- Tr ườ ng Đ i h c Th ạ ọ ươ ng M i ạ.
- Lý thuy t xác su t và th ng kê toán ế ấ ố.
- Đ tài 4.1: Ph ề ươ ng pháp P - giá tr trong ki m đ nh gi thuy t ị ể ị ả ế th ng kê v kỳ v ng toán.
- 9) Nguy n Th H ng G m ễ ị ồ ấ.
- Nó là ph ộ ộ ậ ọ ủ ố ươ ng ti n giúp ta gi i quy t ệ ả ế nh ng bài toán nhìn t góc đ khác liên quan đ n d u hi u c n nghiên c u trong ữ ừ ộ ế ấ ệ ầ ứ t ng th .
- V i m c ý nghĩa ờ ề ề ớ ứ cho tr ướ c ta c n ki m đ nh gi thuy t ầ ể ị ả ế : µ .
- Th t c trình bày trên có tính ch t truy n th ng và th ủ ụ ở ấ ề ố ườ ng đ ượ c g i là ki m ọ ể đ nh theo cách ti p c n c đi n, theo đó ta xác đ nh đ ị ế ậ ổ ể ị ượ c các b ph n c a m t ộ ậ ủ ộ gi thuy t th ng kê theo các sai l m lo i 1 và lo i 2 t ả ế ố ầ ạ ạ ươ ng ng v i xác su t ứ ớ ấ và .
- Thay vì ki m đ nh gi thuy t v i m t giá tr ế ậ ể ị ả ế ớ ộ ị đ nh tr ị ướ c thì h ọ cho r ng ta nên đ nh rõ các gi thuy t c s ằ ị ả ế ơ ở và gi thuy t đ i ả ế ố , sau đó thu th p các s li u m u và xác đ nh m c đ kh ng đ nh vi c bác b gi thuy t ậ ố ệ ẫ ị ứ ộ ẳ ị ệ ỏ ả ế .
- M c đ kh ng đ nh này th ứ ộ ẳ ị ườ ng đ ượ c g i là giá tr P(P- value).
- Và ph ọ ị ươ ng pháp này đ ượ c g i là ph ọ ươ ng pháp P- giá tr (P-Value).
- Sau khi k t thúc h c ph n lý thuy t và xác su t th ng kê toán, nhóm chúng tôi đã ế ọ ầ ế ấ ố vinh d đ ự ượ c giao nhiêm v th o lu n: Ph ụ ả ậ ươ ng pháp P – giá tr trong ki m đ nh ị ể ị gi thuy t th ng kê v kỳ v ng toán.
- Ph ươ ng pháp P – giá tr trong ki m đ nh gi thuy t ị ể ị ả ế th ng kê v kỳ v ng toán ố ề ọ.
- Đ hi u rõ h n ph ể ể ơ ươ ng pháp này, tr ướ c h t ta xét bài toán ki m đ nh gi thuy t ế ể ị ả ế v kỳ v ng toán c a m t ĐLNN phân ph i chu n v i ề ọ ủ ộ ố ẩ ớ đã bi t sau: ế.
- Ta v n dùng TCKĐ nh trong ph ẫ ư ươ ng pháp ki m đ nh truy n th ng: ể ị ề ố .
- Xác su t ấ đ ượ c g i là P- giá tr (ho c P-value).
- Nh v y P- giá tr ư ậ ị , trong đó U~N(0,1) (quy lu t phân ph i xác su t ậ ố ấ c a TCKĐ khi ) ủ đúng),.
- Sau khi tìm đ ượ c P- giá tr ng ị ườ i ta có th s d ng nó đ k t lu n v gi thuy t ể ử ụ ể ế ậ ề ả ế theo hai cách nh sau: ư.
- N u P- giá tr ế ị thì th ườ ng ng ườ i ta nh n ậ.
- P- giá tr <.
- N u 0,001 <P- giá tr <.
- N u P- giá tr <.
- N u P- giá tr >.
- Theo cách th hai này vi c s d ng P- giá tr l i quay v ph ứ ệ ử ụ ị ạ ề ươ ng pháp ki m ể đ nh gi thuy t th ng kê truy n th ng.
- P- giá tr ị .
- P- giá tr ị.
- Chú ý: Các công th c tìm P- giá tr trên còn đ ứ ị ượ c dùng cho các bài toán ki m ể đ nh gi thuy t th ng kê khác, trong đó có dùng tiêu chu n U.
- Dùng ph ươ ng pháp P- giá tr = 2P(U>.
- K t lu n theo giá tr c a P- giá tr .
- Ví d 1: ụ Tr ướ c khi thay đ i trang thi t b , ti n lãi trung bình m i ngày c a ổ ế ị ề ỗ ủ m t c a hàng là 20 tri u đ ng.
- Sau khi thay đ i trang thi t b , theo dõi 16 ộ ử ệ ồ ổ ế ị ngày liên ti p th y ti n lãi trung bình c a m i ngày là 20,3 tri u đ ng.
- ế ấ ề ủ ỗ ệ ồ S d ng ph ử ụ ươ ng pháp P- giá tr đ k t lu n xem: v i m c ý nghĩa 0,05 có ị ể ế ậ ớ ứ th cho r ng sau khi thay đ i trang thi t b ti n lãi trung bình đã thay đ i ể ằ ổ ế ị ề ổ hay không?.
- X: ĐLNN phân ph i chu n ố ẩ.
- là s ti n lãi trung bình c a c a hàng trong m t ngày trên m u.
- ố ề ủ ử ộ ẫ là s ti n lãi trung bình c a c a hàng trong m t ngày trên đám đông.
- V i m c ý nghĩa ớ ứ c n ki m đ nh: ầ ể ị.
- Khi đó ta tìm đ ượ c P- giá tr ị Ta có.
- P-giá tr ị =>.
- K t lu n ế ậ : V y v i m c ý nghĩa 0,05 có th cho r ng sau khi thay đ i trang ậ ớ ứ ể ằ ổ thi t b ti n lãi trung bình đã thay đ i.
- P- giá tr ị Các b ướ c làm:.
- Dùng ph ươ ng pháp P- giá tr = P(U>.
- Ví d 1: ụ Theo dõi 25 b nh nhân m c b nh ung th gan th y th i gian ệ ắ ệ ư ấ ờ trung bình t khi phát hi n ra b nh đ n khi ch t kéo dài 49 tháng.
- S d ng ph ử ụ ươ ng pháp P- giá tr đ k t lu n xem: v i m c ý nghĩa 0,05 có ị ể ế ậ ớ ứ th nói r ng th i gian trung bình t khi phát hi n ra b nh đ n khi ch t kéo ể ằ ờ ừ ệ ệ ế ế dài h n 4 năm hay không? ơ.
- X: ĐLNN phân ph i chu n.
- ọ ờ ừ ệ ệ ế ế ủ ệ là th i gian trung bình khi phát hi n ra b nh đ n khi ch t c a b nh ờ ệ ệ ế ế ủ ệ nhân trên m u.
- là th i gian trung bình khi phát hi n ra b nh đ n khi ch t c a b nh ờ ệ ệ ế ế ủ ệ nhân trên đám đông..
- Khi đó ta tìm đ ượ c P- giá tr ị.
- P- giá tr ị ch a có c s bác b ư ơ ở ỏ.
- K t lu n ế ậ : V i m c ý nghĩa 0,05 ch a th nói r ng th i gian trung bình t ớ ứ ư ể ằ ờ ừ khi phát b nh đ n khi ch t kéo dài h n 4 năm.
- Dùng ph ươ ng pháp P- giá tr = P(U<.
- S d ng ph ử ụ ươ ng pháp P- giá tr đ k t lu n: v i m c ý nghĩa 0,01 co th ị ể ế ậ ớ ứ ể k t lu n r ng tr ng l ế ậ ằ ọ ượ ng trung bình c a m i bình ga là nh h n 12kg ủ ỗ ỏ ơ hay không?.
- là tr ng l ọ ượ ng trung bình c a m i bình ga trên m u.
- ủ ỗ ẫ là tr ng l ọ ượ ng trung bình c a m i bình ga trên đám đông.
- Khi đó ta tìm đ ượ c P- giá tr ị L p b ng tính toán: ậ ả.
- P- giá tr ị có.
- K t lu n ế ậ : V y v i m c ý nghĩa 0,01 ch c ch n tr ng l ậ ớ ứ ắ ắ ọ ượ ng trung bình c a m i bình ga là nh h n 12kg.
- Ví d 2 ụ : Tu i th c a ng ổ ọ ủ ườ i dân t i m t đ a ph ạ ộ ị ươ ng A là m t ĐLNN phân ph i ộ ố chu n v i đ l ch tiêu chu n là 8 năm.
- Đi u tra ng u nhiên 25 ng ẩ ớ ộ ệ ẩ ề ẫ ườ i th y tu i ấ ổ th trung bình c a m t ng ọ ủ ộ ườ i là 73,5 năm..
- V i m c ý nghĩa 0,05 hãy ki m tra gi thuy t cho r ng tu i th trung bình c a ớ ứ ể ả ế ằ ổ ọ ủ ng ườ i dân đ a ph ở ị ươ ng A là th p h n 75 năm.
- G i X là tu i th c a ng ọ ổ ọ ủ ườ i dân khu v c A.
- G i ọ là tu i th trung bình c a ng ổ ọ ủ ườ i dân khu v c A trên m u.
- ự ẫ G i ọ là tu i th trung bình c a ng ổ ọ ủ ườ i dân khu v c A trên đám đông.
- Khi đó ta tìm đ ượ c P- giá tr = P(U<.
- V y ậ P- giá tr = P(U<.
- K t lu n ế ậ : V y v i m c ý nghĩa 0,05 ch a th kh ng đ nh r ng tu i th trung ậ ớ ứ ư ể ẳ ị ằ ổ ọ bình c a ng ủ ườ i dân đ a ph ở ị ươ ng A là th p h n 75 năm ấ ơ.
- P- giá tr ị Trong đó T.
- Chú ý 1: Công th c tìm P- giá tr trên còn đ ứ ị ượ c dùng cho các bài toán v ki m ề ể đ nh khác có dùng tiêu chu n ki m đ nh T.
- Th ng kê năng su t 9 th a ru ng thì đ ẩ ố ấ ở ử ộ ượ c năng su t trung bình là 61 ấ t /ha và đ l ch tiêu chu n m u đi u ch nh là 1,6129 t .
- V i m c ý nghĩa 0,05 hãy ki m đ nh gi thuy t: ớ ứ ể ị ả ế b ng ph ằ ươ ng pháp P- giá tr .
- G i ọ là năng su t trung bình c a gi ng lúa trên 1ha trên m u.
- ấ ủ ố ẫ G i ọ là năng su t trung bình c a gi ng lúa trên 1ha trên đám đông.
- ấ ủ ố V i m c ý nghĩa ớ ứ c n ki m đ nh ầ ể ị.
- Theo ph ươ ng pháp P- giá tr ta có: P- giá tr ị ị.
- V y P-giá tr ậ ị =>.
- Ví d 1 ụ : Th ng kê doanh thu 36 ngày liên ti p c a m t c a hàng và tính đ ố ế ủ ộ ử ượ c doanh thu trung bình c a m t ngày là 63 tri u đ ng và đ l ch tiêu chu n m u ủ ộ ệ ồ ộ ệ ẩ ẫ đi u ch nh là 9 tri u đ ng.
- V i m c ý nghĩa 0,05 có th nói r ng doanh thu trung ề ỉ ệ ồ ớ ứ ể ằ bình m t ngày c a c a hàng là l n h n 60 tri u hay không? ộ ủ ử ớ ơ ệ.
- G i ọ là doanh thu trung bình c a c a hàng trong m t ngày trên m u.
- ủ ử ộ ẫ G i ọ là doanh thu trung bình c a c a hàng trong m t ngày trên đám đông.
- ủ ử ộ V i m c ý nghĩa ớ ứ c n ki m đ nh ầ ể ị.
- Theo ph ươ ng pháp P- giá tr ta có: P- giá tr ị ị Trong đó.
- V y P- giá tr ậ ị =>.
- K t lu n ế ậ : V i m c ý nghĩa 0,05 có th nói r ng doanh thu trung bình m t ngày ớ ứ ể ằ ộ c a c a hàng là l n h n 60 tri u đ ng.
- V i m c ý nghĩa 0,1 có th ạ ớ ứ ể nói r ng l ằ ượ ng th t l n không qua ki m d ch trung bình đ ị ợ ể ị ượ c bán t i ch nhi u ạ ợ ề h n 1 t hay không? Bi t l ơ ạ ế ượ ng th t l n không qua ki m d ch đ ị ợ ể ị ượ c bán t i ch ạ ợ là m t ĐLNN phân ph i theo quy lu t chu n.
- G i ọ là l ượ ng th t l n bán trung bình không qua ki m d ch t i ch trong m t ị ợ ể ị ạ ợ ộ ngày trên m u.
- G i ọ là l ượ ng th t l n bán trung bình không qua ki m d ch t i ch trong m t ị ợ ể ị ạ ợ ộ ngày trên đám đông..
- V i m c ý nghĩa ớ ứ c n ki m đ nh ầ ể ị.
- K t lu n ế ậ : V i m c ý nghĩa 0,1 ch c ch n l ớ ứ ắ ắ ượ ng th t l n không qua ki m d ch ị ợ ể ị trung bình đ ượ c bán t i ch nhi u h n m t t .
- 10 V i m c ý nghĩa 0,05 có th nói r ng th i gian trung bình c n thi t đ s n xu t ớ ứ ể ằ ờ ầ ế ể ả ấ ra m t đ n vi s n ph m là ít h n 15 phút hay không? ộ ơ ả ẩ ơ.
- G i ọ là th i gian trung bình s n xu t ra m t đ n v s n ph m trên m u.
- ờ ả ấ ộ ơ ị ả ẩ ẫ G i ọ là th i gian trung bình s n xu t ra m t đ n v s n ph m trên m u.
- ờ ả ấ ộ ơ ị ả ẩ ẫ V i m c ý nghĩa ớ ứ c n ki m đ nh ầ ể ị.
- Theo ph ươ ng pháp P- giá tr ta có: P- giá tr ị ị L p b ng tính toán: ậ ả.
- V y P- giá tr = P(T<.
- K t lu n ế ậ : V i m c ý nghĩa 0,05 không th nói r ng th i gian trung bình c n ớ ứ ể ằ ờ ầ thi t đ s n xu t ra m t đ n v s n ph m là ít h n 15 phút.
- Ki m tra ng u nhiên 16 tr c đo ố ẩ ớ ề ế ế ể ẫ ụ máy s n xu t ng ả ấ ườ i ta th y chi u dài trung bình m i tr c là 24,8cm và đ l ch ấ ề ỗ ụ ộ ệ tiêu chu n m u đi u ch nh dài là 0,2143.
- Có ý ki n cho r ng máy có s c đã ẩ ẫ ề ỉ ế ằ ự ố làm gi m chi u dài trung bình c a các tr c máy.
- G i ọ là chi u dài trung bình c a m t tr c đo trên m u.
- ề ủ ộ ụ ẫ G i ọ là chi u dài trung bình c a m t tr c đo trên đám đông.
- ề ủ ộ ụ V i m c ý nghĩa ớ ứ c n ki m đ nh ầ ể ị.
- Trong đó V y P- giá tr ậ ị.
- K t lu n ế ậ : V i m c ý nghĩa 0,01 thì ý ki n cho r ng máy có s c đã làm gi m ớ ứ ế ằ ự ố ả chi u dài trung bình c a các tr c máy là sai