- TÍNH GÓC NGHIÊNG CỦA DỊ THƯỜNG TỪ DẠNG VỈA Ở NAM BỘ BẰNG BIẾN ĐỔI WAVELET POISSION-HARDY. - Việc giải bài toán ngược trường thế trong những năm gần đây được thực hiện bằng phép biến đổi wavelet dùng hàm Poisson – Hardy kết hợp phép lọc dữ liệu dùng hàm trong lượng tuyến (LWF) với mục đích xác định góc nghiêng của các dị thường từ có dạng vỉa, độ sâu đến mặt trên và độ sâu đến mặt đáy của nguồn dị thường đồng nhất, đơn giản từ đó ước lượng gần đúng kích thước của các nguồn được phân tích. - Kết quả sự phân tích bằng phương pháp được đề xuất trên mô hình lý thuyết là cơ sở cho việc tính toán để xác định kích thước và độ nghiêng các dị thường dạng vỉa trên tuyến đo từ Trà Vinh – Đồng Tháp ở đồng bằng Nam bộ.. - Từ khóa: Biến đổi wavelet Poisson - Hardy, nguồn dị thường từ đồng nhất.. - Để khử nhiễu trong các tín hiệu không gian, người ta thường sử dụng mặt nạ lọc trung bình hoặc bộ lọc ILPF (Ideal lowpass filter) hay những bộ lọc thông thấp BLPF (Butterworth lowpass filter). - Việc sử dụng các phương pháp trên khử được nhiễu nhưng đồng thời nó cũng làm giảm độ tương phản hay làm sai lệch vị trí của biên nguồn. - Để lọc nhiễu và đồng thời tăng độ tương phản của các biên nguồn, Fiorentini. - A và Mazzatini .L, (1966) đã giới thiệu phương pháp hàm trọng lượng tuyến LWF để xử lý dữ liệu trước khi tác động bởi các phép biển đổi nhằm xác định biên. - hàm LWF không những loại nhiễu hiệu quả mà còn tăng cường hệ số phản giải ở biên, rất thích hợp cho việc xác định độ sau và vị trí của các nguồn dị thường từ bằng phương pháp biên đa tỉ lệ dùng biến đổi wavelet với hàm wavelet Poisson – Hardy theo Đặng Văn Liệt et al. - hàm Gauss theo không gian tạo ra hàm LWF để ứng dụng tính góc nghiêng của các nguồn dị thường từ có dạng vỉa đơn giản và đồng nhất bằng phương pháp biên đa tỉ lệ dùng biến đổi wavelet liên tục Poisson – Hardy. - Các kết quả được tính trên mô hình lý thuyết để kiểm chứng và sau đó áp dụng trên các dị thường từ dạng vỉa của tuyến đo Trà Vinh – Đồng Tháp thuộc vùng Nam bộ.. - 2 PHƯƠNG PHÁP WAVELET XÁC ĐỊNH BIÊN ĐA TỈ LỆ 2.1 Biến đổi wavelet liên tục với hàm wavelet Poisson - Hardy. - Phép biến đổi wavelet liên tục trên tín hiệu một chiều f(x) L 2 (R) cho bởi:. - với, s R + là tham số tỉ lệ và b R là tham số vị trí (độ dịch chuyển), L 2 (R) là không gian Hilbert của các hàm một chiều có năng lượng hữu hạn và. - x ) là liên hiệp phức của (x), là hàm wavelet dùng trong biến đổi. - Biến đổi wavelet có ưu điểm là có thể sử dụng nhiều hàm phân tích wavelet khác nhau tùy vào dạng thông tin mà ta cần phân tích.. - Để xác định vị trí và độ sâu của các nguồn dị thường từ, hàm wavelet phức Poisson-Hardy theo Dau D.H. - (2008) sử dụng có dạng như sau:. - 2.2 Xác định biên đa tỉ lệ. - Phương pháp tính các biên đa tỉ lệ (MED) liên quan đến việc xác định các điểm kỳ dị trên tín hiệu. - Để xác định các điểm kỳ dị trên tín hiệu ta xuất phát từ phương trình (2). - (1987), những đường đẳng trị của biến đổi wavelet phức (PH)(x) với thành phần góc pha không đổi là các đường thẳng cắt nhau tại các giao điểm-zero tương ứng với các vị trí nguồn điểm của trường, các đường đẳng pha có dạng hình nón và hội tụ về điểm kỳ dị nằm trên biên của tỉ lệ đồ theo Dau D.H. - (2008), giúp ta xác định nhanh các vị trí nguồn dị vật gây ra dị thường từ quan sát.. - 2.3 Phép lọc với hàm trọng-lượng-tuyến. - Phép lọc Gauss (Gaussian filter) thường được dùng trong xác định biên của hình ảnh, thực chất đây là các phép lọc thông thấp nên loại bỏ nó không chỉ nhiễu mà. - Hàm trọng-lượng-tuyến (LWF) có thể viết ở dạng tổ hợp của h 0 (x. - có dạng tường minh:. - là đạo hàm bậc hai của hàm Gauss có dạng:. - Hàm trọng-lượng-tuyến chỉ gồm các hàm Hermite bậc chẵn nên chúng đối xứng.. - sau đó, xác định biên bằng phương pháp Sobel và các kết quả đạt được tốt hơn khi dữ liệu chưa xử lý. - Theo các phân tích của Liệt D. - (2009) chúng ta có thể chọn c 0 = 0,07 và c 2 = -0,1 cho bài toán phân tích dữ liệu từ trong Địa Vật lý.. - 3 KIỂM CHỨNG TRÊN MÔ HÌNH 3.1 Mô tả mô hình. - Mô hình là nguồn trường của một vỉa mỏng, cắm nghiêng một góc so với phương ngang, độ dày vỉa 2b = 10m, chiều dài vô hạn và độ sâu (so với mặt đất) đến mặt trên vỉa là z = 2km. - Nguồn bị từ hóa thẳng đứng với cường độ từ hóa M cgs).. - Cường độ từ toàn phần gây ra bởi vỉa theo Babu, R. - Trong đó, 2b là chiều dày theo phương ngang của vỉa, x là tọa độ tuyến đo, z là độ sâu, M là cường độ từ hóa. - Hình 1 là cường độ dị thường từ của mô hình một vỉa cắm nghiêng một góc. - Hình 1: Cường độ dị thường từ của mô hình vỉa cắm nghiêng một góc. - 3.2 Phân tích trường hợp góc. - Hình 2 là cường độ dị thường từ của mô hình một vỉa cắm nghiêng một góc. - Hình 2: Cường độ dị thường từ của mô hình vỉa cắm nghiêng một góc. - Hình 3 là dị thường từ của mô hình sau khi qua phép lọc LWF cho trường hợp một. - Cường độ Từ toàn phần (nT). - Hình 3: Dị thường từ của mô hình sau khi lọc LWF. - Hình 4 là đồ thị phân tích bằng wavelet Poisson-Hardy trên dữ liệu dị thường từ được lọc qua phép lọc LWF, cho kết quả là các đường đẳng trị hội tụ về các biên nguồn.. - Hình 4: Kết quả phân tích bằng wavelet. - Góc nghiêng so với phương ngang được xác định dựa trên hình chiếu của đường màu đỏ lên trục tỉ lệ (TI LE) và trục vị trí (VI TRI) như trên hình 4.. - Khi thực hiện với cùng mô hình trên nhưng với các góc nghiêng khác nhau ta có được bảng so sánh góc nghiêng tính ở công thức (8) và góc nghiêng tính bằng phương pháp được đề xuất trong nghiên cứu này.. - Bảng 1: So sánh kết quả phân tích góc nghiêng cho ở công thức (8) và góc nghiêng tính từ đồ thị dùng các điểm biên của các đường đẳng trị. - góc lệch sử dụng trong công thức lý thuyết.. - góc lệch tính toán thực tế dựa trên phép biến đổi wavelet.. - Hình 5 là đồ thị so sánh giữa đường biểu diễn các giá trị góc nghiêng của mô hình vỉa mỏng tính theo lý thuyết và tính bởi phương pháp được đề xuất.. - Hình 5: Đồ thị so sánh đường biểu diễn các góc nghiêng lý thuyết và tính toán. - Như vậy khi áp dụng lý thuyết để tính toán góc nghiêng dựa trên mô hình vỉa mỏng cắm nghiêng so với phương ngang, các kết quả tính toán góc nghiêng bằng phương pháp kết hợp lọc LWF và sử dụng wavelet Poisson – Hardy cho kết quả về tính góc nghiêng rất phù hợp với kết quả góc nghiêng xây dựng từ mô hình lý thuyết. - Như vậy, phương pháp này có thể dùng để phân tích các dị thường từ dạng vỉa nghiêng trên các tuyến đo thực tế.. - 4 XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG CỦA MỘT SỐ DỊ THƯỜNG TỪ Ở TUYẾN ĐO TRÀ VINH - ĐỒNG THÁP. - Tuyến dài 153km, bắt đầu từ Trà Vinh và kết thúc ở Đồng Tháp có phương Đông Nam – Tây Bắc, ở phương Bắc lệch về phía Tây kinh tuyến một góc 36 0 . - Trên Hình 6, cường độ từ toàn phần của tuyến có giá trị cực đại là 41370nT ở vị trí km thứ 98, giá trị cực tiểu là 40750nT, ở vị trí km thứ 118.. - o-- Lý thuyết. - Hình 7: Dị thường từ toàn phần trên tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp. - Hình 7 là đồ thị của cường độ dị thường từ toàn phần của tuyến, trên đó có hai dị thường từ mạnh. - Thứ nhất ở vị trí km thứ 90, gồm có hai phần dị thường âm và phần dị thường dương xen kẽ. - Thứ hai ở vị trí km thứ 118, có phần dị thường âm lớn hơn phần dị thường dương. - Cực đại dị thường có giá trị là 270nT, cực tiểu dị thường có giá trị là –340nT ở lân cận hai phía của km thứ 118. - Ngoài ra còn có một dị thường rất nhỏ ở vị trí km thứ 145 với phần dị thường dương có cực đại là 80nT. - Hình 8 là dị thường từ toàn phần trên tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp sau khi lọc bằng hàm trọng lượng tuyến (LWF).. - Dị thường từ toàn phần sau lọc LWF. - Hình 8: Dị thường từ toàn phần trên tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp sau lọc LWF. - Kết quả phân tích dị thường ở vị trí km thứ 88. - Hình 9 là các đường đẳng pha ở vị trí km thứ 88 và bảng 2 là kết quả phân tích các nguồn dị thường từ có dạng vỉa trên tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp.. - Hình 9: Các đường đẳng pha ở vị trí km thứ 88 Bảng 2: Kết quả phân tích các nguồn dị thường từ dạng vỉa trên tuyến đo. - Vị trí nguồn. - Km thứ 88 118 144. - Độ sâu 1,9km đến 2,9km 1,8km đến 4,2km 1,6km đến 3km Độ rộng 88,7km đến 89,1km 118km đến 118,25km 143,8km đến 144,7km Nhìn chung các dị thường từ dạng vỉa được phân tích trên tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp nghiêng khá lớn từ 74,3 0 đến 123,7 0. - Áp dụng phương pháp kết hợp phép lọc sử dụng hàm trọng lượng tuyến LWF và sử dụng biến đổi wavelet liên tục với hàm Poisson – Hardy, chúng ta có thể xác định góc nghiêng của các dị thường từ đơn và đồng nhất có dạng vỉa, ngoài ra chúng ta cũng xác định độ sâu đến mặt trên và độ sâu đến mặt đáy của nguồn dị thường và ước lượng gần đúng kích thước của các nguồn được phân tích. - Dương Hiếu Đẩu (2008), Phân tích tài liệu từ ở Nam bộ bằng phép biến đổi wavelet, Luận án tiến sĩ vật lý, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên, TP HCM.. - Đặng Văn Liệt, Lương Phước Toàn, Dương Hiếu Đẩu (2009), Sử dụng hàm trọng lượng tuyến nhằm tăng cường độ phân giải trong việc phân tích tài liệu từ và trọng lực bằng phép biến đổi Wavelet, Hội thảo toàn Quốc 2009 của Hội Địa vật lý Việt Nam, Vũng Tàu, tháng 12 năm 2009.