- ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. - I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH. - Điều kiện của một phương trình. - Phương trình nhiều ẩn. - Phương trình chứa tham số. - II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG. - VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ. - Phương trình tương đương. - Phương trình hệ quả. - Có cùng dạng phương trình. - Cho phương trình . - Cho hai phương trình: và . - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH. - Tập nghiệm của phương trình là:. - Phương trình có bao nhiêu nghiệm?. - Phương trình bậc hai. - Giải phương trình. - Vậy nghiệm của phương trình là Cách 2. - Phương trình vô nghiệm khi:. - Phương trình có nghiệm kép khi:. - Phương trình có nghiệm duy nhất khi:. - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:. - Phương trình có nghiệm khi:. - Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi:. - CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. - Giả sử phương trình ( là tham số) có hai nghiệm là . - Gọi là hai nghiệm của phương trình ( là tham số). - Cho hai phương trình và . - PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ. - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. - Gọi là nghiệm của phương trình . - Tập nghiệm của phương trình khi là:. - Tổng các nghiệm của phương trình bằng:. - Gọi là hai nghiệm của phương trình . - Phương trình có bao nhiêu nghiệm. - b) Khi phương trình trở thành. - Nghiệm của hệ phương trình là:. - Gọi là nghiệm của hệ phương trình . - Phương trình xác định khi . - Do đó, tập nghiệm của phương trình là . - Do đó, phương trình vô nghiệm. - Tập nghiệm của phương trình là. - Do đó, tập nghiệm của phương trình là. - Ta có: Phương trình. - Phương trình. - Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. - Do đó phương trình tương đương. - Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm. - Phương trình đã cho vô nghiệm khi . - Phương trình viết lại . - Phương trình đã cho vô nghiệm khi. - Phương trình vô nghiệm khi Chọn B.. - Phương trình có nghiệm duy nhất khi . - Khi đó, nghiệm của phương trình là. - Phương trình trở thành . - Phương trình vô nghiệm khi. - Khi đó phương trình trở thành. - Phương trình vô nghiệm khi Chọn B. - Khi đó, phương trình trở thành. - Phương trình đã cho có nghiệm kép khi. - Phương trình viết lại. - Khi đó, phương trình trở thành . - Phương trình đã cho có nghiệm kép khi . - Với , phương trình trở thành . - Để phương trình có nghiệm duy nhất hoặc. - Phương trình tương đương với . - Phương trình có nghiệm khi. - Với phương trình trở thành Chọn B. - Phương trình có hai nghiệm phân biệt. - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi. - Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. - Vì là hai nghiệm của phương trình. - Gọi là nghiệm của phương trình Điều kiện:. - Gọi là một nghiệm của phương trình. - Điều kiện Khi đó phương trình . - Điều kiện: Phương trình tương đương. - Phương trình Chọn A. - Phương trình . - Phương trình trở thành hoặc. - Phương trình tương đương với. - Phương trình trở thành. - Xét : Phương trình trở thành. - Khi đó, nghiệm của phương trình là . - Đặt , phương trình trở thành. - Với là nghiệm của phương trình. - thì phương trình có nghiệm . - Thay vào phương trình ta được (sai).. - Thay vào phương trình ta được (đúng). - Vậy là nghiệm của phương trình. - Điều kiện xác định của phương trình. - Từ phương trình đã cho ta được. - là nghiệm duy nhất của phương trình. - Phương trình có nghiệm khi . - Khi thì phương trình có nghiệm kép . - Phương trình có đúng hai nghiệm khi:. - Phương trình có nghiệm kép khi. - Với Phương trình có nghiệm : Không thỏa mãn.. - Với Phương trình có nghiệm : Thỏa mãn.. - Từ phương trình suy ra. - Vậy hệ phương trình có nghiệm Chọn C. - Vậy hệ phương trình có nghiệm Chọn B