Đề thi và bài giải học sinh giỏi quốc gia môn lý

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

GTài liệu mang tính chất tham khảo giúp ích cho các bạn trong luyện thi quốc gia, rèn luyện kỹ năng giải đề, giải các bài tập, tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi và bài giải học sinh giỏi quốc gia môn lý

Giíi thiÖu c¸c ®Ò thi §Ò thi chän häc sinh giái quèc gia m«n vËt lý, líp 12 THPT n¨m häc 2002 –2003 Ngµy thi thø hai, 13 / 03 / 2003 B¶ng A Bµi I: C¬ häc Cho mét b¸n cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi l−îng m, b¸n kÝnh R, t©m O. 1. Chøng minh r»ng khèi t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m O cña nã mét ®o¹n lµ d = 3R/8. 2. §Æt b¸n cÇu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. §Èy b¸n cÇu sao cho trôc ®èi O ρ O . v0 xøng cña nã nghiªng mét gãc nhá so víi . ph−¬ng th¼ng ®øng råi bu«ng nhÑ cho dao ®éng (H×nh 1). Cho r»ng b¸n cÇu kh«ng tr−ît trªn mÆt ph¼ng nµy vµ ma s¸t l¨n kh«ng ®¸ng kÓ. H·y t×m chu k× dao H×nh 1 H×nh 2 ®éng cña b¸n cÇu. 3. Gi¶ thiÕt b¸n cÇu ®ang n»m c©n b»ng trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang kh¸c mµ c¸c ma s¸t gi÷a b¸n cÇu vµ mÆt ph¼ng ®Òu b»ng kh«ng (H×nh 2). T¸cρ dông lªn b¸n cÇu trong kho¶ng thêi gian rÊt ng¾n mét xung cña lùc X nµo ®ã theo ph−¬ng n»m ngang, h−íng ®i qua t©m O cña b¸n cÇu sao cho t©m O cña nã ρ cã vËn tèc v 0 . a) TÝnh n¨ng l−îng ®· truyÒn cho b¸n cÇu. b) M« t¶ ®Þnh tÝnh chuyÓn ®éng tiÕp theo cña b¸n cÇu. Coi v0 cã gi¸ trÞ nhá. Cho biÕt gia tèc träng tr−êng lµ g; m« men qu¸n tÝnh cña qu¶ cÇu ®Æc ®ång chÊt khèi l−îng M, b¸n kÝnh R ®èi víi trôc quay ®i qua 2 t©m cña nã lµ I = MR 2 . a 5 A B Bµi II: §iÖn - Tõ Cho mét khung d©y dÉn kÝn h×nh ch÷ nhËt ABCD b»ng kim lo¹i, cã ®iÖn trë lµ R, cã chiÒu dµi c¸c c¹nh lµ d b a vµ b. Mét d©y dÉn th¼ng Δ dµi v« h¹n, n»m trong mÆt ph¼ng cña khung d©y, song song víi c¹nh AD vµ c¸ch Δ nã mét ®o¹n d nh− h×nh 3. Trªn d©y dÉn th¼ng cã dßng D C ®iÖn c−êng ®é I0 ch¹y qua. 1. TÝnh tõ th«ng qua khung d©y. H×nh 3 2. TÝnh ®iÖn l−îng ch¹y qua mét tiÕt diÖn th¼ng cña khung d©y trong qu¸ tr×nh c−êng ®é dßng ®iÖn trong d©y dÉn th¼ng gi¶m ®Õn kh«ng. 1
