Cơ học lý thuyết - Chương 1

- Cơ học nghiên cứu các quy luật cân bằng và chuyển động của vật thể d−ới tác dụng của lực.
- đ−a ra các định luật về chuyển động của vật thể d−ới tác dụng của lực, đặc biệt là.
- Tĩnh học nghiên cứu các quy luật cân bằng của vật thể d−ới tác dụng của lực.
- Động lực học nghiên cứu các quy luật chuyển động của vật thể d−ới tác dụng của lực.
- Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề của tĩnh học lý thuyết về mô men lực và ngẫu lực.
- Tĩnh học nghiên cứu các quy luật cân bằng của vật rắn tuyệt đối d−ới tác dụng của lực.
- Vật rắn tuyệt đối.
- Lực là đại l−ợng đo tác dụng cơ học giữa các vật thể với nhau.
- Thiếu một trong ba yếu tố trên tác dụng của lực không đ−ợc xác định.
- Hệ lực: Hệ lực là một tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên vật rắn..
- Tác dụng của hệ lực lên vật rắn sẽ không đổi nếu ta thêm vào hoặc bớt đi một hệ lực cân bằng..
- Lực tác dụng t−ơng hỗ).
- Lực tác dụng t−ơng hỗ giữa hai vật rắn có cùng độ lớn, cùng ph−ơng nh−ng ng−ợc chiều..
- Theo tiên đề 4 giữa vật khảo sát và vật liên kết xuất hiện các lực tác dụng t−ơng hỗ.
- Ng−ời ta gọi các lực tác dụng t−ơng hỗ giữa vật liên kết lên vật khảo sát là phản lực liên kết..
- Khớp bản lề di động ( hình 1.5) chỉ hạn chế chuyển động của vật khảo sát theo chiều vuồng góc với mặt phẳng tr−ợt do đó phản lực liên kết có ph−ơng vuông góc với mặt tr−ợt.
- Khớp bản lề cố định ( hình 1.6) chỉ cho phép vật khảo sát quay quanh trục của bản lề và hạn chế các chuyển động vuông góc với trục quay của bản lề.
- Hình 1.5 Hình 1.6 Liên kết là dây mềm hay thanh cứng: (hình 1.7 và hình 1.8).
- Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4.
- Trong tr−ờng hợp này phản lực liên kết có cả lực và mô men phản lực.
- Khái niệm mô men lực sẽ đ−ợc nói tới ở phần sau)..
- hình 1.10) Vật khảo sát bị hạn chế các chiều chuyển.
- Hình 1.9 Hình 1.10.
- đ−ờng tác dụng đến đặt ở điểm khác..
- đặt tại A của vật rắn ( F r A.
- Ta đặt vào điểm B trên đ−ờng tác dụng của F r.
- (hình 1.11).
- Hình 1.11.
- và đổi chiều sau đó cho tác dụng lên vật rắn.
- Theo tiên đề 2 nếu thêm vào vật rắn hệ lực cân bằng đã cho, tác dụng lên vật rắn vẫn không đổi, nghĩa là:.
- Lý thuyết về mô men lực và ngẫu lực.
- Mô men lực đối với một tâm và đối với một trục 1.3.1.1.
- Mô men của lực đối với một tâm.
- Mô men của lực F r.
- và d là khoảng cách từ tâm O tới đ−ờng tác dụng của F r.
- chuyển động theo chiều mũi tên vòng quanh O theo ng−ợc chiều kim đồng hồ (hình 1.12)..
- Với định nghĩa trên có thể biểu diễn véc tơ mô men lực F r.
- Trong tr−ờng hợp mặt phẳng tác dụng của mô men lực đã xác định, để đơn giản ta đ−a ra khái niệm mô men đại số của lực F r.
- Mô men đại số của lực F r.
- khi nhìn vào mặt phẳng tác dụng thấy lực F r.
- quay theo chiều mũi tên vòng quanh O theo chiều ng−ợc kim đồng hồ (hình 1.13), lấy dấu trừ.
- trong tr−ờng hợp quay ng−ợc lại (hình 1.14)..
- Mô men đại số th−ờng đ−ợc biểu diễn bởi mũi tên vòng quanh tâm O theo chiều của mô men..
- Hình 1.12 Hình 1.13 Hình 1.14.
- Mô men của lực đối với một trục Mô men của lực F r.
- d' là khoảng cách tính từ giao điểm O của trục Z với mặt phẳng π đến đ−ờng tác dụng của F r.
- (hình 1.15)..
- Hình 1.15 Từ hình vẽ ta rút ra trị số mô men.
- Quan hệ giữa mô men lực F r.
- đối với tâm O và với trục đi qua O Trên hình 1.16 ta thấy:.
- Nếu gọi α là góc hợp bởi giữa hai mặt phẳng OAB và mặt phẳng oa 1 b 1 thì góc này cũng chính là góc hợp giữa véc tơ mô men với trục OZ, ta có:.
- Kết quả cho thấy mô men của lực F r.
- mô men lực F r.
- Lý thuyết về ngẫu lực.
- 1.3.2.1 Định nghĩa và các yếu tố đặc tr−ng của ngẫu lực.
- Định nghĩa: Ngẫu lực là hệ hai lực song song ng−ợc chiều cùng c−ờng độ..
- Hình 1.17 biểu diễn ngẫu lực ( F r 1 , F r 2.
- Mặt phẳng chứa hai lực gọi là mặt phẳng tác dụng.
- đ−ờng tác dụng của hai lực gọi là cánh tay đòn.
- Chiều quay vòng của các lực theo đ−ờng khép kín trong mặt phẳng tác dụng gọi là chiều quay của ngẫu lực..
- Tích số m = d.F gọi là mô men của ngẫu lực..
- Hình 1.16 m r.
- Tác dụng của ngẫu lực đ−ợc.
- Độ lớn mô men m.
- Ph−ơng mặt phẳng tác dụng.
- Hình 1.17.
- Thiếu một trong ba yếu tố trên tác dụng của ngẫu lực ch−a đ−ợc xác định..
- Để biểu diễn đầy đủ ba yếu tố trên của ngẫu lực ta đ−a ra khái niệm về véc tơ mô men ngẫu lực m r .
- Véc tơ mô men m r có trị số bằng tích số d.F có ph−ơng vuông góc với mặt phẳng tác dụng, có chiều sao cho nhìn từ mút của nó xuống mặt phẳng tác dụng thấy chiều quay của ngẫu lực theo chiều ng−ợc kim đồng hồ..
- Với định nghĩa trên ta thấy véc tơ mô men m r của ngẫu lực chính là véc tơ.
- mô men của một trong hai lực thành phần lấy đối với điểm đặt của lực kia.
- Theo hình 1.17 có thể viết:.
- Định lý về mô men của ngẫu lực.
- Trong một ngẫu lực, tổng mô men của hai lực thành phần đối với một.
- điểm bất kỳ là một đại l−ợng không đổi và bằng véc tơ mô men ngẫu lực..
- Chứng minh: Xét ngẫu lực ( F r 1 , F r 2.
- biểu diễn trên hình 1.18.
- điểm O bất kỳ trong không gian, tổng mô men của hai lực F r 1 , F r 2.
- Hình 1.18.
- Trong định lý trên vì điểm O là bất kỳ do đó có thể kết luận rằng tác dụng của ngẫu lực sẽ không thay đổi khi ta rời chỗ trong không gian nh−ng vẫn giữ.
- nguyên độ lớn, ph−ơng chiều của véc tơ mô men m r.
- Cũng từ định lý trên rút ra hệ quả về các ngẫu lực t−ơng đ−ơng sau đây..
- Hệ quả 1: Hai ngẫu lực cùng nằm trong một mặt phẳng có cùng trị số mô.
- Hệ quả 2: Hai ngẫu lực nằm trong hai mặt phẳng song song cùng trị số mô men, cùng chiều quay sẽ t−ơng đ−ơng với nhau..
- Thật vậy trong hai tr−ờng hợp này các ngẫu lực đều đảm bảo có véc tơ mô.
- Hợp hai ngẫu lực.
- Định lý: hợp hai ngẫu lực có mô men m r.
- 2 cho ta một ngẫu lực có mô men M bằng tổng hình học các véc tơ mô men của hai ngẫu lực đã cho.
- Chứng minh: Xét hai ngẫu lực có mô men m r.
- Trên giao tuyến của hai mặt phẳng π 1 và π 2 lấy một đoạn thẳng A 1 A 2 ngẫu lực có mô men m r thay bằng ngẫu lực ( F r 1.
- Ngẫu lực có mô men m r.
- 2 thay bằng ngẫu lực ( p r.
- 2 ) nằm trong mặt phẳng π 2 và cùng đặt vào A 1 A 2 (hình 1.19)..
- Hình 1.19 , P r 1.
- 2 tạo thành một ngẫu lực.
- Đó chính là ngẫu lực tổng hợp của hai ngẫu lực đã cho..
- là mô men của ngẫu lực ( R r.
- Tr−ờng hợp hai ngẫu lực cùng nằm trong một mặt phẳng.
- men của ngẫu lực đ−ợc biểu diễn bởi các mô men đại số.
- Theo kết quả trên, ngẫu lực tổng hợp trong tr−ờng hợp này cũng nằm trong mặt phẳng tác dụng của hai ngẫu lực đã cho và có mô men bằng tổng đại số 2 mô men của ngẫu lực thành phần: M = (m 1 ± m 2

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt