- Khi m = 1, ta có: y = x 3 − 3 x 2 + 3. - Suy ra OA = 3 | m 3 | và d B OA. - Phương trình đã cho tương đương với: cos 2 x + 3 sin 2 x = cos x − 3 sin x 0,25. - π 3 cos x + π 3 0,25. - Nhận xét: x = 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho.. - 0, bất phương trình đã cho tương đương với: 1 1 x x 4 3. - bất phương trình (1) trở thành t 2. - và nghiệm x ≥ 4 x = 0, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: 1. - Đặt t x = 2 , suy ra dt = 2 xdx . - Ta có. - SCD), do đó AB ⊥ SC . - 0,25 Mặt khác SC ⊥ AH , suy ra S C. - Ta có: 3 3. - Do đó . - Suy ra. - Ta có 2 2 7. - y z 0 x 2 + y 2 + z 2 = 1, ta có:. - suy ra:. - x do đó 6 6. - suy ra f x. - Ta có 6 6 6. - 9 Do đó 6. - f x ≤ 9 Suy ra 5 6. - Gọi I là tâm của đường tròn (C) cần viết phương trình, ta có A. - B ⊥ OI Mà AB ⊥ d và O ∉ d nên OI//d, do đó OI có phương trình y = x. - Vậy phương trình của (C) là ( x − 3) 2. - suy ra (2 1) t. - Do đó I ( 1. - Vậy, phương trình mặt cầu (S) cần tìm là ( x + 1) 2. - b Hình thoi ABCD có AC = 2 BD và A, B, C, D thuộc (E) suy ra OA = 2 OB. - 0,25 Không mất tính tổng quát, ta có thể xem A a ( ;0) và. - B Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên AB, suy ra OH là bán kính của đường tròn. - Ta có . - Suy ra a 2 = 20, do đó b 2 = 5. - Vậy phương trình chính tắc của (E) là 2 2 1.. - c 0,25 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra: G. - Ta có JJJJG AM = (1;2. - nên đường thẳng AM có phương trình 3. - Suy ra b = 2 và c = 4.. - Do đó phương trình của mặt phẳng (P) là 1,. - 0,25 Phương trình bậc hai z 2 − 2 3 i z. - 0,25 Suy ra phương trình có hai nghiệm: z 1. - Dạng lượng giác của z 1 là 1 π π 2 cos sin