Vật lý lượng tử

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

385
lượt xem 99
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về nguyên lý tương ứng trong vật lý lượng tử

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý lượng tử

V “NGUYÊN LÝ TƯƠNG NG” TRONG V T LÝ LƯ NG T ñ a h t V t lý lư ng t (VLLT), nguyên lý tương ng (NLTƯ) cũng ñư c th hi n vài trư ng h p ñáng ghi nh n trong l ch s V t lý h c. Nguyên lý này ñư c hi u như sau: Các phương trình c a VLLT c n ph i quy v các ñ nh lu t c ñi n quen thu c dư i nh ng ñi u ki n mà các ñ nh lu t ñó ñư c bi t là phù h p v i th c nghi m. Dư i ñây, th ñưa ra 2 trư ng h p có liên quan ñ n nguyên lý nêu trên trong quá trình phát tri n và tìm hi u b n ch t cơ b n c a v t ch t: ñ nh lu t b c x (radiation) do nhà V t lý l ng danh ngư i ð c Max Planck (1858 – 1947) ñ xư ng và công th c năng lư ng các tr ng thái d ng (stationary state) c a nguyên t Hydro do nhà V t lý tài ba ngư i ðan M ch Niels Bohr (1885 – 1962) suy di n. I. ð nh lu t b c x c a Planck: Ta ñã bi t b c x do v t b nung nóng phát ra ph thu c r t nhi u bi n s (variable). Nh n th y v n ñ b c x có t m quan tr ng r t cơ b n, nó giúp ta hi u hơn v b c x , trong năm 1900, các nhà V t lý bư c ñ u b t tay vào nghiên c u b c x ñư c phát b i m t v t phát x lý tư ng, t c là quá trình di n ra ch ph thu c vào nhi t ñ v t phát x ch không ph thu c vào các y u t khác. Tính ch t c a v t phát x lý tư ng là kh o sát m t ñ ph Sλ c a nó. Th c nghi m cho th y, hàm m t ñ ph theo bư c sóng (wavelength) phát ra g m ph n nh năng lư ng b c x n m trong vùng kh ki n (visible), còn ph n l n l i t p trung v vùng h ng ngo i (infra-red). Vi c hình thành c a lý thuy t c ñi n ñ i v i s bi n thiên c a m t ñ ph theo bư c sóng nhi t ñ ñã cho là: 2π ckT Sλ = λ4 Bi u th c trên phù h p khá t t v i th c nghi m nh ng bư c sóng dài, th nhưng ñ i v i bư c sóng ng n thì gi a lý thuy t và th c nghi m r t khác bi t. V y lý thuy t c ñi n có ñi u gì ñó không n. Nh vào ý tư ng NLTƯ, vào năm 1900, Planck ñã hi u ch nh và tiên ñoán công th c cho m t ñ ph phù h p v i th c nghi m m i bư c sóng và nhi t ñ , ñư c g i là ñ nh lu t b c x c a Planck: 2π c 2 h 1 Sλ = 5 hc λ e λ kT −1 v i c: v n t c ánh sáng. T: nhi t ñ tuy t ñ i. λ: bư c sóng b c x . k = 1,38.10-23 (J/K): h ng s Boltzmann
Chúng ta có th ñ t v n ñ ngư c l i là li u ñ nh lu t b c x c a Planck có quy v ñ nh lu t b c x c ñi n ñư c không? hc hc hc N u λ → ∞ thì → 0 và do ñó, ta có: e λ kT ≃ 1 + λ kT λ kT Khi ñó, ñ nh lu t b c x c a Planck ñư c vi t l i: 2π c 2 h 1 2π c 2 h 1 2π ckT Sλ = ≃ = λ5 hc λ 5 hc λ4 e λ kT − 1 λ kT Thi n nghĩ, cũng c n lưu ý thêm là h ng s h ñư c ñưa vào V t lý h c qua bi u th c c a ñ nh lu t. T bi u th c và qua th c nghi m, ñã xác ñ nh ñư c h ng s mang tên ông trong gi i h n ch p nh n ñư c (ch sai khác ít ph n trăm): h = 6,625.10-34 (J.s): h ng s Planck. Con ñư ng V t lý hi n ñ i ñư c r ng m hơn t s b t ñ u ñưa ra ñ nh lu t b c x này. II. Công th c năng lư ng các tr ng thái d ng nguyên t Hydro c a Bohr: lý thuy t c ñi n, c u trúc nguyên t Hydro có mô hình là 1 electron quay theo qu ñ o tròn quanh h t nhân gi a (1 proton). Theo ñó, d n ñ n h u qu là electron s phát tán h t hoàn toàn năng lư ng do phát x m t ph b c x liên t c theo ñư ng xo n c (helix) ti n v h t nhân. Và như th , nguyên t không h t n t i! V t lý c ñi n ñã ñi vào ng c t trong vi c gi i bài toán v nguyên t Hydro. Trư c s tai bi n và b t l c này, vào năm 1913, Bohr ñã xây d ng m t mô hình nguyên t Hydro qua vi c ñưa ra 2 tiên ñ (axiom) h t s c táo b o, gây xôn xao trong làng V t lý th i b y gi , vì r ng nó ñ i ngh ch và xa l v i lý thuy t c ñi n trư c ñó. Nhưng Bohr v n t tin tuyên b : “S trái ngư c chính là s b sung”. Sau này, hóa ra 2 tiên ñ ñ u là nh ng ñ c ñi m vĩnh c u và th hi n ñ y ñ hi u năng trong lĩnh v c VLLT, ñ t n n móng cho ngành V t lý hi n ñ i. ðó là tiên ñ v các tr ng thái d ng và tiên ñ v s b c x ho c h p th năng lư ng c a nguyên t . K t qu là ông ñã ñưa ra công th c năng lư ng các tr ng thái d ng c a nguyên t Hydro như sau: me4 1 En = − (n = 1, 2, 3 ...) 8ε 0 h 2 n 2 2 D u tr (-) trong bi u th c trên nói r ng các tr ng thái d ng là các tr ng thái liên k t (bond). ði u này có nghĩa là c n ph i t n công bên ngoài ñ tách nguyên t ra. Nh vào NLTƯ, (Bohr ñư c m nh danh là Ngài “nguyên lý tương ng”), Bohr quy v n ñ ñưa ra v các ñ nh lu t c ñi n quen thu c như ñ nh lu t b o toàn năng lư ng, ñ nh lu t II Newton, qu ñ o c a electron v.v...
Theo ñ nh lu t Coulomb k t h p v i ñ nh lu t II Newton th hi n s quay c a electron trên qu ñ o trong nguyên t Hydro: 1 e2 v2 e2 =m ⇒v= 4πε 0 r 2 r 4πε 0 mr v i ñ l n ñi n tích: e − = p + = e . m: kh i lư ng electron. r: bán kính qu ñ o. v: v n t c c a electron. ε0 = 8,86.10-12 (F/m): h ng s ñi n. ð ng năng c a electron: 1 2 e2 K= mv = 2 8πε 0 r Th năng ñi n c a electron: 1 (+e)(−e) e2 U= =− 4πε 0 r 4πε 0 r Do ñó, năng lư ng toàn ph n là: e2 En = K + U = − 8πε 0 r Moment xung lư ng c a electron: e2 me 2 r L = mvr = m r= 4πε 0 mr 4πε 0 ð n ñây, Bohr ñã thi t l p moment xung lư ng theo tinh th n lư ng t (tìm cách gia nh p h ng s Planck) như sau: h L=n (n = 1, 2, 3 ...) 2π T ñó, bán kính các qu ñ o cho phép: h me 2 r h 2ε 0 n = ⇒ r = n2 = n 2 rB 2π 4πε 0 π me 2 h 2ε 0 v i rB = 2 = 5,3.10−11 (m): bán kính Bohr. π me Cu i cùng, thay tr r vào năng lư ng toàn ph n, ta có: me4 1 En = − (n = 1, 2, 3 ...) 8ε 0 h 2 n 2 2 M t ñi u h t s c thú v là Bohr ch ng ñ t gì vào lý thuy t c a mình ñ nói r ng nguyên t l n như th nào, nhưng l i làm xu t hi n chi u dài có kích c ñúng (qua bán kính Bohr). Công th c năng lư ng c a Bohr phù h p t t v i th c nghi m qua vi c t o thành h quang ph v ch c a nguyên t Hydro (h các dãy Lyman, Balmer, Paschen).
B c tranh v c u trúc nguyên t nói chung ñư c sáng thêm lên nh vào vi c lư ng t hóa năng lư ng này. -------------------- --------------------- Nguy n M nh T V t lý - K thu t, Trư ng THPT Tôn ð c Th ng, t nh Ninh Thu n Email: manhhieu90@gmail.com