Bài tập toán cao cấp Tài liệu học tốt môn Toán cao cấp

- 1.2 Da.ng d a.i sˆo´ cu’a sˆo´ ph´u.c.
- 3.3 Ha.ng cu’a ma trˆa.n.
- (II) Ph´ ep cˆ o.ng.
- nh˜u.ng sˆo´ thu..c.
- 1.2 Da.ng da.i sˆo´ cu’a sˆo´ ph´ u.c.
- C dˆ `u c´o thˆe’ viˆe´t du.´o.i da.ng e.
- Nhu.ng 1 + i.
- Ch´ u.ng minh r˘ a `ng nˆe´u n l` a bˆ o.i cu’a 3 th`ı − 1 + i.
- Tu.o.ng tu.
- Ap du.ng cˆong th´u.c nhi.
- b) cu’a m˘ a.t ph˘a’ng to.a dˆo.
- phu .o.ng tr`ınh.
- Ap du.ng (ii) cho z 1 = (z 1 + z 2.
- th´u .c d˜a ch´u.ng minh..
- Nhu.ng z 1 + z 2.
- 2 + Tu.o.ng tu.
- z 2 dˆ e´n z 1 c´ o hu.´ o.ng nhu.
- 3 l` a du.` o.ng hypecbˆ on.
- v´ o.i tru.c dˆo´i x´ u.ng l` a tia.
- du.ng hˆe.
- 1 dˆ `u c´o thˆe’ biˆe’u e diˆ e ˜n du.´o.i da.ng.
- (1.9) Ch˘ a’ng ha.n.
- 2) Tu.o.ng tu.
- T´ınh tˆ o’ng.
- 3) Tu.o.ng tu.
- 3 + i du.´ o.i da.ng m˜u.
- 2) T´ınh tˆ o’ng 1 + 2ε + 3ε 2.
- du.ng cˆong th´u.c Moivre v`a su.
- du.ng cˆong th´u.c nhi.
- a ’ du.ng biˆe’u th´u.c cu’a sin 5 x..
- th´u.c z − α l` a h˘ a `ng P (α) (r = P (α))..
- i tu .o.ng ´u.ng β 1 , β 2.
- i tu .o.ng ´u.ng λ 1 , λ 2.
- Sˆ o´ ha.ng tu..
- phu.o.ng tr`ınh.
- P l` a tru.` o.ng sˆ o´ n` ao d´ o ( P = R, C)..
- du.` o.ng ch´ eo.
- n du .`o.ng ch´eo:.
- Tru.` o.ng ho.
- a ’ c ij d´ u.ng o.
- a ’ tu.o.ng ´ u.ng cu’a cˆ o.t th´u.
- n pha’n x´ u.ng nˆ e´u A T.
- v´ o.i ma trˆ a.n d˜a cho dˆe `u c´o da.ng.
- 2) Tu.o.ng tu..
- n vˆ o hu.´ o.ng.
- 2) Ma trˆ a.n da.ng Z = αE + βJ.
- ap du.ng cˆong th´u.c (B.
- ap du.ng cˆong th´u .c.
- dˆe `u tu.o.ng ´ u.ng v´ o.i mˆ o.t sˆo.
- 2) mˆ o ˜i sˆo´ ha.ng cu’a di.nh th´u.c l`a t´ıch.
- 3) sˆ o´ ha.ng a i 1 j 1 a i 2 j 2.
- a i n j n cu’a di.nh th´u.c c´o dˆa´u cˆo.ng nˆe´u ho´an vi.
- i 0 (ho˘ a.c cˆo.t j 0 ) dˆ `u b˘a`ng 0.
- du.ng t´ınh chˆa´t X..
- ha.ng.
- Tu.o.ng tu..
- d˜ a ch´ u.ng minh ∆ n = a 0 x n−1.
- Sˆ o´ ha.ng c´o dˆa´u cˆo.ng).
- L` a sˆ o´ ha.ng cu’a di.nh th´u.c cˆa´p 7 v´ o.i dˆ a´u.
- L` a sˆ o´ ha.ng cu’a di.nh th´u .c cˆa´p n v´ o.i dˆ a´u.
- Sˆ o´ ha.ng cu’a di.nh th´u.c cˆa´p n v´ o.i dˆ a´u.
- a ’ cu’a du.` o.ng ch´ eo phu.
- cu’a ma trˆ a.n dˆe `u b˘a`ng 0..
- Nˆe´u mo.i di.nh th´u.c cˆa´p o r + 2 dˆ `u b˘a`ng 0 th`ı e r(A.
- T`ım ha.ng r(A) nˆ e´u.
- cˆa´p dˆe’ t`ım ha.ng cu’a ma trˆa.n:.
- n`ao cu’a λ th`ı ha.ng r(A.
- n`ao cu’a λ th`ı ha.ng: 1) r(A.
- cu’a n´ o b˘ a `ng:.
- vˆ a.y 3) du.o..c ch´u.ng minh..
- 4) Dˆ e’ ch´ u.ng minh A T −1.
- a ’ cu’a du.` o.ng ch´ eo th´ u.
- 1 + Ap du.ng hˆe.
- Cramer c´o da.ng.
- (4.1) tu.o.ng du.o.ng v´ o.i hˆ e.
- Ap du.ng cˆong th´u.c (4.4) x j = det(A j.
- phu.o.ng tr`ınh ´ 1).
- cu’a ma trˆ a.n A khˆ ong dˆ ` ng th`o.i b˘a`ng 0 tˆa´t ca’.
- tu.o.ng th´ıch.
- tu.o.ng du.o.ng m`a b˘a´t dˆa ` u t` u.
- tu.o.ng th´ıch..
- c´o da.ng n.
- tu.o.ng du.o.ng a x 1 − x 2 + x 3.
- tu.o.ng du.o.ng.
- phu.o.ng tr`ınh x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5.
- .p nghiˆe.m c´o thˆe’ viˆe´t du.´o.i da.ng (1 − α − β.
- tu.o.ng th´ıch).
- tu .o.ng th´ıch).
- phu.o.ng tr`ınh (nˆe´u hˆe..
- a) Nˆ e´u λ = 4 nghiˆ e.m tˆo’ng qu´at l`a x 1 = 5 + x 3 , x 2.
- 3 nghiˆ e.m tˆo’ng qu´at l`a.
- c´o da.ng n − 3α + 2β.
- dˆe `u c´o da.ng.
- Nghiˆ e.m tˆo’ng qu´at: x 1.
- Nghiˆ e.m tˆo’ng qu´at x 1.
- da.ng.
- rˆo ` i t´ınh ha.ng cu’a ma trˆa.n..
- Ap du.ng cˆong th´u.c (11*) ta c´o.
- E 2 , E 1 c´ o da.ng.
- 1 + tu.o.ng tu.