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN QUỐC, MÔN VẬT LÝ - N¨m häc 2002-2003 Ngµy thi thø nhÊt : 12/3/2003 (Xem VËt lý & Tuæi trÎ, Sè 1, th¸ng 9/2003) B¶ng A Bµi I : C¬ häc C¸c thµnh phÇn vËn tèc cña A vµ B P1 ρ y v0 däc theo thanh b»ng nhau nªn: A 1 3 vB = vAcos(60 - α)/cosα= v 0 ( + 0 tgα) 2 2 Chän trôc Oy nh− h×nh vÏ, A cã to¹ ®é: β α B O y= Lsinα ⇒ y’= Lcosα. α’ = v0cos300. P2 H×nh 1 VËn tèc gãc cña thanh: v cos 30 0 v 3 ω = α’ = 0 = 0 . L cos α 2L cos α 2 dv B 3 3v 0 Gia tèc cña B: a = = v0 α' = dt 2 cos 2 α 4L cos 3 α 2. C¸c lùc ma s¸t nghØ cã ®é lín cùc ®¹i lµ: F1max= k1m1g ; F2max= k2( m1 + m2)g 1/ F ≤ F2max th× a1= a2= 0 2/ F > F2max th× v¸n 2 chuyÓn ®éng vµ chÞu t¸c dông cña c¸c lùc : F, F2max vµ lùc ma s¸t F1 gi÷a hai v¸n. Cã hai kh¶ n¨ng : a) F1≤ F1max , v¸n 1 g¾n víi v¸n 2. Hai v¸n cïng chuyÓn ®éng víi gia tèc: F − F2 max F − F2 max a = . Lùc truyÒn gia tèc a cho m1 lµ F1: F1 =m1 ≤ m1 + m 2 m1 + m 2 k1m1g ⇒ F ≤ ( k1 +k2)(m1 +m2)g §iÒu kiÖn ®Ó hai tÊm v¸n cïng chuyÓn ®éng víi gia tèc a lµ: k2( m1 + m2)g < F ≤ ( k1 +k2)(m1 +m2)g. Thay sè: 4,5N < F ≤ 6N b) F = F1max. V¸n 1 tr−ît trªn v¸n 2 vµ vÉn ®i sang ph¶i víi gia tèc a1 a1 < a2 ; F1max= k1m1g = m1a1 ; a1= k1g V¸n 2 chÞu F, F1max, F2max vµ cã gia tèc a2: F − k 1 m 1g − k 2 ( m 1 + m 2 ) g a2 = m2 1 §iÒu kiÖn ®Ó a2 - a1 = {F - ( k1 +k2)(m1 +m2)g}> 0 lµ F>(k1 +k2)(m1+m2)g m2 Thay sè: F ≤ 4,6N : a1= a2= 0 ; hai vËt ®øng yªn
F − 4,5 4,5N < F ≤ 6N : hai vËt cã cïng gia tèc: a1 = a2 = 1,5 F > 6N : VËt 1 cã a1= 1m/s2; vËt 2 cã a2 = ( F − 5 ) Bµi II : NhiÖt häc p 2 p1 p 1. Qu¸ tr×nh 1 - 2 : = ⇒ V2 = V1 2 = 3V1 ; V2 V1 p1 p2V 2 T2 = T1 = 9T1 = 27000K p1 V 1 γ ⎛V ⎞ 5/3 ⎛ 3⎞ Qu¸ tr×nh 2-3: P3 = P2 ⎜ 2 ⎟ = P2 ⎜ ⎟ ⎜V ⎟ ≈ 0,619P2= 1,857 P1 ⎝ 3⎠ ⎝ 4⎠ ( thay V3 = V4) γ −1 ⎛V ⎞ 2/3 ⎛ 3⎞ T3 = T2 ⎜ 2 ⎟ ⎜V ⎟ = T2 ⎜ ⎟ = 0,825T2 = 7,43T1=22290K ⎝ 3⎠ ⎝ 4⎠ Qu¸ tr×nh 4 - 1 : T4 = T1 V4 = 4T = 12000K 1 V1 2. Qu¸ tr×nh 1- 2 : ΔU1-2=CV( T2-T1) = 8CVT1 = 12RT1 A1-2 =( p2+ p1)(V2-V1)/2 = 4p1V1= 4RT1 Q1-2 = ΔU1-2+A1-2 =16RT1 Qu¸ tr×nh 2-3: A2-3 = - ΔU2-3 = - CV( T3-T2) = 2,355 RT1; Q2-3 = 0. Qu¸ tr×nh 3- 4: ΔU3-4 = CV( T4-T3) = - 5,145RT1 ; A3-4 = 0 Q3-4 = ΔU3-4+ A3-4 = - 5,145RT1 Qu¸ tr×nh 4- 1: ΔU4-1 = CV( T1-T4) = - 4,5RT1 A4-1 = p1(V1-V4) = - 3p1V1=- 3RT1 Q4-1 = ΔU4-1+ A4-1 = - 7,5RT1 A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 = 4RT1+2,355 RT1- 3RT1= 3,355RT1 NhiÖt l−îng khÝ nhËn lµ: Q = Q1-2 =16RT1 A η= = 20,97% ≈ 21%. Q1−2 3. Vi ph©n hai vÕ: pV=RT (1) ; pV-1=hs pdV +Vdp=RdT - pV-2dV +V-1dp = 0 . Gi¶i hÖ: pdV = Vdp = 0,5RdT dQ = CVdT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT C = dQ /dT = 2R =hs Bµi III: §iÖn häc KÝ hiÖu vµ quy −íc chiÒu d−¬ng cña c¸c dßng nh− h×nh vÏ vµ gäi q lµ ®iÖn tÝch b¶n tô nèi víi A B. LËp hÖ: D iC = i1 + i2 (1) C L2 L1 i1 iC B H×nh 2
L i1 -2L i '2 = 0 ' (2) ' L i = q/C 1 (3) i = - q’ (4) §¹o hµm hai vÕ cña (1) vµ (3): i”C = i”1 + i”2 (1’) Li”1 - 2Li”2 = 0 (2’) 3 Li”1 = - iC/C (3’) ⇒; i”C = − iC . 2LC 3 Ph−¬ng tr×nh chøng tá iC dao ®éng ®iÒu hoµ víi ω = : 2LC iC = I0sin(ωt +ϕ) (5) Tõ (2) ⇒ (Li1 - 2Li2)’=hs i1 - 2i2= hs. T¹i t = 0 th× i1 = I1, i2 = 0 ⇒ i1 - 2i2 = I1(6) I 2I i1 + i2 = iC = I0Csin(ωt +ϕ). Gi¶i hÖ: i1 = 1 + 0 C sin(ωt +ϕ). 3 3 I 0C I1 2I 0 C i2= sin(ωt +ϕ) - ; ' uAB = q/C =L i1 = LCωcos(ωt +ϕ). 3 3 3 T¹i thêi ®iÓm t = 0 i1= I1; i2= 0 ; uAB = 0 : Gi¶i hÖ: I0C=I1; ϕ = π/2; I1 2I1 3 §¸p sè: i1 = + cos t. 3 3 2LC I1 3 I i2 = cos t- 1 3 2LC 3 ë thêi ®iÓm t1 më K2: i1= 0 , tõ (6) ⇒ i2 = - 0,5I1 . V× VA
Tõ thêi ®iÓm nµy cã dßng qua c¶ hai cuén d©y, trong m¹ch cã dao ®éng ®iÖn tõ víi T= 2π 2LC / 3 . Ta sÏ chøng minh ®−îc tõ thêi ®iÓm t2 lu«n cã dßng 3 qua ®i«t. T−¬ng tù nh− trªn, trong hÖ cã dao ®éng ®iÖn tõ víi ω = ; i1 - 2i2 2LC = I1 i1 + i2 = iC = I’0Csin{ω(t-t2) +ϕ}. 1 2 i1 = I1 + I’0C sin{ω(t-t2) +ϕ} 3 3 1 1 2 I’0Csin{ω(t-t2) +ϕ} – I1; uAB = q/C =L i1 = I’0C LCωcos{ω(t-t2) ' i2 = 3 3 3 +ϕ}. Víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu: t = t2; i1= 0 ; u = 0 suy ra: ϕ = - π/2; I’0C = I1/2 2I1 2I 2 3 i1 = {1- coω(t-t2)}= 1 {1- cos( t- π )}≥ 0 (®pcm) 3 3 3LC 4 π 2LC KÕt luËn: víi 0< t < i1 4 π 2LC th× i1 = 0; víi t ≥ th× 2 I1 4 3 2I 2 3 i = 1 {1- cos( t -π )} 3 3LC 4 O t t2 t2+T B¶ng B Bµi I: C¬ häc 1. Xem lêi gi¶i C©u 1, B¶ng A 2. C¸c lùc ma s¸t nghØ cã ®é lín cùc ®¹i b»ng ma s¸t tr−ît: F1max= k1m1g = 0,5N ; F2max= k2( m1 + m2)g = 3N NÕu hai tÊm v¸n chuyÓn ®éng nh− mét khèi th× cã gia tèc chung lµ: a: a F − F2 max 4 = = m / s 2 MÆt kh¸c lùc truyÒn gia tèc a cho m1 lµ F1: m1 + m 2 3 chØ cã thÓ g©y gia tèc cùc ®¹i lµ kmg m a1max = 1 1 = k1g = 1 2 < a. ®iÒu ®ã chøng tá hai v¸n chuyÓn ®éng m1 s riªng rÏ vµ v¸n 1 chuyÓn ®éng chËm h¬n v¸n 2. V¸n 2 chÞu c¸c lùc F, F2max vµ F1max. Nã cã gia tèc F − F1max − F2 max 5 − 0,5 − 3 m a2 = = = 1,5 2 m2 1 s Bµi II - NhiÖt häc Xem lêi gi¶i Bµi II, B¶ng A Bµi III- §iÖn häc:
Xem lêi gi¶i C©u 1, Bµi III, B¶ng A.
3. Cho r»ng c−êng ®é dßng ®iÖn trong d©y dÉn th¼ng gi¶m tuyÕn tÝnh theo thêi gian cho ®Õn khi b»ng kh«ng, vÞ trÝ d©y dÉn th¼ng vµ vÞ trÝ khung d©y kh«ng thay ®æi. H·y x¸c ®Þnh xung cña lùc tõ t¸c dông lªn khung. Bµi III: Quang häc Cho hÖ hai thÊu kÝnh héi tô máng, tiªu cù lÇn l−ît lµ f1 vµ f2, ®Æt ®ång trôc c¸ch nhau mét kho¶ng a. H·y x¸c ®Þnh mét ®iÓm A trªn trôc chÝnh cña hÖ sao cho mäi tia s¸ng qua A sau khi lÇn l−ît khóc x¹ qua hai thÊu kÝnh th× lã ra khái hÖ theo ph−¬ng song song víi tia tíi. Bµi IV: Ph−¬ng ¸n thùc hµnh Cho c¸c dông cô sau: • Mét hép ®iÖn trë mÉu cho phÐp tuú chän ®iÖn trë cã trÞ sè nguyªn tõ 10 Ω ®Õn vµi MΩ. • Mét nguån ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè f ®· biÕt vµ cã hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai cùc kh«ng ®æi. • Mét nguån ®iÖn mét chiÒu. • Mét m¸y ®o ®iÖn cho phÐp ®o ®−îc c−êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ (mét chiÒu, xoay chiÒu). • C¸c d©y nèi, c¸c ng¾t ®iÖn cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. • Mét ®ång hå ®o thêi gian. H·y lËp ba ph−¬ng ¸n x¸c ®Þnh ®iÖn dung cña mét tô ®iÖn. Yªu cÇu nªu: nguyªn t¾c lÝ thuyÕt cña phÐp ®o, c¸ch bè trÝ thÝ nghiÖm, c¸ch tiÕn hµnh thÝ nghiÖm, c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n, nh÷ng ®iÒu cÇn chó ý ®Ó gi¶m sai sè cña phÐp ®o. B¶ng B Bµi I: C¬ häc Cho mét b¸n cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi l−îng m, b¸n kÝnh R, t©m O. 1. Chøng minh r»ng khèi t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m O cña nã mét ®o¹n lµ d = 3R/8. 2. §Æt b¸n cÇu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. §Èy b¸n cÇu sao cho trôc ®èi xøng cña nã nghiªng mét gãc α0 nhá so víi ph−¬ng th¼ng ®øng råi bu«ng nhÑ cho dao ®éng (H×nh 1). O . Cho r»ng b¸n cÇu kh«ng tr−ît trªn mÆt ph¼ng vµ ma s¸t l¨n kh«ng ®¸ng kÓ. H·y t×m chu k× dao ®éng cña b¸n cÇu. Cho biÕt gia tèc träng tr−êng lµ g; m« men qu¸n tÝnh cña qu¶ cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi l−îng M, b¸n kÝnh R ®èi víi trôc quay ®i H×nh 1 2 qua t©m cña nã lµ I = MR 2 . 5 Bµi II: §iÖn - Tõ a Cho mét khung d©y dÉn kÝn h×nh ch÷ nhËt ABCD A B b»ng kim lo¹i, cã ®iÖn trë lµ R, cã chiÒu dµi c¸c c¹nh lµ a vµ b. Mét d©y dÉn th¼ng Δ dµi v« h¹n, n»m trong mÆt ph¼ng cña khung d©y, song song víi c¹nh AD vµ c¸ch nã d b 2 Δ D C H×nh 2
mét ®o¹n d nh− h×nh 2. Trªn d©y dÉn th¼ng cã dßng ®iÖn c−êng ®é I0 ch¹y qua. 1. TÝnh tõ th«ng qua khung d©y. 2. TÝnh ®iÖn l−îng ch¹y qua mét tiÕt diÖn th¼ng cña khung d©y trong qu¸ tr×nh c−êng ®é dßng ®iÖn trªn d©y dÉn th¼ng gi¶m ®Õn kh«ng. 3. Cho r»ng c−êng ®é dßng ®iÖn trong d©y dÉn th¼ng gi¶m tuyÕn tÝnh theo thêi gian ®Õn kh«ng trong thêi gian Δt, vÞ trÝ d©y dÉn th¼ng vµ vÞ trÝ khung d©y kh«ng thay ®æi. T×m biÓu thøc cña lùc tõ t¸c dông lªn khung d©y theo thêi gian. Bµi III: Quang häc: nh− Bµi III, B¶ng A. Bµi IV: Ph−¬ng ¸n thùc hµnh Cho c¸c dông cô sau: • Mét hép ®iÖn trë mÉu cho phÐp tuú chän ®iÖn trë cã trÞ sè nguyªn tõ 10 Ω ®Õn vµi MΩ. • Mét nguån ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè f ®· biÕt vµ cã hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai cùc kh«ng ®æi. • Mét m¸y ®o ®iÖn cho phÐp ®o ®−îc c−êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu. • C¸c d©y nèi, c¸c ng¾t ®iÖn cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. H·y lËp hai ph−¬ng ¸n x¸c ®Þnh ®iÖn dung cña mét tô ®iÖn. Yªu cÇu nªu: nguyªn t¾c lÝ thuyÕt cña phÐp ®o, c¸ch bè trÝ thÝ nghiÖm, c¸ch tiÕn hµnh thÝ nghiÖm, c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n, nh÷ng ®iÒu cÇn chó ý ®Ó gi¶m sai sè cña phÐp ®o. 3