« Home « Kết quả tìm kiếm

Chuyên đề dãy số bồi dưỡng học sinh giỏi toán có lời giải


Tóm tắt Xem thử

- Cho dãy số xác định bởi.
- Ta có:.
- Cho dãy số biết .
- Cho dãy số xác định bởi.Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số theo.
- Dãy số là cấp số nhân có công bội và.
- a/Chứng minh.
- b)Cho dãy số có .
- Ta có.
- Cho dãy số tăng, và .
- Xét dãy số xác định bởi .
- Ta chứng minh.
- Cho dãy số được xác định bởi : và..
- Ta chứng minh .
- Chứng minh rằng với mọi.
- Cho dãy số xác định bởi .
- Chứng minh rằng dãy số đã cho có giới hạn hữu hạn..
- Cho dãy số được xác định như sau.
- Chứng minh rằng dãy số có giới hạn và tìm giới hạn đó..
- Ta có .
- Tìm số hạng tổng quát của dãy số biết.
- Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số theo.
- Cho dãy số xác định bởi và với mọi .
- a) Xác định số hạng tổng quát của dãy số .
- Cho dãy số được xác định bởi và với mọi .
- a) Chứng minh rằng:.
- Cho dãy số(un) xác định như sau.
- a) Chứng minh.
- a) Ta có:.
- Ta chứng minh:.
- Cho dãy số thực với.
- a) Chứng minh với mọi .
- Cho dãy số với.
- Xét dãy số với.
- Cho dãy số .
- a) Chứng minh dãy số là dãy số giảm.
- b) Lập công thức số hạng tổng quát của dãy số.
- Hướng dẫn giải a) Chứng minh dãy số là dãy số giảm..
- Ta có:..
- Chứng minh:.
- b) Lập công thức số hạng tổng quát của dãy số .
- b) Lập công thức tổng quát của dãy số.
- Hướng dẫn giải a) Chứng minh dãy số là dãy số giảm.
- Cần chứng minh:.
- b) Lập công thức tổng quát của dãy số .
- Xét dãy số , ta có:.
- a) Chứng minh rằng .
- b)Lập công thức tổng quát của dãy số.
- Xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số.
- DÃY SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC TRUY HỒI..
- b) Cho dãy số (un) xác định bởi.
- b) Ta có:.
- Chứng minh:..
- Cho dãy số xác định bởi:.
- Cho dãy số xác định bởi: Tìm công thức số hạng tổng quát theo.
- dãy số là cấp số nhân có công bội và .
- Cho dãy số (un) xác định bởi:.
- Xét dãy số với .
- Chứng minh dãy số là một cấp số cộng.
- Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
- Suy ra dãy số là một cấp số cộng có và công sai .
- Vậy số hạng tổng quát của dãy số là.
- Cho dãy số xác định bởi Tìm.
- Đặt , ta được dãy số.
- Tìm số các dãy số thỏa mãn điều kiện:.
- Cho dãy số xác định như sau.
- Suy ra dãy số tăng.
- Cho hai dãy số và được xác định như sau:..
- Cho dãy số (xn) thỏa mãn.
- Chứng minh dãy số trên có giới hạn..
- Ta chứng minh với mọi n 1 (1).
- Chứng minh rằng dãy số là một cấp số nhân.
- Cho dãy số được xác định bởi: và với mọi Xét dãy số mà: với mọi .
- a) Chứng minh rằng dãy số là một cấp số cộng.
- Hãy tính tổng số hạng đầu tiên của dãy số theo .
- Từ đó, hãy suy ra số hạng tổng quát của dãy số.
- Cho dãy số được xác định bởi.
- Cho dãy số định bởi .
- Cho dãy số không âm thỏa mãn.
- Cho dãy số dương thoả mãn: với mọi số tự nhiên .
- Vậy dãy số {xn} hội tụ..
- Dãy số được xác định như sau:..
- a) Ta có.
- Cho dãy số được xác định như sau: Chứng minh rằng khi và chỉ khi.
- Cho dãy số thực được xác định như sau.
- Chứng minh rằng.
- Ta chứng minh rằng.
- Cho dãy số thực được xác định bởi.
- Dãy số xác định như sau:.
- Chứng minh rằng..
- b) Chứng minh.
- Cho dãy số như sau .
- Chứng minh.
- a) Chứng minh , với mọi.
- a) Chứng minh , với mọi .
- Dãy số được xác định như sau .
- Ta được dãy số xác định bởi .
- Thật vậy, xét dãy số ) xác định bởi .
- Hiển nhiên dãy số là dãy số nguyên.
- a)) Tìm a sao cho dãy số có giới hạn hữu hạn.
- b) Tìm a sao cho dãy sốlà dãy số tăng (kể từ số hạng nào đó).