- Có 3 phương pháp chính để tổng hợp bộ lọc số – Phương pháp cửa sổ. - Phương pháp lấy mẫu tần số – Phương pháp lặp. - Phương pháp cửa sổ. - Tác dụng của cửa sổ trong miền thời gian và tần số. - Khi nhìn qua cửa sổ này ta thấy nguyên vẹn phần trung tâm của đáp ứng xung còn phần xa hai bên bị khuất. - Dĩ nhiên cửa sổ càng rộng thì h t (n) càng xấp xỉ với h(n), phương pháp cửa sổ được thực hiện với bộ lọc số FIR loại 1, gồm các bước chính sau đây. - Chọn dạng cửa sổ và chiều dài N của cửa sổ, trong miền n, cửa sổ có tâm đối xứng tại n. - Vậy trong miền tần số cửa sổ có pha tuyến tính θ(ω. - 1 N − ω – Nhân cửa sổ W(n) với h(n) lý tưởng để được h d (n) của bộ lọc thực tế h d (n. - Hàm cửa sổ W(e jω ) cho bởi:. - Độ gợn sóng trong dãi thông, độ suy giảm trong dãi chắn phụ thuộc vào dạng hàm cửa sổ. - Các hàm cửa sổ.. - Cửa sổ chữ nhật được định nghĩa như sau 1 0 ≤ n ≤ N -1 0 n còn lại Đây là cửa sổ đối xứng, tâm đối xứng tại n. - Đáp ứng biên độ của hàm cửa sổ chữ nhật là. - Khi cửa sổ càng rộng, các điểm xuyên không càng gần lại gốc nên các múi càng hẹp, đỉnh múi chính càng lớn, đỉnh của múi bên cũng lớn theo.. - Cửa sổ lý tưởng là cửa sổ cho múi chính hẹp nhất và các múi bên có biên độ nhỏ nhất. - Nhưng đây là hai yếu tố đối chọi nhau cửa sổ có múi chính hẹp thì các múi bên lớn và ngược lại. - Lý do chính để cửa sổ vuông có các múi bên lớn không mong muốn là sự cắt giảm đột ngột của cửa sổ trong miền thời gian dẫn đến sự trải rộng phổ trong miền tần số, như vậy nếu chấm dứt cửa sổ nhẹ nhàng hơn thì các múi bên sẽ nhỏ hơn từ đó ta đưa ra cửa sổ tam giác. - Cửa sổ tam giác (cửa sổ Bartlett). - Trước hết ta nhận xét : W(n) là tích chập của hai hàm cửa sổ chữ nhật. - Thật vậy gọi W 1 (n) là hàm cửa sổ chữ nhật chiều dài. - So sánh cửa sổ tam giác và cửa sổ chữ nhật. - Một cửa sổ tam giác có N số hạng sẽ là tích chập của 2 cửa sổ chữ nhật 2. - Nhân chập trong miền thời gian tương ứng với phép nhân trong miền tần số nên tần phổ của cửa sổ tam giác N số hạng là bình phương tần phổ của cửa sổ chữ nhật. - Lý luận ở trên cho thấy đáp ứng tần số có độ dợn sóng thấp hơn so với khi dùng cửa sổ chữ nhật nhưng điều bất lợi là với cùng độ rộng như cửa sổ chữ nhật , cửa sổ tam giác có múi chính rộng gấp đôi. - Tỷ số η giữa hai cửa sổ chữ nhật và tam giác là. - Đối với cửa sổ chữ nhật : η = N. - Đối với cửa sổ tam giác. - π = -26db ,cũng chưa đủ tốt mà múi chính lại rộng ra so với cửa sổ chữ nhật nên chưa phải là cửa sổ như ý.. - Cửa sổ Hanning và Hamning : dạng tổng quát. - W R (n) là cửa sổ chữ nhật cùng chiều dài N. - Cửa sổ gồm 1 chu kỳ của cosin được lấy mẫu cộng với thành phần 1 chiều để làm cho tất cả các biên độ đều dương. - Biên độ của cửa sổ bằng 1 ở trung tâm n. - Đối với cửa sổ Hanning α = 0,5. - Đối với cửa sổ Hamming α = 0,54. - Đối với bộ lọc Hamming : α = 0,54 → λdb = -43db So sánh với cửa sổ tam giác ta thấy rằng. - Vậy độ rộng múi chính của cửa sổ tam giác, Hanning và Hamming là như nhau.. - Vậy biên độ của gợn sóng ở cả dải thông và dải chắn sẽ nhỏ nhất đối với cửa sổ Hamming.. - Hình vẽ sau trình bày đáp ứng tần số W(e jω ) ứng với cửa sổ chữ nhật và cửa sổ Hann khi N = 15.. - Cửa sổ Blackman. - Định nghĩa : Trong miền n, cửa sổ Blackman được định nghĩa như sau. - Cửa sổ chữ nhật Cửa sổ Hanning W(e jω. - Cửa sổ Hanning và Hamming chính là cửa sổ Blackman với 2 hệ số a 0 , và a 1 khác không.. - Vậy bề rộng múi chính của cửa sổ là : ∆Ω = N 12 π. - r+1 tần số cực trị. - Các tần số cực trị có thay. - Thiết kế FIR bằng phương pháp lấy mẫu tần số. - Đáp ứng tần số tương ứng của mạch lọc là. - Đáp ứng tần số của mạch lọc là : H(e jω. - N + điểm trong miền tần số.. - Trong đó đáp ứng tần số tại ω = 0 và ω. - Tại các tần số ω k = N. - Bài tập 5.1. - Bài tập 5.2. - Bài tập 5.3. - Bài tập 5.4. - Bài tập 5.5. - Bài tập 5.6. - Bài tập 5.7. - Bài tập 5.8. - Bài tập 5.10. - Bài tập 5.11. - Bài tập 5.12. - Bài tập 5.13. - Bài tập 5.14. - Bài tập 5.15. - Bài tập 5.16. - Hãy xác định biểu thức của cửa sổ Hanning và Hamming với N = 5, sau đó vẽ đồ thị của cửa sổ trong miền n.. - Bài tập 5.17. - π bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật. - Hãy tổng hợp bộ lọc số thông cao FIR pha tuyến tính, với N = 9, ω c = 2 π bằng phương pháp cửa sổ tam giác. - Bài tập 5.19. - π bằng phương pháp cửa sổ Hanning. - Bài tập 5.20. - π bằng phương pháp cửa sổ Hamming. - Bài tập 5.21. - π , bằng phương pháp cửa sổ Blackman. - Bài tập 5.22. - Bài tập 5.23. - Bài tập 5.24. - Bài tập 5.26. - Bài tập 5.27. - Bài tập 5.28. - Bài tập 5.29. - π , dùng phương pháp lấy mẫu tần số loại 1.. - Bài tập 5.31. - Bài tập 5.32. - 3π dùng phương pháp lấy mẫu tần số loại 1.. - Bài tập 5.33. - π dùng phương pháp lấy mẫu tần số loại 1.. - Bài tập 5.34. - π dùng phương pháp lấy mẫu tần số loại 2.. - Bài tập 5.35. - Bài tập 5.36. - Bài tập 5.37. - π ,ω c2 = π dùng phương pháp lấy mẫu tần số loại 2.. - Bài tập 5.38. - 1 2 N Bài tập 5.39. - 1 N Bài tập 5.40. - Bài tập 5.41
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt