ỹ ớ Châu Âu.
- M t quy n ch n mua ki u M đ i v i m t c phi u khơng ộ ề ọ ể ỹ ố ớ ộ ổ ế tr c t c s khơng bao gi đ ả ổ ứ ẽ ờ ượ c th c hi n s m, và chúng ta ự ệ ớ cĩ th xem quy n ch n mua này nh quy n ch n ki u Châu ể ề ọ ư ề ọ ể Âu..
- Th c hi n s m quy n ch n mua ki u M đ i v i c phi u ự ệ ớ ề ọ ể ỹ ố ớ ổ ế cĩ tr c t c ả ổ ứ.
- Cĩ th vi c th c hi n m t quy n ch n mua ki u M s m là ể ệ ự ệ ộ ề ọ ể ỹ ớ t i u n u c phi u s p đ n ngày giao d ch khơng h ố ư ế ổ ế ắ ế ị ưở ng c ổ t c.
- Lãi su t tác đ ng đ n quy n ch n mua theo nhi u h ấ ộ ế ề ọ ề ướ ng.
- Trong tr ấ ườ ng h p lãi su t b ng 0, ợ ấ ằ gi i h n d ớ ạ ướ ẽ ằ i s b ng v i giá tr n i t i.
- Lãi su t càng cao, giá tr quy n ch n mua càng cao.
- Đ b t n cao là đi u làm cho quy n ch n mua tr nên h p ộ ấ ổ ề ề ọ ở ấ d n, và các nhà đ u t s n sàng chi tr phí quy n ch n cao ẫ ầ ư ẵ ả ề ọ h n đ i v i quy n ch n cĩ đ b t n cao h n.
- Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n ắ ị ề ọ bán.
- Giá tr nh nh t c a quy n ch n bán ị ỏ ấ ủ ề ọ.
- M t quy n ch n bán khơng bao gi cĩ giá tr âm: ộ ề ọ ờ ị P(S 0 ,T,X.
- M t quy n ch n bán ki u M cĩ th đ ộ ề ọ ể ỹ ể ượ c th c hi n s m.
- Giá tr , Max(0,X – S ị 0.
- đ ượ c g i là giá tr n i t i c a quy n ọ ị ộ ạ ủ ề ch n bán.
- Quy n ch n bán cao giá ITM s cĩ giá tr n t t i d ề ọ ẽ ị ộ ạ ươ ng, trong khi m t quy n ch n bán ki t giá OTM cĩ giá tr n i t i b ng 0.
- Chênh l ch gi a giá quy n ch n bán và giá tr n i t i là ệ ữ ề ọ ị ộ ạ giá tr ị th i gian ờ hay giá tr đ u c ị ầ ơ.
- Giá tr th i gian đ ị ờ ượ c đ nh nghĩa ị là.
- Cũng nh v i quy n ch n mua, giá tr th i gian ph n ánh nh ng ư ớ ề ọ ị ờ ả ữ gì mà m t nhà đ u t s n sàng tr cho s khơng ch c ch n c a ộ ầ ư ẵ ả ự ắ ắ ủ k t qu cu i cùng.
- Giá tr l n nh t c a quy n ch n bán ị ớ ấ ủ ề ọ.
- Khi đáo h n, thu nh p t m t quy n ch n bán ki u Châu Âu ạ ậ ừ ộ ề ọ ể là Max (0, X – S T.
- Vì v y, hi n giá c a giá th c hi n là giá tr l n nh t cĩ th ậ ệ ủ ự ệ ị ớ ấ ể đ t đ ạ ượ ủ c c a quy n ch n bán ki u Châu Âu.
- Vì quy n ch n bán ki u M cĩ th đ ề ọ ể ỹ ể ượ c th c hi n s m vào ự ệ ớ b t c lúc nào, giá tr l n nh t c a nĩ là giá th c hi n.
- Giá tr quy n ch n bán khi đáo h n ị ề ọ ạ.
- Vào ngày đáo h n quy n ch n bán, khơng cịn giá tr th i ạ ề ọ ị ờ gian.
- Quy n ch n bán ki u M vì v y cũng gi ng nh quy n ề ọ ể ỹ ậ ố ư ề ch n bán ki u Châu Âu.
- Giá tr c a c hai lo i quy n ch n ọ ể ị ủ ả ạ ề ọ bán này ph i b ng giá tr n i t i.
- Tác đ ng c a th i gian đ n khi đáo h n ộ ủ ờ ế ạ.
- Gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n bán ki u Châu Âu ề ọ ể.
- Hi n giá c a danh m c A ph i khơng ớ ụ ệ ủ ụ ả th p h n hi n giá c a danh m c B.
- N u hi n giá c a giá th c hi n th p h n giá c phi u, gi i ế ệ ủ ự ệ ấ ơ ổ ế ớ h n d ạ ướ i này s cĩ giá tr âm.
- Vì chúng ta bi t quy n ch n bán ẽ ị ế ề ọ khơng th cĩ giá tr th p h n 0, chúng ta cĩ th vi t ể ị ấ ơ ể ế.
- Gi i h n d ớ ạ ướ ủ i c a quy n ch n bán ki u Châu Âu ề ọ ể N u tài s n c s là ti n t ế ả ơ ở ề ệ.
- Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán ề ọ ề ọ.
- Giá quy n ch n bán, quy n ch n mua, giá c phi u, giá ề ọ ề ọ ổ ế th c hi n, th i gian đ n khi đáo h n, và lãi su t phi r i ro ự ệ ờ ế ạ ấ ủ đ u cĩ liên h v i nhau theo m t cơng th c đ ề ệ ớ ộ ứ ượ c g i là ọ ngang giá quy n ch n mua-quy n ch n bán.
- Theo Lu t m t giá ậ ộ , giá tr hi n t i c a hai danh m c này ph i ị ệ ạ ủ ụ ả b ng nhau.
- K t qu này phát bi u r ng giá c a m t c phi u c ng v i ế ả ể ằ ủ ộ ổ ế ộ ớ quy n ch n bán b ng v i giá quy n ch n mua c ng v i trái ề ọ ằ ớ ề ọ ộ ớ phi u phi r i ro.
- Nĩ th hi n m i quan h gi a giá quy n ch n ế ủ ể ệ ố ệ ữ ề ọ mua, quy n ch n bán, c phi u, th i gian đ n khi đáo h n, lãi ề ọ ổ ế ờ ế ạ su t phi r i ro, và giá th c hi n.
- Gi s chúng ta ch gi giá quy n ch n mua v trái, ả ử ỉ ữ ề ọ ở ế Ce(S 0 ,T,X.
- Nh v y s h u m t quy n ch n mua t ư ậ ở ữ ộ ề ọ ươ ng đ ươ ng v i ớ vi c s h u m t quy n ch n bán, m t c phi u và bán ệ ở ữ ộ ề ọ ộ ổ ế kh ng m t trái phi u (vay).
- N u ch cĩ giá quy n ch n bán v trái, ế ỉ ề ọ ở ế.
- Đi u này cĩ nghĩa là s h u m t quy n ch n bán t ề ở ữ ộ ề ọ ươ ng đ ươ ng v i vi c s h u m t quy n ch n mua, bán kh ng ớ ệ ở ữ ộ ề ọ ố c phi u và mua m t trái phi u.
- Ngang giá quy n ch n mua-quy n ch n bán trong quy n ch n ề ọ ề ọ ề ọ ti n t s là ề ệ ẽ.
- Ngang giá quy n ch n mua-quy n ch n bán ki u M ph i ề ọ ề ọ ể ỹ ả đ ượ c di n gi i d ễ ả ướ ạ i d ng b t ph ấ ươ ng trình:

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt