- CÔNG THỨC TÍNH NHANH KHOẢNG CÁCH (tập 2). - Bài toán mở rộng: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng ( ABC. - ABC S và đường cao của tam giác ABC từ A là h 2S. - Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).. - Như vậy, việc tính khoảng cách đưa về tính đường cao của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức Herong. - Chú ý là trong trường hợp này, tam giác ABC chỉ là tam giác thường.. - Tính khoảng cách từ A đến ( SBD. - Đường cao. - Qua ví dụ trên có thể thấy, việc tính khoảng cách từ một điểm bất kỳ sẽ được đưa về khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp cần xét. - Ở ví dụ trên, việc tính ME sẽ đơn giản hơn với nhận xét ME bằng một nửa đường cao hạ từ A của tam giác. - Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc ABC 60 0 , hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm M nằm trên AC sao cho AC = 4AM, góc tạo bởi SC với mặt đáy bằng 60 0 , tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC).. - Ta tính d là khoảng cách từ M đến (SBC). - Tam giác ABC đều nên dễ tính được. - Gọi h là đường cao. - Câu 1: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). - Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) là:. - S Khoảng cách từ B. - đến (ACD) sẽ là đường cao hạ từ B của tam giác ABC. - Câu 2: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). - Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là:. - S Đường cao hạ từ A của tam giác ABC là:. - Khi đó gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD), ta có . - Áp dụng vào tính khoảng cách 2 đường chéo nhau:. - Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2a, AC = a.. - Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của AB. - Tính khoảng cách giữa AB và SC.. - Khoảng cách AB và SC đưa về được khoảng cách từ M đến (SCD). - h M là đường cao từ M của tam giác MCD, h M AC a . - Do tính đặc biệt của hình trên, ta không cần tính diện tích tam giác MCD. - Tuy nhiên trong trường hợp tổng quát, việc tính diện tích MCD và suy ra đường cao h M sẽ là cần thiết để tính nhanh khoảng cách. - Bạn đọc vui lòng thực hành lại phương pháp Herong tính diện tích tam giác MCD để kiểm tra lại đáp án.