MẬT MÃ CỔ ĐIỂN

- Kênh này có thể là một đờng dây điện thoại hoặc một mạng máy tính.
- biết khoá mã) có thể giải mã và thu đợc bản rõ..
- P là một tập hữu hạn các bản rõ có thể..
- C là một tập hữu hạn các bản mã có thể..
- K (không gian khoá) là tập hữu hạn các khoá có thể..
- x với mọi bản rõ x ∈ P..
- Nội dung của nó là nếu một bản rõ x đợc mã hoá bằng e k và bản mã nhận đợc sau.
- 1 ≤ i ≤ n và chuỗi bản mã nhận đợc:.
- Khi đó có thể dễ dàng thấy rằng a ≡ b (mod m) khi và chỉ khi r 1 = r 2 .
- Bây giờ ta có thể định nghĩa số học modulo m: Z m đợc coi là tập hợp {0,1.
- Một cách tơng có thể tính số nguyên a-b rồi rút gon theo modulo m..
- Nó đợc xác định trên Z 26 (do có 26 chữ cái trên bảng chữ cái tiếng Anh) mặc dù có thể xác.
- Cần chú ý rằng, nếu Oscar có thể xác định đợc K thì anh ta có thể giải mã đợc y nh Bob bằng cách dùng d K .
- dàng thử mọi khoá d K có thể cho tới khi nhận đợc bản rõ có nghĩa..
- Cho bản mã.
- Trung bình có thể tính đợc bản rõ sau khi thử 26/2 = 13 quy tắc giải mã..
- K chứa mọi hoán vị có thể của 26 kí hiệu 0,1.
- MDV là một trờng hợp đặc biệt của MTT chỉ gồm 26 trong số 26! các hoán vị có thể của 26 phần tử.
- Bởi vậy, bằng cách tơng tự ta có thể chứng minh đợc kết quả sau:.
- Tham số b có thể là một phần tử bất kỳ trong Z 26 .
- (Có thể dễ dàng kiểm chứng lại điều này, ví dụ: 7 ì mod 26, bởi vậy .
- Bởi vậy 3 ký hiệu của bản mã là 0, 23 và 6 tơng ứng với xâu ký tự AXG.
- Bởi vậy, dãy ký tự tơng ứng của xâu bản mã sẽ là:.
- Để giải mã ta có thể dùng cùng từ khoá nhng thay cho cộng, ta trừ cho nó theo modulo 26..
- Ta thấy rằng các từ khoá có thể với số độ dài m trong mật mã.
- Ví dụ nếu m = 2 ta có thể viết một phần tử của bản rõ là x = (x 1 ,x 2 ) và một phần tử của bản mã là y = (y 1 ,y 2.
- Chẳng hạn, có thể lấy y 1 = 11x 1 + 3x 2.
- Tất nhiên có thể viết gọn hơn theo ký hiệu ma trận nh sau.
- Nói chung, có thể lấy một ma trận K kích thớc m ì m làm khoá.
- Chúng ta nói rằng bản mã nhận đợc từ bản rõ nhờ phép biến.
- Bản mã đợc giải mã bằng công thức y K -1.
- Có thể thấy rằng, ma trận mã hoá ở trên có nghịch đảo trong.
- Bởi vậy bản mã của July là DELW.
- Cho tới lúc này ta đã chỉ ra rằng có thể thực hiện phép giải mã.
- Trên thực tế, để phép giải mã là có thể.
- Khi đó có thể chứng tỏ rằng:.
- EESLSH | SALSES | LSHBLE | HSYEET | HRAEOS Nh vậy bản mã là.
- ,m}, ta có thể xác định một ma trận hoán vị m ì m thích hợp K π.
- Ta có thể thu đ- ợc một ma trận hoán vị từ ma trận đơn vị bằng cách hoán vị các hàng hoặc cột)..
- Bạn đọc có thể kiểm tra để thấy rằng, tích của hai ma trạn này là một ma trận đơn vị..
- Tức xâu bản mã y nhạn.
- .là xâu bản rõ.
- Việc giải mã xâu bản mã y 1 y 2.
- có thể đợc thực hiện bằng cách tính liên tiếp: z 1 , x 1 , z 2 , x 2.
- C là tập hữu hạn các bản mã có thể..
- K là tập hữu hạn các khoá có thể ( không gian khoá) 4.
- x với mọi bản rõ x ∈ P.
- Ta có thể coi mã khối là một trờng hợp đặc biệt của mã.
- Mã Vigenère với độ dài từ khoá m có thể coi là mã.
- Chú ý ta có thể lấy c 0 = 1 mà không làm mất tính tổng quát.
- Bản mã ở dạng ký tự là: ZVRQHDUJIM.
- Bây giờ ta xem Alice giải mã bản mã này nh thế nào.
- Chỉ có bản mã:.
- Thám mã chỉ có xâu bản mã y..
- Bản rõ đã biết:.
- Thám mã có xâu bản rõ x và xâu bản mã tơng ứng y..
- Bởi vậy, thám mã có thể chọn một xâu bản rõ x và tạo nên xâu bản mã y tơng ứng..
- Bản mã đợc lựa chọn:.
- Bởi vậy thám mã có thể chọn một bản mã y và tạo nên xâu bản rõ x t-.
- Giả sử Oscar đã thu trộm đợc bản mã sau:.
- Bảng 1.2: Tần suất xuất hiện của 26 chữ cái của bản mã.
- Bản mã nhận đợc từ mã Affine:.
- Phân tích tần suất của bản mã này đợc cho ở bảng 1.2.
- Bản mã chỉ có 57 ký tự.
- Các ký tự có tần suất cao nhất trong bản mã là: R ( 8 lần xuất hiện), D (6 lần xuất hiện.
- Ta sẽ tính toán hàm giải mã ứng với K = (3,5) và gải mã bản mã.
- 9y - 19 và giải mã bản mã đã cho, ta đợc:.
- Bản mã nhận đợc từ MTT là:.
- Tần suất xuất hiện của 26 chz cái trong bản mã..
- Do Z xuất hiện nhiều hơn nhiều so với bất kỳ một ký tự nào khác trong bản mã nên có thể phỏng đoán rằng, d Z (Z.
- Đoạn bản mã.
- Đoạn HNCMF có thể là bản mã của chair, điều này sẽ cho d K (F.
- f 25 , có thể chọn hai phần tử của x.
- Bây giờ giả sử có một bản mã y = y 1 y 2.
- Bản mã nhận đợc từ mật mã Vigenère..
- UCLN của 3 số nguyên này là 5, bởi vậy giá trị này rất có thể là độ dài từ khoá..
- Ta sẽ xem xét có thể đánh giá MI c (y i ,y j ) nh thế nào.
- Bởi vậy có thể ớc lợng rằng:.
- Có thể dùng nhận xét này để.
- Giải mã bản mã theo khoá này, ta thu đợc bản rõ sau:.
- Hệ mã Hill là một hệ mật khó pha hơn nếu tấn công chỉ với bản mã.
- Oscar có thể tính K = X -1 Y và nhờ vậy phá đợc hệ mật.
- Giả sử bản rõ Friday đợc mã hoá bằng mã Hill với m = 2, bản mã.
- Phơng pháp này, có thể xác định giá trị m nếu cha biết..
- Ta nhớ lại rằng, bản mã là tổng theo modulo 2 của bản rõ và dòng khoá, tức y i = x i + z i mod 2.
- .x n và xâu bản mã tơng ứng y 1 y 2.
- c m-1 để có thể tái tạo lại toàn bộ dòng khoá.
- Hệ m phơng trình tuyến tính có thể viết dới dạng ma trận nh sau:.
- Giả sử Oscar thu đợc xâu bản mã.
- Khi đó anh ta có thể tính đợc các bít của dòng khoá:.
- Có thể kiểm tra đợc rằng:.
- Dới đây là 4 bản mã thu đợc từ mã thay thế.
- Hãy mô tả các bớc cần thực hiện để giải mã mỗi bản mã ( bao gồm tất cả các phân tích thống kê và các tính toán cần thực hiện)..
- sẽ tạo nên bản mã ".
- và bản mã tơng ứng là ".
- Chia các bản mã thành các khối có độ dài 2 kí tự ( các bộ đôi).
- Mỗi bộ đôi này là bản mã của một bộ đôi của bản rõ nhờ dùng một ma trận mã hoá cha biết.
- Sau đây là một ví dụ về bản mã để bạn giải mã theo phơng pháp đã.
- cryp togr aphy Bản mã sẽ là: 'CTAROPYGHPRY'.
- Hãy giải mã bản mã sau ( thu đợc từ mã khoá tự sinh ) bằng phơng pháp tìm khoá vét cạn.

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt