THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

I. Phân loại thiết bị trao đổi nhiệt

Căn cứ vào nguyên lý làm việc, thiết bị trao đổi nhiệt có

thể phân thành 4 loại chính như sau:
❖ Thiết bị trao đổi nhiệt dạng vách ngăn.
❖ Thiết bị trao đổi nhiệt dạng hồi nhiệt.
❖ Thiết bị trao đổi nhiệt dạng hỗn hợp.
❖ Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống nhiệt.
1. Thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn

- Trong thiết bị này, chất lỏng nóng và chất lỏng

lạnh truyền nhiệt cho nhau thông qua một vách ngăn
(thường là vách kim loại)

a. Thiết bị trao đổi nhiệt loại vỏ bọc chùm ống

- Loại thiết bị này sử dụng rất phổ cập, đối với

công suất nhỏ thì sử dụng dạng ống lồng ống, công suất
lớn thì sử dụng dạng vỏ bọc ống chùm.
- Trong thiết bị một chất lỏng chảy trong ống và một
chất lỏng chảy ngoài ống
 TBTĐN dạng ống lồng ống TBTĐN dạng ống lồng
song song cùng chiều ống song song ngược chiều
Căn cứ vào sự bố trí của dòng chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh
có thể phân thành: Lưu động thuận chiều, lưu động ngược chiều,
lưu động cắt nhau và lưu động phức tạp

1 pass ngoài, 2 pass trong ống 2 pass ngoài, 4 pass trong ống
 b. Thiết bị trao đổi nhiệt loại có cánh
- Loại thiết bị này thường sử dụng khi cường độ toả
nhiệt của một loại chất lỏng thì rất lớn còn chất kia thì rất bé, để
tăng cường khả năng truyền nhiệt của thiết bị (nó đồng nghĩa
với việc thu gọn kích thước của thiết bị) người ta làm cánh về
phía chất lỏng có cường độ toả nhiệt bé, phổ biến là quá trình
trao đổi nhiệt giữa khí và chất lỏng giọt (cánh được làm về phía
khí)
c. Thiết bị trao đổi nhiệt loại xoắn ốc
❖ Trong loại này chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh lưu động
ngược chiều nhau.
❖ Ưu điểm: - Sự chuyển động xoắn ốc có thể làm tăng hệ
số toả nhiệt do sự rối loạn của dòng, độ bám cáu bằng 1/10
loại vỏ bọc ống chùm.
❖ Nhược điểm: - Vệ sinh khó khăn.
- Cần có áp suất đẩy chất lỏng lớn.
 d. Thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm

Thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm gợn sóng

- Loại thiết bị này có nhiều dạng, các tấm gợn sóng sẽ
tạo thành các cánh tản nhiệt đồng thời nó cũng có tác dụng gây
nhiễu loạn dòng làm tăng cường độ toả nhiệt.
 - Loại này thường áp dụng cho trao đổi nhiệt khí - khí vì
hệ số truyền nhiệt có thể cải thiện rỏ rệt.
- Ví dụ: trong thiết bị trao đổi nhiệt kiểu chùm ống cường
độ toả nhiệt khoảng 30W/m2.oC còn loại thiết bị này có thể đạt
được 300W/m2.oC
 Thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm dập sẵn và lắp ghép

- Loại thiết bị này được tạo bở một số tấm kim loại

được dập sẵn các đường chuyển động của chất lỏng sau đó
ghép lại để tạo nên thiết bị trao đổi nhiệt, giữa các tấm có lót
lớp đệm để khi ép chặt chất lỏng không bị rò rỉ.

- Do các tấm có sự tạo

hình khác nhau nên hệ số truyền
nhiệt và trở kháng thuỷ lực cũng
khác nhau tuỳ vào công nghệ chế
tạo tấm dập định hình
 - Thiết bị trao đổi nhiệt loại này thường có hiệu suất
cao, trở lực nhỏ, kết cấu chặt chẽ, lượng tiêu hao nguyên vật
liệu thấp, tính linh hoạt trong sử dụng lớn, tháo lắp làm vệ sinh
dễ dàng, vì vậy thường được dùng trong các thiết bị sưởi ấm,
thực phẩm, y tế, hoá học…
2. Thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt

• Các bề mặt trao đổi nhiệt khi tiếp xúc với chất lỏng nóng
nó nhận nhiệt từ chất lỏng nóng, sau môt thời gian các bề mặt
này lại tiếp xúc với chất lỏng lạnh để nhả nhiệt cho chất lỏng
lạnh, đặc tính truyền nhiệt trong loại thiết bị này là có chu kỳ và
không ổn định.
 • Do tiếp xúc giữa chất lỏng nóng và lạnh không được
tinh khiết như các loại trên nên loại này không được sử
dụng rộng rải lắm.

• Kết cấu chặt chẽ, có thể đạt được năng suất lớn nên
thường được sử dụng làm tháp sấy gió, bộ sấy không khí
trong lò hơi nhà máy điện
3. Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu hỗn hợp
- Các dòng chất lỏng có nhiệt độ khác nhau trộn lẫn
nhau để tạo ra dòng chất lỏng khác thoả mãn các yêu cầu về kỹ
thuật, quá trình truyền nhiệt và truyền chất sẽ xảy ra đồng thời
trong thiết bị này.
- Kết cấu đơn giản rẻ
tiền, hiệu quả cao, mức độ
điều chỉnh nhanh nên nó
cũng thường được sử dụng
như tháp giải nhiệt, bộ điều
chỉnh nhiệt độ hơi
quá nhiệt…
4. Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống nhiệt
- Dòng chất lỏng nóng toả nhiệt đốt nóng môi chất lỏng
lạnh trong ống nhiệt, sau đó chất lỏng nhả nhiệt cho chất lỏng
lạnh. Nếu chất lỏng trong ống nhiệt không có sự chuyển pha,
thiết bị gọi là xiphông nhiệt, nếu chất lỏng có sự chuyển pha thì
gọi là ống nhiệt
II. Các phương trình cơ bản để tính toán nhiệt của thiết bị
trao đổi nhiệt loại vách ngăn

Tính toán nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt thường có 2

yêu cầu chính là:

• Thiết kế mới thiết bị trao đổi nhiệt

• Tính toán kiểm tra khả năng làm việc của thiết bị trao đổi
nhiệt đã có sẵn.
 • Thiết kế mới thiết bị trao đổi nhiệt:
➢ Xác định diện tích trao đổi nhiệt của thiết bị.
➢ Căn cứ vào diện tích yêu cầu để chế tạo.
• Tính toán kiểm tra khả năng làm việc của thiết bị trao
đổi nhiệt đã có sẵn:
➢ Xác minh khả năng truyền nhiệt của thiết bị.
➢ Xác định nhiệt độ đầu ra của các chất mang nhiệt.
• Việc tính toán dựa vào 2 phương trình cơ bản:
➢ Phương trình cân bằng nhiệt.
➢ Phương trình truyền nhiệt.
1. Phương trình cân bằng nhiệt

- Là một dạng của định luật bảo toàn năng lượng, nếu
bỏ qua tổn thất nhiệt ra môi trường xung quanh thì nhiệt độ do
chất lỏng nóng nhả ra bằng nhiệt lượng do chất lỏng lạnh nhận
được.

Q = G1cp1(t1' – t1")= G2cp2(t2" – t2') [W] (1.1)

 Trong đó:
• Q: Nhiệt lượng truyền của thiết bị trao đổi nhiệt, [W]
• G1, G2 : Lưu lượng khối lượng nước của chất lỏng nóng
và lạnh, [kg/s]
• cp1, cp2 : Nhiệt dung riệng của chất lỏng nóng
và lạnh, [kJ/kg.ºC]
• t1', t2' : Nhiệt độ chất lỏng nóng và lạnh ở đầu vào, [ºC]
• t1", t2" : Nhiệt độ chất lỏng nóng và lạnh ở đầu ra, [ºC]
 Trong tính toán người ta thường đưa ra đại lượng
C = G.cp gọi là nhiệt dung lưu lượng khối lượng hoặc còn gọi là
đương lượng không khí của chất lỏng (vì gần đúng xem nhiệt
dung riêng của không khí cpk = 1 kJ/kg.ºC).

Do đó phương trình (1.1) có thể viết dưới dạng:

C1 t2 " − t2 '  t2
= = (1.2)
C2 t1 ' − t1 "  t1
 - Phương trình (1.2) cho thấy chất lỏng nào có C lớn thì
nhiệt độ biến đổi ít, và ngược lại.
- Trường hợp chất lỏng nào thực hiện quá trình trao đổi
nhiệt có biến đổi pha (ví dụ chất lỏng sôi hoặc ngưng tụ) thì
nhiệt độ của chất lỏng đó sẽ không thay đổi và đương lượng
không khí được xem C = vô cùng.
- Nếu viết phương trình (1.2) ứng với phân tố bề mặt trao
đổi nhiệt dF thì phương trình (1.2) có dạng:
C1 dt2
= (1.3)
C2 dt1
- dt1: Độ giảm nhiệt độ chất lỏng nóng
- dt2: Độ giảm nhiệt độ chất lỏng lạnh
2. Phương trình truyền nhiệt

- Nhiệt lượng của chất lỏng nóng truyền cho chất lỏng
lạnh sẽ thông qua bề mặt truyền nhiệt của thiết bị. Do đó nhiệt
lượng trao đổi giữa chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh qua phân tố
bề mặt truyền nhiệt dF là:
dQ=k(t1 – t2)dF=k∆tdF (1.4)
Trong đó:
k: - Hệ số truyền nhiệt, W/m2.oC.
(t1 – t2): - Độ chênh nhiệt độ giữa chất lỏng nóng và lạnh trên bề
mặt phân tố dF.
 - Tích phân (1.4) trên toàn bề mặt F ta được:

(1.5)

- Trong trường hợp tổng quát, độ chênh nhiệt độ giữa chất

lỏng nóng và lạnh sẽ thay đổi trên bề mặt trao đổi nhiệt, hệ số
truyền nhiệt k cũng có sự thay đổi nhưng không đáng kể, do đó
khi tính toán có thể xem k = const. Phương trình (1.5) có thể
được viết lại
(1.6)

- Là độ chênh nhiệt độ trung bình giữa chất lỏng nóng và

chất lỏng lạnh. Giá trị của nó phụ thuộc vào sơ đồ chuyển động
và tỷ số đượng lượng không khí của chất lỏng.
 - Phần lớn các thiết bị trao đổi nhiệt công suất nhỏ
thường bố trí chất lỏng lưu động song song ngược chiều (đôi
khi thuận chiều), các thiết bị công suất lớn thường bố trí lưu
động phức tạp.

- Trên hình dưới dây, thể hiện sự biến thiên nhiệt độ

của 2 chất lỏng nóng và lạnh lưu động song song cùng chiều
và ngược chiều với đương lượng nước khác nhau.
 - Khi chất nào có đương lượng không khí C lớn thì nhiệt
độ biến thiên nhỏ và ngược lại
- Khi bố trí lưu lượng thuận chiều nhiệt độ ra của chất
lỏng lạnh luôn nhỏ hơn nhiệt độ ra của chất lỏng nóng.
 - Khi bố trí ngược chiều thì nhiệt độ ra của chất lỏng
lạnh có thể cao hơn hoặc thấp hơn nhiệt độ ra của chất lỏng
nóng tuỳ thuộc vào trị số đương lượng C1 và C2
3. Tính độ chênh nhiệt độ trung bình của thiết bị trao đổi nhiệt
- Xét thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều như hình vẽ
 Qua bề mặt phân tố dF bất kỳ, nhiệt lượng
trao đổi giữa các chất lỏng được xác định bằng
phương trình:

dQ = k(t1 – t2)dF = k∆tdF (a)

∆t = t1 – t2 - Độ chênh nhiệt độ giữa 2 chất

lỏng ở tiết diện F bất kỳ
 - Do kết quả của quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt độ của
chất lỏng nóng giảm 1 lượng dt1, nhiệt độ của chất lỏng lạnh
tăng 1 lượng dt2. Do đó ta có phương trình cân bằng nhiệt đối
với phân tố dF
dQ = –C1dt1 = C2dt2 (b)

−dQ dQ
Ta có thể viết dt1 = dt2 = (c)
C1 C2

 1 1 
Hay: d (t1 − t2 ) = −  +  dQ (d)
 C1 C2 
 1 1 
m= +  Thế (a) vào (d) ta có:
Đặt
 1
C C2 
 Thế (a) vào (d) ta có:
d (t )
= −mkdF
t (e)

Tích phân 2 vế của phương trình trên ta có:

t
d (t )
F

t ' t = −mk 0 dF

t
Suy ra: ln = −mkF (1.7a)
t '

Hoặc: t = t '.e− mkF (1.7b)

Độ chênh nhiệt độ giữa các chất lỏng biến đổi theo qui
luật hàm mũ.
 - Để xác định độ chênh trung bình nhiệt độ trên
bề mặt F, chúng ta áp dụng cách tính trung bình tích
phân F
1
=  tdF
F0
(f)
Thế (1.7b) vào (f) và tích phân ta có:
t ' − mkF t '
F
=
F 0  e dF =
−mkF
( e − mkF
− 1)
(g)

Thế (1.7a) và (1.7b) vào (g) ta có:

t '  t  t − t '
= −1 =
t  t '  t (1.8)
ln ln
t ' t '
 - Nếu tính độ chênh nhiệt độ trung bình nhiệt độ
của các chất lỏng trên toàn bề mặt trao đổi nhiệt thì:

t = t "
t " − t '
=
và phương trình (1.8) sẽ có dạng: t " (1.9)
ln
t '
Công thức (1.9) thường được viết dưới dạng:
tmax − tmin
=
tmax
ln (1.10)
tmin
Δtmax - Độ chênh lớn nhất nhiệt độ của các chất lỏng
tại điểm cuối của bề mặt trao đổi nhiệt
Δtmin - Độ chênh bé nhất nhiệt độ của các chất lỏng
tại điểm cuối của bề mặt trao đổi nhiệt
 - Đối với thiết bị trao đổi nhiệt ngược chiều, bằng
cách chứng minh tương tự, nhưng với cách đặt

 1 1 
m= − 
 C1 C2 

chúng ta được kết quả (1.10) như đối với thiết bị trao đổi
nhiệt cùng chiều.
- Trường hợp nhiệt độ của các chất lỏng dọc theo bề mặt
trao đổi nhiệt thay đổi ít (Δtmax / Δtmin < 2) hoặc nhiệt độ của các
chất lỏng biến thiên theo quy luật tuyến tính thì độ chênh trung
bình nhiệt độ có thể tính theo trung bình số học.

1
= ( tmax + tmin ) (1.11)
2
 - Đối với thiết bị trao đổi nhiệt làm việc theo các sơ đồ
chuyển động phức tạp thì độ chênh trung bình nhiệt độ có thể
tính theo (1.10), nhưng kết quả tính toán phải nhân thêm hệ số
hiệu chỉnh εΔt .
εΔt - phụ thuộc vào loại sơ đồ chuyển động và được xác
định cụ thể bằng thực nghiệm.

εΔt = ƒ(P,R)

t2 "− t2 '  t2 t1 '− t2 "  t1

P= = R= =
t1 '− t2 ' tmax t2 "− t2 '  t2
εΔt có thể xác định bằng các đồ thị sau:
 - Đối với thiết bị trao đổi nhiệt làm việc theo các sơ
đồ chuyển động phức tạp thì việc suy luận theo phương pháp
giải tích có khó khăn hơn, để thuận tiện trong tính toán kỹ
thuật, người ta sử dụng công thức sau:

- độ chênh trung bình nhiệt độ của thiết bị trao đổi

nhiệt ngược chiều tính theo nhiệt độ vào và ra của thiết bị trao đổi
nhiệt phức tạp.

εΔt - Là hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc vào đặc tính lưu

động và 2 thông số P và R.
Bài Tập 1:
Một thiết bị trao đổi nhiệt trong đó có một chất lỏng bị
làm nguội từ nhiệt độ t1' = 300oC đến t1" =200oC và chất lỏng
kia được gia nhiệt từ nhiệt độ t2' =25oC đến t2" =175oC.
Hãy tính độ chênh nhiệt độ trung bình Logarit:
1. Chất lỏng lưu động thuận chiều.
2. Chất lỏng lưu động ngược chiều.
 Giải:
1. Chất lỏng lưu động thuận chiều:
tmax − tmin
=
tmax
ln
tmin
Δtmax = t1' – t2'
= 300 – 25 = 275oC
Δtmin = t1" – t2"
= 200 – 175 = 25oC

275 − 25
1,th = = 140o C
275
ln
25
 2. Chất lỏng lưu động ngược chiều
tmax − tmin
=
tmin
ln
tmin

Δtmax = t1" – t2'

= 200 – 25 = 175oC
Δtmin = t1' – t2"
= 300 – 175 = 125oC

175 − 125
1,th = = 149 o
C
175
ln
125
 Bài tập 2:
Một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội G1 = 275 kg/h chất
lỏng nóng từ t1' = 120oC đến t1" = 50oC, nhiệt dung riêng của chất
lỏng này là cp1 = 3,04 kJ/kg.oC. Chất lỏng lạnh có lưu lượng G2 =
1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị t2' = 10oC. Nhiệt dung riêng là cp2 =
4,18 kJ/kg.oC. Nếu hệ số truyền nhiệt k = 1160W/m2.oC
Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong 2 trường hợp:
1. Chất lỏng lưu động thuận chiều.
2. Chất lỏng lưu động ngược chiều.
 Giải:
Từ phương trình cân bằng nhiệt ta có:

G1cp1 (t1' – t1") = G2cp2 (t2' – t2")

Do đó ta tìm ra được
nhiệt độ chất lỏng lạnh t2"

G1c p1 ( t1 '− t1 ") 275.3, 04.(120 − 50)

t2 " = t2 '+ = 10 + = 24o C
G2 c p 2 100.4,18
 ❖ Nhận xét:
- Phương pháp độ chênh nhiệt độ trung bình logarit
(LMTD) rất thuận lợi và có hiệu quả khi đã biết nhiệt độ vào và ra
của chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh ( biết t1' , t2' , t1" và t2" )
- Trong một số bài toán thực tế không hoàn toàn như vậy,
chúng ta chỉ biết nhiệt độ vào của chất lỏng nóng và lạnh (t1' , t2' ),
hệ số truyền nhiệt k có thể ước tính được, diện tích bề mặt F có
thể biết được, điều chúng ta cần xác định là nhiệt độ ra của chất
lỏng (t1" , t2" ) và dòng nhiệt Q. Trong trường hợp này, sử dụng
phương trình:

thì rất khó xác định nhiệt độ trung bình logarit.

4. Phương pháp hiệu suất (phương pháp NTU)

- Trên quan điểm nhiệt động học, hiệu suất thiết bị

trao đổi nhiệt được định nghĩa như sau:

Q - Dòng nhiệt chất lỏng nóng truyền cho chất lỏng

lạnh trong điều kiện đã cho.
Qmax - Dòng nhiệt tối đa hay số lượng nhiệt giả thuyết.
 Giá trị Q được tính từ phương trình cân bằng nhiệt:

G2cp2 ( t2" – t2' ) = G1cp1 ( t1' – t1" )

= C2 ( t2" – t2' ) = C1 ( t1' – t1" )

Để xác định Qmax có thể truyền qua thiết bị trao đổi
nhiệt trước tiên chúng ta lấy sự chênh nhiệt độ cực đại ở trong
thiết bị trao đổi nhiệt là sự chênh nhiệt độ của 2 chất lỏng, điều
đó có nghĩa là: ∆tmax = t1' – t2'
Sự truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt đạt cực đại
khi:
 - Chất lỏng lạnh được gia nhiệt bằng nhiệt độ vào của
chất lỏng nong.
- Chất lỏng nóng bị làm nguội đến bằng nhiệt độ vào
của chất lỏng lạnh.
Hai điều kiện trên xảy ra khi (C1 = C2).
Ở đây:
➢ Số “1” dùng để chỉ chất lỏng nóng.
➢ Dấu “ ' ” dùng để chỉ chất lỏng vào.
➢ Số “2” dùng để chỉ chất lỏng lạnh.
➢ Dấu “ " “ dùng để chỉ chất lỏng ra.
 - Trên thực tế đa số xảy ra trường hợp đương lượng
không khí của chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh khác nhau (C1 #
C2) nên chất lỏng có đương lượng không khí bé Cmin sẽ có sự
biến thiên nhiệt độ lớn và có thể đạt cực đại ở điểm dừng.
- Muốn đạt được giá trị Qmax . Trên thực tế thì thiết bị
trao đổi nhiệt cần phải bố trí lưu động ngược chiều và có diện
tích trao đổi nhiệt (F) vô cùng lớn.
Do đó: Qmax = Cmin ( t1' – t2' )
 Trong tính toán thực tế hàm η=ƒ ( Cmin/Cmax , NTU)
được vẽ sẵn như các hình sau, ta chỉ việc tính Cmin/Cmax
NTU = kF/Cmin và tra được giá trị η
Khi sử dụng các đồ thị tính toán trên cần lưu ý:
- Dòng chất lỏng được gọi là không xáo trộn khi nó được
chia thành các dòng nhỏ chuyển động trong ống hoặc các rãnh
riêng biệt, ví dụ dòng chuyển động trong các chùm ống, trong
quá trình chuyển động qua các ống đó, chất lỏng từ ống này
không thể xáo trộn với chất lỏng chuyển động trong ống kia.
- Dòng chất lỏng được gọi là xáo trộn nếu nó không được
chia thành các dòng nhỏ riêng lẻ bằng các rãnh ngăn, ví dụ dòng
chảy bọc ngang bên ngoài chùm ống….
 ❖ Ghi chú:
a) NTU = kF/Cmin Ċ = Cmin/Cmax
(C = Gcp nên chất lỏng nào có Gcp lớn được gọi là Cmax. Còn
ngược lại gọi là Cmin).
b) Chất lỏng bị xáo trộn và chất lỏng không bị xáo trộn
trong thiết bị trao đổi nhiệt có thể hiểu như sau:
- Trong thiết bị trao đổi nhiệt bố trí ở dạng chùm ống,
nếu chất lỏng chảy ngang qua chùm ống thì chất lỏng này được
gọi là chất lỏng xáo trộn, còn một chất lỏng khác chảy dọc trong
ống thì được gọi là chất lỏng không bị xáo trộn.
- Căn cứ vào khái niệm trên chúng ta có thể suy cho
nhiều trường hợp khác trong thiết bị trao đổi nhiệt.
Bài tập:
Một thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống lồng ống để làm nguội dầu
với lưu lượng G1 = 1,512 kg/s, nhiệt dung riêng của dầu cp = 2,09
kJ/kg.oC từ nhiệt độ t1’ = 65,6oC xuống còn t1” = 42,2oC. Chất
lỏng lạnh là nước có lưu lượng G2 = 1 kg/s, nhiệt độ nước vào
thiết bị t2’ = 26,7oC, hệ số truyền nhiệt của thiết bị ước tính
khoảng k = 682 W/m2.oC.
Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị khi:
1. Chất lỏng phía vỏ bọc đi 1 pass.
2. Chất lỏng phía vỏ bọc đi 2 pass.
 Giải:
C1 = G1cp1 = 1,512 x 2,09 = 3,16 [kW/oC] C 3,16
o
min
= = 0, 75
C2 = G2cp2 = 1 x 4,18 = 4,18 [kW/ C] Cmax 4,18
Hiệu suất của thiết bị trao đổi nhiệt
được xác định theo phương trình: Q 73,944
= = = 0, 6
Qmax 122,924
Qmax = Cmin ( t1' – t2' ) = 3,16 x (65,6 – 26,7) = 122,924 [kW]
Q = C1 ( t1' – t2" ) = 3,16 x (65,6 – 42,2) = 73,944 [kW]

Cmin 3,16
Từ giá trị η = 0,6 và = = 0, 75
Cmax 4,18
Chúng ta sẽ tính được diện tích truyền nhiệt theo 2 trường hợp:
 1. Chất lỏng phía vỏ bọc đi 1 pass
Từ đồ thị ta tìm được giá trị

kF
= 1, 7
Cmin

1, 7Cmin
F=
k
1, 7.3,16.103
= = 7,88m 2
682
 2. Chất lỏng phía vỏ bọc đi 2 pass
Từ đồ thị ta tìm được giá trị

kF
= 1,35
Cmin

1,35Cmin
F=
k
1,35.3,16.103
= = 6, 26m 2
682
III. Tính trở kháng thủy lực của thiết bị trao đổi nhiệt

- Trong thiết bị trao đổi nhiệt luôn có sự chuyển động

của chất lỏng nóng và lạnh, vì thế phải tiêu hao năng lượng cho
bơm hoặc quạt đẩy dòng, tốn chi phí cho vận hành. Khi tăng tốc
độ dòng ω, dẫn đến tăng α, làm giảm F (ít tốn vật tư, thiết bị
gọn…), nhưng chi phí vận hành tăng, vì vậy cần phải chọn tốc
độ hợp lý. Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt, ngoài việc tính diện
tích truyền nhiệt còn tính trở kháng thủy lực, phải nằm trong
yêu cầu cho phép.
 - Tổn thất áp suất trong thiết bị trao đổi nhiệt được
tính bằng công thức:

∆p = ∆pm + ∆pc + ∆pg + ∆po

Trong đó: ∆pm - trở kháng ma sát.

∆pc - trở kháng cục bộ.
∆pg - trở kháng gia tốc.
∆po - trở kháng trọng trường.
1. Trở kháng ma sát ∆pm

- Chất tải nhiệt là chất lỏng thực, nó có tính nhớt do

đó khi chảy trong ống, kênh… sẽ có ma sát xảy ra giữa bề
mặt ống với chất lỏng và gây nên tổn thất áp suất ∆pm.

Trở kháng ma sát được tính theo công thức sau:

L 2
p m =  
d 2
Trong đó:

d - đường kính trong của ống nếu là ống tròn, đối với ống
không tròn thì dùng đường kính tương đương.
L - chiều dài của ống hoặc kênh, [m].
ρ - khối lượng riêng tính theo nhiệt độ trung bình của chất
lỏng, [kg/m3].
ω - tốc độ trung bình của dòng chất lỏng, [m/s].
ξ - hệ số ma sát, là một đại lượng không thứ nguyên phụ
thuộc đặc tính thủy động của dòng chảy, độ nhô nhám và
hình dáng kết cấu của bề mặt ống và kênh.
 Một số công thức phổ cập và dễ sử dụng:

Khi chất lỏng chảy tầng Ref ≤ 2 x 103

64
= 
Ref

Ref - tiêu chuẩn Reynolds tính theo nhiệt độ trung bình

của chất lỏng.
φ = 1 đối với ống tròn
φ = 1,5 đối với ống không tròn.

Khi Ref = 104 ÷ 2 x 105 0,1364

=
Re0,25
 2. Trở kháng cục bộ ∆pc
- Trở kháng cục bộ xảy ra khi dòng chảy bị đột thu
hoặc đột mở, chất lỏng bị đổi hướng dòng, chuyển động qua
chùm ống…
1 - Đối với chùm ống tròn

Chùm ống sole với s1/d < s2/d  = ( 4 + 6, 6m ) Re f 0,28

Chùm ống sole với s1/d > s2/d  = ( 5, 4 + 3, 4m ) Re f 0,28

−0,23
s 
Chùm ống song song với s1/d > s2/d  = ( 6 + 9m )  1  Ref 0,28
d
s1 - bước ngang dòng.
s2 - bước dọc theo dòng.
m - số dãy ống theo chiều dòng.
- Các công thức trên chỉ áp dụng cho chùm ống tròn,
tốc độ dòng để tính Ref là tốc độ ở chỗ hẹp nhất của chùm
ống, kích thước tính toán là đường kính ngoài của ống,
nhiệt độ tính toán là nhiệt độ trung bình của dòng chất lỏng.
Góc va tương ứng là ψ = 90o (chảy vuông góc) nếu ψ # 90o
thì phải nhân với hệ số hiệu chỉnh:

p
 p =
pqo
 Hệ số hiệu chỉnh ε∆p

Một số giá trị hệ số trở kháng cục bộ

Đối với các dạng van khác, ζ có thể tím từ sổ tay kỹ thuật.

2
pc = 
2

3. Trở kháng gia tốc Δpg

- Trở kháng này xảy ra là do sự tăng tốc của dòng
chảy gây nên và được tính:

p g = 2 2 2 − 112

- Thực tế cho thấy với chất lỏng giọt và khi ω1, ω2

không khác nhau quá lớn thì trở lực này nhỏ so với các trở
lực khác nên có thể bỏ qua.
4. Trở kháng trọng trường Δpo

- Trong hệ thống hở khi môi chất tiếp xúc với

khí quyển, trở kháng trọng trường được tính:

p o =  gH (  − o )
Trong đó:

g - gia tốc trọng trường g = 9,81 [m/s2]

H - chiều cao giữa tiết diện vào và ra của thiết bị, [m]
ρ - khối lượng riêng trung bình của chất lỏng, [kg/m3]
ρo - khối lượng riêng trung bình của không khí ngoài trời, [kg/m3].
 - Dấu (+) sử dụng cho dòng chảy từ dưới lên, dấu (-)
dùng khi dòng chảy từ trên xuống.
Với hệ thống kín Δpo = 0.

5. Tính công suất động lực quay bơm, quạt

- Sau khi tính trở lực cục bộ ΔpΣ, công suất

trên trục của bơm hoặc quạt được tính:

1, 2V  p  1, 2Gp  −3
N= = , [kW]
 
Trong đó:

V - lưu lượng thể tích của chất lỏng, [m3/s]

G - lưu lượng khối lượng chất lỏng, [kg/s]
ρ - khối lượng riêng trung bình của chất lỏng, [kg/m3]
η - hiệu suất của bơm hoặc quạt
ΔpΣ - tổng trở lực, [Pa]
N - công suất của bơm hoặc quạt, [kW].
Bài tập:
- Thiết kế một thiết bị trao đổi nhiệt loại vỏ bọc chùm
ống nằm ngang dùng hơi gia nhiệt cho nước, hơi ngưng tụ
ngoài ống. Lưu lượng nước là G2 = 3,5 kg/s, yêu cầu nhiệt độ
nước được gia nhiệt từ 60oC tăng lên đến 90oC. Hơi gia nhiệt
là hơi bão hòa khô có áp suất p = 1,6 bar, nước ngưng là nước
bão hòa. Ống chế tạo thiết bị là ống đồng đường kính ngoài d2
= 19mm dày 1 mm, về phía nước nhiệt trở cáu Rf = 0,00017
m2 oC/W. Yêu cầu tìm diện tích truyền nhiệt của thiết bị và các
thông số kết cấu chủ yếu (độ dài ống, số pass nước, số ống
trong mỗi pass…). Yêu cầu tổn thất áp suất về phía đường
nước nhỏ hơn 0,2 bar, nếu xem tổn thất nhiệt trên phía vỏ bọc
ngoài là 5% thì lượng hơi tiêu hao cho thiết bị là bao nhiêu ?
Giải:
1) Dự kiến chọn thông số kết cấu các phần:
- Chọn 4 hành trình (4 pass nước), mỗi hành trình có 16
ống, như vậy tổng số ống là 64, theo chiều thẳng đứng, dự
kiến bình quân 8 hàng.
2) Tính độ chênh nhiệt độ trung bình Δt:
- Hơi ngưng tụ là hơi bão hòa khô có áp suất p = 1,6 bar,
tra thông số nhiệt động hơi nước được ts = 113.3oC, do đó:
Δt' = ts – t2' = 113,3 – 60 = 53,3oC

Δt" = ts – t2" = 113,3 – 90 = 23,3oC

t' − t" 53,3 − 23,3

t = = = 36,3o C
t' 53,3
ln ln
t" 23,3
3) Tính nhiệt lượng:
- Nhiệt độ trung bình của nước t2 = ts – Δt = 113,3 – 36,3
= 77[oC], ứng với nhiệt độ này nhiêt dung riêng của nước là cp2 =
4,19 [kJ/kg.K], do đó:

Q = G2cp2(t2" – t2') = 3,5 x 4,9 x 103(90 – 60) = 4,4 x 105 [W]

4) Tính hệ số tỏa nhiệt về phía hơi ngưng tụ α1:

a) Nhiệt độ trung bình của màng nước ngưng

(tức nhiệt độ xác định) là:
ts + t w
t f1 =
2
, nhưng ở đây nhiệt độ tw ta chưa biết, do đó phải
dự kiến thử và kiểm tra lại.
 Vì phía hơi ngưng tụ, thông thường α1 lớn hơn phía
nước α2, theo lý thuyết nhiệt trở, nên nhiệt độ vách tw gần
với nhiệt độ hơi hơn, do đó giả thiết tw = 103oC, ta có:

t s + t w 113,3 + 103
t f1 = = = 108, 2o C
2 2

với tf1 = 108,2oC tìm được thông số vật lý của màng nước ngưng:

ρ1 = 952,4 kg/m3; λ1 = 0,684 [W/mK]

μ1 = 2,64 x 10-4 [N.S/m2]
Từ p = 1,6 [bar] tìm được r = 2221 [kJ/kg].
b) Kích thước xác định:

Chùm ống nằm ngang chọn kích thước xác định nd2, n
là số ống trung bình theo chiều thẳng đứng, từ lựa chọn ở trên
n = 8, đường kính ngoài của ống d2 = 0,019 m.

c) Hệ số tỏa nhiệt phía hơi ngưng α1:

0,25
   gr 
2 3
1 = 0, 725  1 1

nd  (t −
 2 1 s w  t )
0,25
 952, 4  0, 684  9,81 222110 
2 3 3
= 0, 725  −4  = 8000 [W/m2K]
 8  0, 019  2, 64  10  (113,3 − 103) 
5) Tính hệ số tỏa nhiệt phía nước α2:

a) Nhiệt độ xác định của nước: ví phía hơi bão hòa, biết ts
và Δt nên nhiệt độ trung bình của nước có thể xác định như sau:

t 2 = t s − t = 113,3 − 36,3 = 77 o C

với t2 = 77oC tìm được thông số vật lý của nước:

ν2 = 0,38 x 10-6 [m2/s]; ρ2 = 973,6 [kg/m3]

λ2 = 0,672 [W/mK]; Pr = 2,31
 b) Tốc độ nước ω chảy trong chùm ống cao thì có lợi về
truyền nhiệt, nhưng phải chú ý đến yêu cầu ràng buộc về tổn
thất trở lực không quá 0,2 bar. Tốc độ nước chuyển động trong
ống thường được chọn trong một phạm vi nhất định để đảm bảo
về truyền nhiệt nhưng công suất tiêu hao cho bơm không được
quá lớn, thông thường khi nước chuyển động trong ống, tốc độ
được khống chế trong khoảng ω = 0,5 ÷ 2 m/s (đảm bảo chất
lỏng chảy rối để α lớn, đồng thời tổn thất áp suất vừa phải
không ảnh hưởng đến chi phí vận hành). Theo hành trình đã dự
kiến là 4 pass và mỗi pass nước sẽ có 16 ống, kích thước xác
định là d1 = 19 – 2 = 17 mm nên tốc độ tương ứng là:
 G2 3,5
2 = = = 0,99 [m/s]

2f 2 973, 6  (16   0, 01722 )
4

2 d1 0,99  0, 017
Re2 = = = 4, 43  10 4
 10 4

2 0,38 10−6

c) Cường độ tỏa nhiệt phía nước α2:

Nuf2 = 0,021Ref20,8Prf20,43
= 0,021(4,43 x 104)0,8(2,32)0,43= 157,5

2 0, 672
 2 = Nu f2 = 157,5  = 6226 [W/m2K]
d1 0, 017
6) Hệ số truyền nhiệt k:

Vì ở đây dùng ống đồng mỏng nên có thể bỏ qua

nhiệt trở dẫn nhiệt của vách ống, do đó:
1 1
k= = = 2198 [W/m2K]
1 1 1 1
+ Rf + + 0, 00017 +
1 2 8000 6226

Từ phương trình truyền nhiệt ta có:

q = kt = 2198  36,3 = 79788 [W/m2]

Từ phương trình Newton - Richman được:

q = 1 (t s − t w ) = 8000  (113,3 −103) = 82400 [W/m2]

 82400 − 79788
Sai số: = 0, 031 = 3,1
82400

Sai số này tương đối nhỏ có thể chấp thuận, không cần giả
thiết lại. Do vậy nhiệt độ bề mặt vách ống xem là tw = 103oC.

7) Tính diện tích truyền nhiệt và chiều dài ống:

Q 4, 4 105
F= = = 5,5 [m2]
k  t 2198  36,3

Tổng số ống N = 64 ống nên:

F 5,5
L= =  1,5 [m]
(d m )  N 3,14  0, 018  64
Thông số chế tạo:

Chiều dài mỗi ống: L = 1,5 m

Số pass nước: Z=4
Tổng số ống: N = 64 ống
Diện tích truyền nhiệt: F = 5,5 m2
 8) Tính toán kiểm tra trở kháng thủy lực: Theo
phương trình tính toán trở kháng thủy lực ta có:

 ZL  2
p =   +    , [N/m2]
 d1  2

Trong đó ξ là hệ số trở kháng ma sát.

Ref = 104 ÷ 2 x 105 được tính:

0,3164 0,3164
= = = 0, 0218
Re 0,25
(4, 43 10 )
4 0,25
 Σζ - tổng trở lực cục bộ (đột thu đột mở của nước
vào và ra khỏi vỏ bọc ζ1 = 1,5; nước ngoặc 180o đổi chiều,
mỗi pass ζ2 = 2,5, ở đây bốn pass nên có ba chỗ đỗi hướng
dòng; chất lỏng vào và ra khỏi mặt sàn ζ3 = 1 là tám chỗ):

 = 1,5   +  3 + 1,0  8 = 18,5

 4 1,5  973, 6  0,992

p =  0, 0218  +  i 
 0, 017  2
= 12834,3N/m2 = 0,1234bar  0,2bar

Trở kháng thủy lực không vượt quá yêu cầu, do đó

kết quả giả thiết để tính toán đều hợp lý.