- Ứng dụng tích phân mờ trong xử lý thông tin. - Abstract: Trình bày định nghĩa, định lý, tính chất và chứng minh một số định lý quan trọng về độ đo Lebesgue và tích phân Lebesgue. - Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của độ đo mờ và tích phân mờ. - Trình bày độ đo mờ, tích phân mờ và các bài toán. - Giới thiệu ứng dụng tích phân mờ thông qua hai bài toán cụ thể: bài toán 1 giá điện, bài toán 2 giá đất. - Keywords: Công nghệ thông tin, Tích phân mờ, Xử lý thông tin, Độ đo mờ. - Độ đo Lebesgue là cơ sở của một khái niệm tích phân tổng quát và có hiệu lực hơn tích phân Riemann trong giải tích cổ điển: đó là tích phân Lebesque , một công cụ của nghành toán học hiện đại (chẳng hạn như xác suất). - Vì vậy, trong giải tích hiện đại nó đã thay thế toàn bộ độ đo Peano-Jordan (cơ sở của tích phân Riemann), độ đo này ngày nay chỉ còn giữ một giá trị lịch sử. - Ta thấy rằng tích phân Riemann chỉ áp dụng cho lớp hàm số tương đối hẹp, bao gồm các hàm số mà tập các điểm gián đoạn có thể bỏ qua đựơc (có độ đo 0). - Hệ tiên đề xác suất Kolmogorov 1933 dựa trên lý thuyết độ đo, trong đó xác suất là một độ đo chuẩn hoá -cộng tính trên -trường các biến cố. - tuy nhiên trong quá trình xử lý thông tin bất định, ở đó tính cộng tính không thoả mãn, mà có thể trực tiếp suy rộng độ đo xác suất hoặc được kích thích trong. - quá trình mô hình hoá các bài toán thực tiễn đã dẫn tới định nghĩa và nghiên cứu nhiều lớp độ đo không cộng tính. - Tiếp theo nó một cách tự nhiên người ta sử dụng tích phân Choquet và đã tìm thấy nhiều ứng dụng thực tiễn.. - 1988 K.Tanaka và Sugeno đã dùng tích phân mờ trong ước lượng chất lượng in mầu.. - Phòng thiết kế của hãng Mitsubishi dùng tích phân mờ trong thiết kế sản phẩm, trong bài toán quyết định nhiều tiêu chuẩn. - Nhiều độ đo và tích phân mới đã có mặt trong nhiều sản phẩm của dự án lớn của Nhật bản LIFE . - Vì vậy với đề tài này tôi chỉ đi tìm hiểu cơ sở của tích phân mờ và đưa ra các ứng dụng thực tiễn của nó.. - Bùi Công Cường (1998), Độ đo mờ, tích phân mờ và ứng dụng, Hệ mờ và ứng dụng, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 24-39.. - Nguyễn Xuân Liêm (1994), Topo đại cương-độ đo và tích phân, NXB Giáo dục.